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在初中数学中,利用面积法进行计算和证明,常给问题的解决带来方便.在运用面积法证题时,主要是运用等积变换定理、共边定理及等角定理.举例说明如下. 相似文献
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欣赏《几何不仅仅是证明》一文随感 总被引:2,自引:0,他引:2
翻翻我们的几何课本,印入眼帘的是一页页的定义、公理和定理的罗列;听听我们的几何课,基本上全是基本概念和基本定理的记忆及证明的学习;再问问学完的学生特别是高中生“什么是几何”时,他们的回答是“就是证明吧”,原因是他们一贯都是在学习证明一证明定理、证明命题.但问及“什么是证明”时,他们却说“其实我们也没有理解证明是什么”. 相似文献
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胡晶地 《金华职业技术学院学报》2003,3(3):28-29
对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。 相似文献
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说明(1)本文中的定理是对n元经典均值定理的n-2重加细隔离,使不等式的估计更为细致;(2)本文不仅给出了经典均值定理隔离的证明,实际上也同时给出了经典均值定理本身的证明,开辟了隔离递推法证明经典均值定理的新途径,可谓一举两得. 相似文献
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“三角形内角和定理的证明”(北师大版八年级下)教学目的是通过多种证明方法的探索,让学生初步体会思维的多向性,引导学生个性的发展.在教学中如何找到思维突破点,引领学生在三角形内角和定理的证明过程中进行有效的思维发散是教师在教学中首要考虑的.笔者有幸能从学生错误的证法中捕捉到解题思想方法的“闪光点”,利用这“闪光点”作为学生思维突破点,引导学生分析问题,找出解决问题的多种证明方法. 相似文献
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塞瓦定理与梅涅劳斯定理是数学竞赛范围内的两个重要定理.近几年来,使用这两个定理证明的试题频频出现,因而,不会运用这两个定理证题的人是很难取得好成绩的. 相似文献
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(本讲适合高中)十年前,在数学竞赛中,证明平面几何中的三线共点问题时,首选的方法是同一法,行之有效的方法是同一法,用得最多的方法还是同一法.近几年来,同一法的老大地位已逐渐让位于塞瓦定理的逆定理,其中当然包括角元塞瓦定理的逆定理.下面给出角元塞瓦定理的逆定理. 相似文献
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文中的第一章“多项式”中给出了复数域上的一个重要定理——代数基本定理,但并没有给出定理的证明.我们将运用复变函数和近世代数的方法给出该定理的三种证明,来揭示数学定理证明方法的灵活性. 相似文献
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不等式的证明是不等式一章的重点和难点.不等式的类型极多,不可能建立统一的证明不等式方法.但是。教师在教学中如能对同一个例题或定理,举一反三,采取多种方法证明,则可起到开阔学生视野。提高解题能力的作用.本拟以新教材第二册第六章的一个定理为例来说明上述想法. 相似文献
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李元中 《甘肃广播电视大学学报》1997,(4):46-47
微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实,除了这些定理之外,还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明,都是各自采用不同方法证明的。我们在[1]中给出了一种统一证法。只要按照一种固定的程式,就可以使一类微分中值命题,得到机械的证明,无需分别寻找特殊的技巧。这种机械的证法除了可以证明现有的命题外,还可以使人们从中得到启示,从而构造出新的微分中值定理。 相似文献
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王文仓 《黄河之声(科教创新)》2007,(7):90-90
定理是经过数学证明确认其真实性的命题,数学定理的教学应当使学生了解定理的由来,掌握定理的证明方法,熟悉定理的使用范围,并在此基础上把握定理间的内在联系,把所学的知识系统化。 相似文献
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三角形内角和定理的证明,在中学教材中,被认为是“显然可以证明的”数学定理.其实,证明这个定理是相当艰难的.在探索这个定理的证明过程中,矛盾的产生不仅诞生了一个新的数学分支——非欧几何,同时也引发了数学界的一次思想解放,使得数学走在物理学前面几十年.可见,探究该定理的证明过程、揣摩其思想,要比直接得出结论重要的多.新课改后,这节内容安排到八年级下册中.教学中,我们加强了学生动手操作环节,鼓励学生大胆探索除常规方法外的更多方法,同时对该节教学内容也进行了调整,本文作一介绍. 相似文献
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通过对Lagrange微分中值定理的分析证明,提出了在数学分析教学中要注意培养学生创造思维能力,注意结合实际激发学生学习积极性. 相似文献
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黄邦杰 《中学数学教学参考》2005,(7):45-48
数学定理是经过逻辑上严格证明了的数学命题.定理及其推论是推理和解题的重要依据.我们在初中阶段学习的数学定理是最基本的,也是今后高中数学学习所必须掌握的基础知识.因此在我们学习定理、推论及公式的过程中除了能正确理解和灵活使用外,更重要的是掌握其在证明过程中体现出的数学思想和方法.最近几年中考题中,关于定理公式等的证明就屡见不鲜,本文撷取云南省近年的几道相关考题,与大家共同探讨。 相似文献
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韩军 《西安文理学院学报》2004,19(3):75-76
利用微分中值定理证明等式时,一般直接套用或是经过简单地恒等变形,再用微分中值定理去证明。这样能够解决一些问题.但对比较复杂一点的问题就相当困难。 相似文献