微分中值定理中值点的渐近分析

利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

微分中值定理中值点的渐近性

本文研究了文献中给出的一般性的微分中值定理中值点的渐过性,使柯西中值定理中值点的渐近性,带柯西型余项的泰勒公式中的中值点的渐近性作为本文的特例。     

应用中值定理验证中值等式的实例分析

应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。     

关于积分中值定理的中值

在证明了定积分不等式等性质的基础上,给出并证明了积分中值定理的中值在开区间内取得的结论.     

积分中值定理的推广

利用Rolle微分中值定理和推广的Grace定理,获得了一些新的二重积分中值定理和复函数积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理和二重积分中值定理.     

第一积分中值定理“中值点”ξ的分析性质

研究了第一积分中值定理"中值点"ξ和推广的第一积分中值定理"中值点"ξ的分析性质,证明了ξ具有连续性和可导性.     

微分中值定理与积分中值定理的一致性

文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论.     

积分中值定理中值点的渐近性质

本文讨论了积分第一、二中值定理中值点的渐近性质推广了B.Jacobson和许祥鸿的结果。     

关于微分中值定理中值点的渐近性

本文讨论了拉格朗日中值定理和柯西中值定理的中值点的渐近性,得出结论为：当区间的长度充分小时,中值点为该区间的中点。     

二重积分中值定理的推广

文章从二重积分中值定理的基本形式和几何意义出发,找出二重积分中值定理成立的必要条件,将二重积分中值定理的连续性条件减弱为可积性和界值性,讨论了二重积分中值定理,利用界值性给出了二重积分中值定理的推广形式.进一步在二重积分中值定理函数连续性的基础上,增加了函数对两个变量的单调性(单调递增,单调递减),给出了二重积分中值定理的其它的推广形式,最后给出二重积分中值定理特殊情形,即定积分中值定理的推广形式.     

关于第二积分中值定理的中值ζ的研究

本文对Riemann积分第二中值定理的中值ξ进行了探讨,使之属于一个开区间。文章给出了Riemann—Stieltjes积分第一中值定理: 中的ξ(中值)是属于开区间(a,b)的。本文将证明Riemann积分第二中值定理中的ξ(中值)也有这个结论。     

微分中值定理与积分中值定理的比较

文章对微分中值定理与积分中值定理进行了比较,得到了微分中值定理在积分中的表现形式,并且得到了四个推论．     

积分第二中值定理中值的渐近性

对积分第二中值定理的中值的渐近性建立了一些结果,并由此建立了求定积分的一个近似计算公式.     

复分析微分中值公式的中值极限性质

在复分析中，给出了在一定条件下类似实分析中微分中值公式的中值极限性质。     

中值定理的推广

本文中的结论可同时作为Cauchy中值定理和Lagrange中值定理的一种推广。     

中值滤波的神经网络实现

利用信号的阈值分解,导出适合神经网络实现的信号分解和信号恢复算法。二元信号的中值滤波函数是一对称布尔函数,可以用神经网络实现中值滤波。本文给出一种中值滤波的神经网络实现结构,它具有实时中值滤波特性。     

微分中值定理和定积分中值定理的相关性

探究了微分中值定理和定积分中值定理的关系,发现二者具有密切的联系,并给出了该相关性产生的原因.     

微分中值定理教学新探

改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。     

第二型曲线积分中值定理“中值点”的分析性质

引入第二型曲线积分的第二中值定理,在此基础上讨论了第二型曲线积分的第二中值定理＂中值点＂的连续性和可导性.