利用反比例函数的图像和性质灵活解题

<正>反比例函数具有下列特征:1.反比例函数定义:一般地,形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.等价形式:xy=k,y=k·x-1,y=k·1/x.2.反比例函数的图像是双曲线,它有两个个分支,可用画出反比例函数的图像.3.反比例函数的图像的性质:     

确定反比例函数关系式的六种题型

反比例函数的关系式形如y=k/x(k为常数,k≠0),要确定反比例函数的关系式,就需要确定反比例函数的比例系数k的值.确定反比例函数关系式的主要有以下六种题型.     

3.4反比例函数

第1课时反比例函数的概念与性质 1．反比例函数的概念 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示为y=k/x（k≠0,k为常数）的形式,那么y是x的反比例函数．     

中考试题与“零”的惩罚

“零”在中学教学中占有特殊的地位，但不少的同学在解题中常忽视“零”的存在，因而受到百的惩罚，造成解题的失误．下面列举近几年各省市中考试题中的几例、供同学们复习时引以为戒．一、忽视正、反比例与一农函数中k≠0而造成的解题错误例1　若函数y＝（k＋1）（k为常数）是反比例函数．则（1993年沈阳市中考题）错解因为已知函数是反比例函数，则k2＋k－1＝－1，解得k＝0或k＝－1．剖析当k＝－1时．系数k＋1＝0．原函数不是反比例函数．因此，k＝－1应舍去．正确答案只有k＝0.例2m为何值时，函数y＝（m＋2）×为一次函数．请同学们自解…     

学习“反比例函数”应注意的几个问题

一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=kx(k≠0的常数)是最基本的函数.在初中阶段,主要研究它们的图象、性质、函数的解析式的求法及其函数的应用.本文就怎样学好反比例函数谈几点意见.一、以小学反比例概念为基础,联系实际问题,加深对反比例函数概念的理解.小学数学中的反比例是学习反比例函数的基础.小学数学中是这样来定义反比例的,即教科书是由实例给出了反比例函数的定义,即怎样来判断一个函数是否是反比例函数呢?一般有两种常用的方法:①若两个变量x,y的积是一个不等于零的常数,即xy=k(k≠0,k为常数),则这个函数为反比例函数;②先把一个…     

关于反比例函数k的几何意义

<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S=     

怎样学好反比例函数

一次函数 y=kx +b (k≠ 0 ,b ,k是常数 )和反比例函数 y=kx (k≠ 0 ,k为常数 )是最基本的函数 .在初中阶段 ,主要研究它们的图象 ,性质 ,函数的解析式的求法及其简单的应用 .本文就怎样学好反比例函数谈几点意见 .一、联系实际问题 ,加深对反比例函数概念的理解 .教科书P1 2 9提供了反比例函数的两个实例 ,从中给出反比例函数的定义 .怎样来判定一个函数是否是反比例函数呢 ?一般有两种常用方法 :①若两个变量x ,y的积是一个不等于零的常数 ,即xy=k (k≠ 0 ,k为常数 ) ,则这个函数为反比例函数 .②先把一个变量用另一个变量的代数式子来表…     

&#167;3.4反比例函数

知识梳理 1．反比例函数的概念． 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/x（后为常数,k≠0）的形式,那么称y是x的戈反比例函数． 学习反比例函数的概念需要注意以下几点：     

方法在手,"k"值易求

反比例函数是中考的必考题型,2016年的能力要求和以往相比,反比例函数的能级要求从C级提高到了D级,而求反比例函数的比例系数k又是反比例函数中必考的题型,所以必须掌握求反比例函数的比例系数k的若干方法,并做到灵活运用.经过笔者的教学实践探索,笔者发现并总结了一些求反比例函数的比例系数k的若干方法.     

建立反比例函数模型解题

对于反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图象上的任意一点,过此点分别向x轴或y轴作垂线,以此点、垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积为1/2(|k|),这就是反比例函数解析式中k值的几何意义.本文以反比例函数解析式中的k值为常数,引进新的变量建立反比例函数模型,并就所建立的反比例函数模型在解题中如     

反比例函数图象的对称性及其应用

反比例函数y=k-x（k是常数,k≠0）的图象是双曲线,课本在介绍反比例函数的图象和性质时,并没有介绍反比例函数图象的对称性,而在实际解题过程中,经常要用到反比例函数的这一性质,这里仅举几例,供同学们参考．     

反比例函数学习方法与解题技巧

<正>一、反比例函数的基本内容反比例函数是中考常考考点之一,本文将对反比例函数的定义、图象和性质进行学习,并对反比例函数图象与一次函数图象的交点及面积等相关问题进行探究.(一)反比例函数的定义1.定义:一般地,如果两个变量之间的关系可以表示为y=k/x(其中k为常数且k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,k被称为反比例系数.     

探究反比例函数 提高应用规律解决问题能力

一、反比例函数的相关概念 一般地,形如）y=k/x（k是常数,k≠0）的函数叫做反比例函数.（1）反比例函数的表达式中,等号左边是函数y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式.如：y=1/（2x）,y=-（1/2）/x等都是反比例函数,而y=1/（x＋1）就不是反比例函数.     

吃透本质 适度推广 提质增效——让“反比例函数性质”演绎新的精彩

<正>反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的解析式揭示了图象上任意两点横纵坐标乘积相等的性质,由此可得反比例函数系数k的几何意义.在教学过程中,如果吃透这条性质,并进行适度的推广,便可得到反比例函数的其他一些重要性质.这为解决反比例函数问题提供更简洁、高效的方法和思路.一、反比例函数的推广性质     

《反比例函数》考点解析

【考点1】反比例函数的定义 反比例函数的一般形式：①y=k/x;②y-kx^-1;③xy=k．（注意：k≠0）     

五种途径相约反比例函数的关系式

反比例函数关系式y=k/x(k≠0,且k为常数)中,只有一个待定系数k,因此只需一对对应值或函数图象上任意一点的坐标,用待定系数法就可确定k值,进而求出反比例函数的解析式.确定反比例函数的关系式已发展成为中考命题的一个突出亮点,归纳在一起,一般有如下的五种途径与反比例函数的关系式相约,现展     

怎样学好反比例函数

一次函数y=kx 6(k≠0，6，k是常数)和反比例函数y=k/x(k≠0，k为常数)是最基本的函数．在初中阶段，主要研究它们的图象，性质，函数的解析式的求法及其简单的应用．本文就怎样学好反比例函数谈几点意见．     

反比例函数考点透视

反比例函数是一种重要的函数,学习反比例函数应牢固掌握其概念、性质及图象的特征,并能熟练解决一些有关的问题.为帮助同学们学好这部分内容,下面举例对主要考点进行剖析.考点一、反比例函数的概念一般地,函数y=k/x(k是常数,k≠0)叫做反比例函数,其中自变量x的取值范围是x≠0.要判断实际问题中的两个变量之间是否成反比例函数关系,应该先根据题意分析数量关系,列出函数关     

正比例函数与反比例函数交点坐标规律与应用

先看人教八年级下课本第61面第9题: 在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围. 分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件. 思路一:观察图象 1.k1k2 ＞0 (1)当k1＞0,k2＞0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点; (2)当k1＜0,k2＜0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点;     

反比例函数与一次函数图像交点问题的探讨

对于反比例函数与一次函数图象的交点问题有如下几种情况: 一、没有交点 1.(2013·江苏南京)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象没有公共点,则() A.k1 +k2 ＜0 B.k1+k2＞0 C.k1k2 ＜0 D.k1k2 ＞0 分析:正比例函数与反比例函数在同一坐标系中没有交点,则k1与k2异号,所以应选C.