数学教育 教师为本(下)

正傅先生在指导"扩大数系"的教学时,曾提出:当负数引进时,无论是温度的升降、行程的进退、账项的收付,还是数轴与面积都不是合适的引入材料。他指出若理论与实际兼顾教学,则应该——第一,须用一些事例说明自然数不能满足应用,需要扩张,把所得新     

过三关学有理数

新“数”关——引入负数 负数的出现，使同学们耳目一新，弄清负数的来源和意义是学好七年级数学的起点．在小学数学里，自然数、分数的引入，同学们很好理解，容易接受．而负数是怎样得来的呢？课本给出了很好的理解材料．     

闲话“负数”

在自然数中,0是最小的数。那么,有没有比0更小的数呢？有!这种数叫做“负数”。     

非负数及其应用

非负数是一个比较重要的概念,它在初中阶段的教材中虽无单独章节,但占有重要的地位。不少同学对非负数的有关概念本身比较模糊,不能运用非负数的概念及性质来解题,因此有必要对它进行归纳和系统化。初中教材关于非负数的概念主要有以下五个方面: (1)一个数的绝对值是非负数。即|a|≥0。 (2)一个数的偶次幂是非负数。即a~(2n)≥0(n为自然数)。特别地a~2≥0。 (3)算术根的值是非负数。即a~(1/n)≥0(a≥0,n为自然数)。     

和初一同学谈非负数

所谓非负数,即零和正数.初一代数中,|a|和a~(2n)(其中a是有理数,n为自然数)是两个常见的非负数. 对于非负数问题的理解,有一个从个别到全体、从具体到抽     

非负数及其应用

在中学数学中,非负数是一个很重要的概念,它在中学数学的各部分中都有所涉及,占有一定的地位,在各类考试和竞赛中也经常遇到它。一非负数的意义和性质 1~0.任意实数a的绝对值,恒有|a|≥0,即 2~0.实数a的偶次幂,即a~(2n)≥0,(n为自然数) 3~0.非负数a的偶次算术根。即a~(1/2n)≥0,(a≥0,n为自然数)。 4~0.在数轴上,位于原点和原点右边的点所表示的数都是非负数。非负数有以下的重要性质和运算:     

“有理数加法”教学案例与反思

一、提出问题师:大家小学学习过自然数、小数、分数的加法运算,现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的.负数引入之后,数扩大到了有理数的范围,能否对任意     

关注生活经验 重视感悟探究——谈谈“认识负数”的教学思考

在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（0和正整数）负数原安排在初一的有理数单元，是小学数学里没有的内容，现安排在苏教版数学五年级（上册），在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。学生学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野，第二，适当了解一些负数的知识，     

例说用非负数解题

非负数就是正数和零的总称,其具体表现为|x|≥0,算术根x~(1/2)≥0,偶次幂x~(2n)≥0(n是自然数).下面我们应用非负数来解题.     

对教科书有理数知识体系的探讨

数学家花了1000年才得到负数的概念,又花了另外1000年才接受了负数的概念.但是,人们对于有理数的所谓接受只能算做是使用意义上的一种接受,而不是在认识上的接受.类似于人们当初对微积分的接受.负数的"教学问题"至今还没有得到圆满解决,因为现在的中学数学教科书中的有理数知识体系明显存在某些不能自圆其说之处.1.符号关系上的自相矛盾.大家知道,正、负数的意义是有理数知识体系的理论基础.正、负数的意义是什么呢?人教版《数学》七     

关注生活经验 重视感悟探究——谈谈“认识负数”的教学思考

在一至四年级的数学教材里,“数与代数”领域主要教学整数的知识,这些整数都是自然数(0和正整数).负数原安排在初一的有理数单元,是小学数学里没有的内容,现安排在苏教版数学五年级(上册).在小学数学里教学负数的知识(只涉及负整数的初步认识)出于两点考虑:第一,负数在日常生活中的应用还是比较多的,学生经常有机会在生活中看到负数.学生学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义,从而拓宽数学视野.第二,适当了解一些负数的知识,扩展整数的认识范围,能更好地理解自然数的意义.负数是数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是今后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.《数学课程标准(实验稿)》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中,理解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题”.根据这一教学目标,本单元的教学内容分两部分编排:第一部分是结合现实情境教学负数的意义,学生初步认识负数,初步能认、读、写负数;第二部分是负数的实际应用,引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量,进一步体会负数的意义.教材对相关的学习内容都安排了一定的练习题.本单元结束时,还安排了一次实...     

《初步认识负数》教学评析

一、教材分析 苏教版《初步认识负数》是在已经认识了自然数、分数和小数的基础上,要求学生初步认识负数。教材结合学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验,引导学生在具体直观的情境中认识负数。     

人教版小学数学教科书六年级下册主要建模点分析与教学建议

建模点1:负数模型教学内容:第一单元负数简要分析:负数是数与代数领域中的一个重要组成部分,以往负数的教学安排在中学阶段。课标对教学负数提出的具体目标是"在熟悉的生活情境中,理解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题"。现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用,学生在日常生活中已经接触了一些负数,有了初步认识负数的基础。同时也是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上初步认识负数,可以进一步丰富学生对数概     

初识正数和负数

正数和负数是初中数学中最基本的概念,下面我们对这两个概念进行梳理.一、正确理解正数和负数的概念对于正数和负数,不能简单的理解为带"+"号的数都是正数,带"-"号的数都是负数.例如+a一定是正数吗?-a一定是负数吗?答案是不     

《负数的认识》教学设计

正教学内容人教版六年级下册第2~4页,例1、例2。教材分析本课时的教学以学生对自然数的积累为基础,并结合熟悉的生活情境,感知负数的存在。同时通过比较和分析,使学生明白负数和自然数之间的联系与区别。本课教学不仅有助于拓宽学生对数的认识,还为联系生活、分析生活现象提供认知储备,更能激发学生的学习热情,同时为第三学段数的认识的拓     

过三关学有理数

新“数”关——引入负数负数的出现,使同学们耳目一新,弄清负数的来源和意义是学好七年级数学的起点.在小学数学里,自然数、分数的引入,同学们很好理解,容易接受.而负数是怎样得来的呢?课本给出了很好的理解材料.同学们想一想,我们怎样用数学符号去记录“零上5℃”和“零下5℃”的温度呢?怎样记录“高于海平面8848米”和“低于海平面155米”的海拔高度     

“历经艰辛”的负数

中国是世界上首先使用负数的国家 .战国时期李悝 (约前 4 55～ 395)在《法经》中已出现使用负数的实例 :“衣五人终岁用千五百不足四百五十 .”在甘肃居延出土的汉简中 ,出现了大量的“负算” ,如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算 ,得七算 ,相除得三算” .以负与得相比较 ,表示缺少 ,亏空之意 ,显然来自生活实践的需要 .从历史上看 ,负数产生的另一个原因是由于解方程的需要 .据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载 ,由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况 ,为了使方程组能够解下去 ,…     

有理数学习的两关

新"数"关——引入负数负数的出现,使同学们耳目一新.弄清负数的来源和意义是学好七年级数学的起点.在小学数学里,自然数、分数的引入,同学们很好理解,容易接受.而负数是怎样得来的呢?同学们想一想,我们怎样用数学符号去记录"零上5℃"和"零下5℃"的温度呢?怎样记录"高于海平面8844 m"和"低于海平面155 m"的海拔高度呢?我们不难看出,上述问题中的两个量都是具有相反意义的     

数与代数

复习目标 1.数的认识. (1)会认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数. (2)牢固掌握小数、分数的意义和基本性质,认识百分数;明确小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化;会比较小数、分数和百分数的大小. (3)在熟悉的生活情境中了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题. (4)在1-100的自然数中,能找出100以内某个自然数的所有倍数,知道2,3,5的倍数的特征,能找出100以内两个自然数的公倍数和最小公倍数.     

非负数的性质与应用

绝对值(|α|)、数的算术平方根((√α),α≥0)、完全平方数(α2n,n为自然数)有一个共同特点,即都大于等于零.我们把大于等于零的数统称为"非负数".非负数的用途很广,了解、掌握和熟悉非负数的实质对提高解题能力很有作用.