正弦交变电流有效值的简单推证

交流的有效值是根据电流的热效应规定的．让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．课本中就是这样给出交流有效值的概念后直接引入了正弦交变电流有效值的公式：     

有效值和平均值

交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的：让交变电流和恒定直流电通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,则此恒定直流电的数值就叫做这一交变电流的有效值．     

电流或电压的有效值

交流电的峰值、瞬时值、有效值和平均值,其中有效值是教学的重点,也是难点．有效值是根据电流的热效应来规定的,在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短,如市电周期仅为0．02s,因而对于我们所考察的较长时间来说,基本上均可视为周期的整数倍）,如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同,则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值．     

探究电流有效值的应用

交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时问内产生的热量相同，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．所以在电路中凡涉及能量的问题，如电能与其他形式能的转换过程中涉及到交变电流的电功、电热以及电流表和电压表的示数等均用有效值．     

几种典型交变电流有效值计算公式的推导

交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和直流分别通过相同阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值.即用与交变电流有相同热效应的直流来等效替代交变电流在能量方面所产生的平均效果.现行所有版本的高中物理教材都没有给出交变电流有效值计算公式的推导,     

“三同”法求交流电的有效值

自从1995年高考中出现了求交流的有效值后，如何求交流的有效值成了教学的一个重点了．课本上交流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．     

例谈正弦交流电的有效值和平均值

一、交流电的有效值和平均值的意义 有效值是根据电流的热效应来规定的．让交流和直流电通过阻值相等的电阻,如果在相同的时间内产生的热量相同,那么这一直流的数值就叫做该交流电的有效值,有效值是交流电的几何平均值．交流电的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值,是交流电的算术平均值,其值大小表示单位时间内通过的电量平均值,在交流图象中波形对横轴所围“面积”与时间的比值．     

正弦交流电的几种情况分析

交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相同,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值.所以在电路中凡涉及能量的问题,如电能与其他形式能的转换过程中涉及到交变电流的电功、电热以及电流表和电压表的示数等均用有效值.正弦交流电电流的有效值和最大值的关系为:I=I_{m max}/2^1/2,一、线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动,此时产生正弦交流电.这也是大多数发电机产生交流电的方式     

干路交变电流有效值与各支路电流有效值之间的关系

正由于受"并联电路中干路电流与支路电流的关系"和"能量守恒定律"的影响,有不少人在求干路中交变电流的有效值时,想当然地认为"干路中交变电流的有效值就等于各支路中电流的有效值之和"或"干路中交变电流通过某一电阻产生的热量就等于各支路中电流的有效值分别通过同一电阻在相同时间内产生的热量之和"。而实际上这两种观点仅仅是干路中交变电流与各支路电流有效值之间的两种特殊关系。下面以两个支路为例进行说明。设通过支路一的交流电的瞬时值为i_1,通过支路二的交流电的瞬时值为i_2,则通过干路的交流电     

正弦交流电中I=I_m/2~(1/2)的图象推导法

在正弦交流电中,有效值是一个极为重要的物理概念,寻找有效值与最大值之间的关系既是教学的重点更是教学的难点。我们知道,交流电流的有效值是从电流的热效应这一角度来定义的。即:如果一个交流电通过一电阻在一个周期内所产生的热量和某一直流电流通过同一电阻在相同的时间内产生的热量相等,那么,这个直流电流的数值就称为该交流电流的有效值。在许多教材中,往往直接采用等式:     

正弦交变电流有效值公式I=I_m/2~(1/2)的初等数学推导

交变电流有三种意义的数值 ,即峰值、瞬时值和有效值 .所谓峰值是交变电流在变化过程中能达到的最大值 ,也叫幅值 ;瞬时值指变化过程中某一时刻的数值 ,它的大小不超过峰值 ;有效值是为了衡量交变电流做功而引入的物理量 .有效值是由热效应来规定的 ,让交变电流和恒定电流通过同样的大小的电阻 ,如果它们在相同的时间内产生的热量相等 ,这一恒定电流的大小就是交变电流的有效值 .对正(余 )弦交变电流 ,若设峰值电流为 Im,则瞬时值为 i=Imsin(ωt φ) ,其中 t表示时间 ,ω表示角频率 ,φ表示初相位 .对于瞬时值公式高中物理教材上给予了推导…     

交流电有效电流与最大电流关系的数学证明

<正>一、引言物理中交流电的有效电流是通过电阻的热效应来定义的,一般有如下两种定义.定义1 在相同阻值的电阻R上,分别通过直流电与交流电.经过交流电一个周期的时间,如果在R上产生的热量相同,则称直流电流数值为交流电流的有效值.定义2 在相同阻值的电阻R上,分别通过直流电与交流电.如果在相同时间内所产生的热量相同,就称直流电流的数值为交流电流的有效值.定义1是从理论出发给出的,定义2是从生产实际给出的,两者本质基本是一致的.我     

用示波器验证正弦交变电流的最大值与有效值的关系

交变电流的有效值是根据电流热效应来规定的。让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。中学课本中,只说明“实验和计算表明”,正弦交变电流的最大值与有效值之间有如下关系:I_m,=2~(1/2)I U_m=2~(1/2)U实际上可以通过示波器验证这个关系。1 实验器材两个规格相同的小电珠,滑动变阻器,降压变     

应用拼补法推导正弦交变电流的有效值

交变电流有三种意义的数值，即峰值、瞬时值和有效值，所谓峰值是指交变电流在变化过程中能达到的最大值；瞬时值指变化过程中某一时刻的数值，它的大小不超过峰值；有效值是为了衡量交变电流的功而引入的物理量，有效值是由热效应来规定的，让交变电流和恒定电流通过同样大小的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，这一恒定电流的大小就是交变电流的有效值。     

谈电流有效值与平均值的区别

电流的有效值与平均值是两个很容易混淆 的物理概念．电流的有效值是从热效应等效的 角度来定义的,其含义是变化的电流i(交流或 脉动直流)在一段时间内通过纯电阻R产生的 热效应与恒定直流I在相同时间内通过纯电阻 R产生的热效应相等,则I的数值就是i的有效 值．而电流的平均值则是从电量等效的角度来 定义的,其含义是变化的电流i(交流或脉动直     

简单形式交变电流有效值的求解详析

简单形式的交变电流,泛指电流值与时间满足初等函数关系的交变电流。电流的有效值是描述交变电流的重要参数,其定义是：让恒定电流与交变电流通过相同的电阻R,在一个周期内两者产生的热量相等时,则恒定电流的值称为该交变电流的有效值,并用,表示。对于不同形式的交变电流都可以用此定义来确定其有效值。由于中学阶段学生掌握的知识有限,以及有效值求解过程的复杂,     

非正弦交流电有效值的求解

我们知道,交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交流电和直流电通过相同阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值．我们又知道,正弦交流电的有效值与最大值有如下关系:I=2~(1/2)/Im,U=2~(1/2)/Um 但我们不少同学在有效值求解时往往会出错误或感到无从人手,本文将通过五例来说明     

交流电“四值”辩析

交流电的瞬时值、最大值、有效值、平均值的意义不同,只有充分理解其内涵,才能正确运用,减少失误,现例析如下:一、有效值与平均值交流电有效值是利用电流的热效应定义的,即交变电流通过某一电阻时产生的热量与直流电通过同一电阻在相同时间内产生的热量相等,则直流电的数值就是该交变电流的有效值,有效值用来计算电功率、电热等,交变电流表读数和用电器标定值均为有效值.     

用示波器验证交变电流的有效值和最大值的关系

交变电流的有效值是表示交变电流产生的平均效果,是教学的重点和难点。对于交变电流的有效值和最大值之间的关系,高中物理教材的编写意图是:首先使学生明白引入有效值的必要性,接着引入有效值的概念,进而让学生知道怎样衡量交变电流的平均效果,即用与交变电流有相同的热效应的直流来表示交变电流的平均效果,最后得出结论,“实验和计算指出”或者“理论和推导表明”,或者“计算表明”,正弦交流电的有效值和最大值之间存在以下关系:     

简单形式交变电流有效值的求解详析

简单形式的交变电流,泛指电流值与时间满足初等函数关系的交变电流.电流的有效值是描述交变电流的重要参数,其定义是:让恒定电流与交变电流通过相同的电阻R,在一个周期内两者产生的热量相等时,则恒定电流的值称为该交变电流的有效值,并用I表示.对于不同形式的交变电流都可以用此定义来确定其有效值.