立体几何多动点最值问题的求解策略

<正>立体几何中的最值问题是高考热点.在涉及到多个动点最值问题中,一般都有较强的综合性和技巧,因而更能考查学生的能力,是考试的难点.本文结合实例说明此类问题的求解策略.一、动中觅静这里的"静"是指问题中的不变量或者不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性."静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,然而抓住"静"的瞬间,使一般情形转为特殊情形,问题迎刃而解.     

利用几何变换求解多动点线段和的最值问题

<正>多动点产生的线段和的最值问题,涉及的知识面广,表现形式灵活,已成为中考的热点,也是考生颇感困惑的问题之一.历年来,虽经命题者不断更新变化、赋予新意,但万变不离其宗,解题存在一定的规律与技巧,一般就是通过化归,利用对称、平移、旋转等几何变换,将相关线段转化到同一条直线上,达到化折为直的目的,再根据模型1——垂线段最短,或模型2——两点之间线段最短来求解.     

从一道高考题看解析几何中多动点问题的求解策略

解题几何中的多动点问题,一直是同学们难以逾越的障碍,其原因是点"多且动",大有牵一发而动全身的感觉,各个点都丝丝相连、环环相扣.实际上,正是由于点"多且动",反而给我们一个启发:"多且     

求解三角形格点问题的统一方法

如果三角形的三个角的度数是10的整数倍,三角形内一点与三角形的三个顶点分别连结后,得到的所有的角也都具有这个性质,我们称这样的点为三角形的格点.同学们在初中学习时,求解此类问题的过程中,颇费周折地引一些辅助线才能解决.而学习三角知识后,既不用作辅助线,解决的方法又非     

函数极值点偏移问题的三种求解方法

<正>极值点偏移问题是高考和模拟考的一大热点问题,这类试题设问新颖、综合性强难度较大.主要考查数学思想方法和运算求解能力,考查推理论证能力以及分析问题和解决问题的能力,同时考查综合素质和数学素养.下面先介绍极值点偏移问题的背景,然后通过典型试题介绍这类问题的三种求解方法.1极值点偏移问题的提出对于二次函数f(x)=ax²+bx+c来说,我们知道它只有一个极值点x_0=-b/2a,如果直线y=m与函     

动点轨迹的求解方法

符合某条件的所有点组成的图形叫做符合这个条件的点的轨迹。而方程则是将这个关系用数学关系式表示出来。求解轨迹方程是要找出图形中所有的点满足的条件,再加上对自变量取值的限制,使以方程的每一个解为坐标的点都在图形上,且图形中的每一个点的坐标都满足方程。求解动点轨迹的方法有以下几种：     

一道多动点数量积问题的本源探索

<正>问题已知点A,B是圆O:x²+y²=9上的两个动点,点C满足OC=1,求■的最小值．分析显然,这里的三个点A,B,C皆为动点．为了便于研究,减少动点的干扰,如图1,不妨设C(1,0),利用圆上的点的三角形式来表示对应点A,B的坐标．     

关于求解费马点问题的多种方法探究与综述

本文主要针对经典的三角形费马点问题及其加权推广问题,对几种方法(两种数学和两种物理解法)进行综述和扩展,展现不同解法的不同知识层次和逻辑思维方式,为不同的教育工作者都能提供一个较好的教学案例。     

连接体问题的求解方法

两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。在高中阶段的连接体问题,大多数情况下我们会碰到两类：一类是各个物体有共同的加速度;另一类是它们没有共同的加速度。在高考卷面中频繁出现连接体问题,下面我就如何求解这类问题归纳一些方法。     

概率问题的求解方法

求解概率问题的关键是要正确理解概率发生的条件,并掌握一些基本的概率模型.下面结合实际例谈概率问题的几种解法.一、公式法例1有一批食品出厂前,要进行五项指标抽检,如果有两项指标不合格,那么这批食品就不能出     

概率问题的求解方法

概率问题已成为高考的一个热点问题．求解概率问题的关键是要正确理解概率发生的条件,并掌握一些基本的概率“模型”．下面结合实例谈谈概率问题的几种解法．[第一段]     

概率问题的求解方法

概率是对随机现象规律的研究，由于随机现象具有普遍性，使得概率问题以其明显的时代性、应用的广泛性而备受关注．综观三年来两省一市新课程高考试题：从等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率到相互独立事件同时发生的概率(包括贝努利实验)都已做出了全面考查且逐年加深考查力度．概率     

递推问题的求解方法

递推是计算机科学和数学中很重要的工具,阐述了求解递推问题的一般方法,通过实例详细介绍了具体的求解过程.并给出了相应的程序.     

求解化学平衡问题的方法

求解有关化学平衡问题是同学们经常遇到的问题,在求解此类问题时,需要我们开拓思维,灵活地运用所学的知识,才能达到顺利求解的目的。下面举例说明,希望能够对大家有所帮助。一、差量法例1在5 L的密闭容器中充入2 mol A气体和1 mol     

解读共点、共线、共面问题的求解方法

点共线、线共点、点共面及线共面是立体几何中一类不可忽视的问题.本文略举数例,就这类问题的转化方法和求解思维策略作一导析,希望能给师生些许启发.一、点共线问题证明点共线问题,一般可以转化为证明这些点既     

巧用四点共圆求解动点问题

<正>动点问题历来是中考数学压轴题中被人们所关注的,四点共圆又是证明初中几何题的一个有力工具.下面通过两个例题,谈谈如何在教学中引导学生巧用四点共圆求解动点问题.一、判断四点共圆的常用方法     

两点球面距离的求解方法

两点球面距离的计算是高中数学教材的难点．对它定义的理解及其计算,最能体现球的性质,最能培养学生对空间图形的识别和想象能力．计算两点的球面距离有三个步骤：一是计算线段AB的长：二是计算AB对球心O所张的球心角∠AOB;三是计算大圆弧长AB．下面通过三种不同情况进行例证．     

求解集合问题的致错点

本文归纳出求解集合问题的致错点如下: 1.混淆代表元素的意义致错 【例1】若P一丈y}y~2二2,x任R},Q二〔夕},~2x2+3,二任R},则P自Q~() (A)P(B)Q (C)中(D)以上都不对 错解:选C. 【例2】若尸一弋y}y~Zx气x任R},Q一天(x,y)}y~2扩,x任R},则必有() (A)P门Q一中(B)P〔Q (C)尹一Q(D)PDQ 错解:选C. 剖析:上面两例错解的原因都是由于混淆了集合中代表元素的意义而致错,对于例1,集合p、Q的代表元素是实数y,它们分别表示函数夕二2扩与夕“2扩十3的值域. 由尸二{y}y)O},Q二{y}y)3}知, P门Q~Q,因此应选B. 对于例补尸中的代表元素是y,它表示…     

求解集合问题的几点注意

集合的初步知识与其它内容有着密切联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础.集合是中学数学中一个重要的概念,它具有高度的抽象性和严谨性.在学习集合的知识时,我们不仅要深刻理解集合的概念,掌握运算技巧,还要认真解决好以下几个问题.