有关正棱锥外接球与内切球同球心的一个条件

我们知道一般的凸多面体不一定存在着外接球和内切球,如某些斜平行六面体．但是一些特殊凸多面体却可以同时存在着同球心的外接球与内切球,如正四面体、正方体等5种正多面体．除此外,其它某些特殊的凸多面体是否有同样的结论呢？本文要探究的是正棱锥的情形．     

如何玩转“组合球”问题

"组合球"问题主要是与球相关的切、接问题,是近几年高考命题的热点,也是考生的难点、易失分点。解决此类问题的关键是要找准切、接点,通过切、接点与球心作出截面,转化为圆的切、接问题。球化为圆的问题体现了转化与化归的思想,适当的"割补"体现了化整为零、积零为整的数学思想。     

用割补法解球的切、接川题

1．切 例1求棱长为a的正四面体内切球的体积． 分析内切球与四面体的四个而都相切,即内切球的球心到每个侧面的距离都等于球的半径,于是可将四面体分割成棱锥来解决．     

阳光容器

它在这块大画布上潦抹油彩的时候．是非常愿意宁静的，在它色块汹诵奔流的空间里．任何细微的声响都能成为注意的中心。     

阳光容器

阳光从清冽、蔚蓝的天空中泼洒下来的时候，仿佛是被一个透彻的、空明而又高贵的容器过滤了。它看起来还是那样炽烈，那样明晃晃的，和所有正午的阳光一样炫目，但它其实已经不再灼烫闷人了。它从高空垂落下来，光芒四溅，游动跳跃，从这朵花转瞬蹿到那朵花，从这片草丛倏忽掠向那片草丛，依然可人和煦，但带着清新可爱的滋味，像一团充盈在天地之间的光芒的水流。     

对液体压强三种容器问题的浅析

本文通过对三种容器中液体压强问题的讨论,加强学生对此类问题的理解,使学生灵活运用液体压强、压力公式.此外,本文还解决了很多学生理解关于容器底部受到的压力与桌面所受压力不同的困惑,分析了三种容器问题下桌面受到的压力和容器底受到的压力不一样的原因.     

容器制作中的最值问题

2002年普通高等学校春季招生(北京)数学试卷第12题:用一张钢板制作一个容积为4m3的无盖长方体水箱,可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位为m).若既要够用,又要所剩最少,则应选择的钢板的规格是( ).     

巧妙进行空间转化解决与棱相切的球半径问题

在对立体几何中的切、接球问题进行复习时,笔者发现学生对球与棱相切问题感到有些吃力,下面就两个典型的球与棱相切问题进行分析,与读者探讨.例1将一个钢球置于6根长度为6^1/2米的钢管焊接成的正四面体钢架内,那么这个钢     

刍议化妆品容器造型设计

在现代商业活动中,包装设计既是包装.又起广告作用,承栽着企业形象,代表了企业价值。本文结合化妆品容器造型设计要求具体分析化妆品容器造型设计的特质,以寻求准确的设计定位。     

关注球的切、接问题的教学

空间想象能力是指对空间图形的观察、分析和抽象思维的能力。它有三个方面的要求：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形。高考对空间想象能力的考查常以基本几何体（如正方体、长方体、正四面体、球等）为依托来进行，由于这些几何体含有空间基本的线线、线面、面面关系，那么牢牢地以它们为依托来实施教学对提高学生的空间想象能力是大有裨益的。     

密封容器中的虫子

随着炎炎夏日的到来,气温开始慢慢的回升。同学们,下面这些声音有没有出现在你的家里呢？“哎,家里的米又生虫子啦!”;“这白面密封的好好的,     

关于液体压强与容器形状的讨论

该文通过实例分析、讨论,并借助于数学工具,经过严密的推理,总结归纳得出结论:分别盛有等质量水、酒精和硫酸的三个容器的底部受到液体的压力和压强的大小,不是由所盛质量的多少决定,而跟容器的形状有关,容器的形状不同,其结论不同。     

球与多面体

球与多面体的问题,画起图来就很麻烦,分析思考就更困难了.但这类问题却是一个重点学习的内容,高考中年年推陈出新.如何突破难关,解决这类问题呢?     

正四面体外接球和内切球的半径的求法

题 已知正四面体ABCD的棱长为a,求其外接球的半径尺和内切球的半径r．     

球与多面体

球与多面体的问题,画起图来就很麻烦,分析思考就更困难了.这类问题高考中年年推陈出新.如何突破难关,解决这类问题呢?下面举例说明与此相关的几类典型问题的分析求解方法.一、多球相切两种解法:①连球心,转化为多面体问题;②找截     

正柱形容器中浮体问题的一个实用规律

对于粗细均匀的竖直容器内液体中有浮体的这类问题，常涉及到压强、浮力的综合计算．作为浮力计算的一个难点，这类问题，若按常规方法求解，运算过程繁杂，下面介绍它的一个实用规律，将简化运算过程．     

盛水容器中物体超重和失重问题探讨

所谓超重(或失重),是指物体或系统在竖直方向有向上(或向下)加速度,而出现物体或系统对悬线的拉力或对支持物的压力大小(或小于)重力的现象。当物体在液体中有竖直方向加速度时,其超重和失重的分析比较复杂。下面就物体在盛水容器中的两种情况进行探讨。 1.物体和盛水容器相对静止     

阳光容器

阳光从清冽、蔚蓝的天空中泼洒下来的时候，仿佛是被一个透彻的、空明而又高贵的容器过滤了。它看起来还是那样炽烈，那样明晃晃的，和所有正午的阳光一样炫目，但它其实已经不再灼烫闷人了。它从高空垂落下来，光芒四溅，游动跳跃，从这朵花转瞬蹿到那朵花，从这片草丛倏忽掠向那片草丛，依然可人和煦，但带着清新可爱的滋味，像一团充盈在天地之间的光芒的水流。