大数定律和中心极限定理在极限问题中的应用

本文研究了利用大数定律和中心极限定理解决两类特殊的函数序列和含参变量的积分的极限问题的方法.     

概率方法在极限中的应用

运用大数定律和中心极限定理,证明了较复杂的不等式,给出了这类问题的一种方法.     

大数定律和中心极限定理的思考与应用

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科,而统计规律性是通过重复观测来体现,研究极限是对大量的重复观测作数学处理的常用方法。本文将对大数定律与中心极限定理在独立同分布和不同分布两种情况下的结论作了比较系统的阐述,揭示了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性。概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的一门学科,只有在相同条件下进行大量重复试验或观察才能呈现出随机现象的统计规律性。     

大数定律及中心极限定理在保险中的应用

文中研究了大数定律及中心极限定理的含义及关系,阐述了它们在制定保费及自留额、拟定保险单位数及减少保险个人平均危险值等方面的应用．     

切比雪夫不等式与大数极限定律内在联系探析

依据随机性的基本特征,结合案例分析创设数学情景,用数学建模思维感悟数学模型建立的过程.突显依概率收敛、大量随机现象平均结果的稳定性、独立同分布随机变量中心化三个概率模型的支撑作用,实现从概率直觉思维、抽象思维到创新思维的分层推进,领会切比雪夫不等式、大数定律与中心极限定理之间的内在联系.     

两个重要极限应用探讨

利用两个重要极限求函数极限的一般解题方法过程繁琐，运算量大，过于机械。而从两个重要极限的模型特征入手，开辟思路，另觅途径，可使求解这类极限简单化。     

大数定律与中心极限定理的实际应用

本文通过对彩票和保险业的具体实例的引用展现了大数定律和中心极限定理的实际应用,化抽象的理论概念为具体的实际例子.     

求无穷级数和以及多重积分极限的概率方法

本文举例说明了概率思想在求无穷级数的和以及多重积分极限方面的应用,通过用不同的概率方法加以证明,推广、拓展了相关题型的解题思想,从而使数学分析与概率统计的有关知识联系起来,达到知识的融会贯通。     

非独立不同分布随机变量序列的弱大数定律

本文讨论非独立不同分布情况下随机变量序列的弱大数定律的存在条件,将I.I.D情形下的弱大数定律进行了推广.     

Pedagogical Simulation of Sampling Distributions and the Central Limit Theorem

Students often find the fact that a sample statistic is a random variable very hard to grasp. Even more mysterious is why a sample mean should become ever more Normal as the sample size increases. This simulation tool is meant to illustrate the process, thereby giving students some intuitive grasp of the relationship between a parent population and the distribution of a sample mean.     

二个新的极限定义——空心极限与实心极限

本文对极限的传统定义作了一些补充,给出了二个新的极限定义——空心极限和实心极限,并在此基础上改进了一些相关的定理。     

关于两种极限定义方式在教学中的比较

极限理论的ε-语言是现代分析极限理论中的通用形式，近些年，出现了另一种极限定义方式，即D-语言，2种语言在教学中到底效果如何，调查表明：（1）D-语言表述不如ε-语言直观，但在一定程度上容易被学生接受；（2）在证明过程中、D-语言较ε-语言更难掌握；（3）ε-语言对后继学习内容的影响较大。     

关于极限公式lim↑n→∞[1＋1／n]^n=e的两种新证法

利用导数知识的经济意义和罗彼达法则，给出了重要极限公式lim↑n→∞[1 1/n]^n=e的两种新证法．     

两次分配中的公平与效率

传统的认识是初次分配有效率，再次分配有公平。从实际意义上看，两次分配均存在公平和效率。微观上，初次分配社会成本低，再次分配社会成本高；宏观上，初次分配社会成本氤再次分配社会成本低。初次分配决定社会总供给，再次分配决定总需求。两次分配公平与效率的社会保障是加强政府对收入分配的调节职能，完善分配制度，规范分配秩序。     

负二项分布的两个不同定义

给出了负二项分布的两个不同定义,给出了两类负二项随机变量的期望、方差与矩母函数。从直观上对这两类负二项随机变量做了描述。     

两指数分布总体参数比的区间估计

利用F-分布给出了两个指数分布总体的参数比的区间估计的方法,并研究了指数分布参数比的最短区间估计,通过实例介绍了最短区间估计方法的使用.     

分歧泊松自回归模型的渐近分布

分歧自回归模型广泛用于分析细胞分裂规律,本文主要研究分歧自回归模型的一种形式即分歧泊松自回归模型的性质,推导出模型的极限分布是泊松分布。     

关于极限概念的一个模型及其教学

本给出了极限概念的一个模型,并将变量的变化归结为两类基本趋势,从而有利于学生深刻理解和掌握各种类型的函数极限的数学定义。