二次函数最值问题中分类讨论的动因

求二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）在区间[m,n]上的最值问题,关键是要确定区间[m,n]与f（x）的对称轴x=-b/2a的相对位置,一般要结合图象分类讨论对称轴与给定区间的相对位置关系.下面举例说明.     

二次函数求最值的定与动的思考

二次函数求最值问题是高中数学中很重要的一部分,占有重要地位.解决这类问题的关键是看对称轴和区间的位置关系,其本质是利用函数的单调性解决问题.在解题过程中,还体现了数形结合、分类讨论等数学思想方法.现就对称轴与区间的"动"、"定"关系,结合具体实例总结加下.     

二次函数求最值的定与动的思考

二次函数求最值问题是高中数学中很重要的一部分,占有重要地位.解决这类问题的关键是看对称轴和区间的位置关系,其本质是利用函数的单调性解决问题.在解题过程中,还体现了数形结合、分类讨论等数学思想方法.现就对称轴与区间的“动”、“定”关系,结合具体实例总结加下.     

求解恒不等式题的常用方法

恒不等式问题是一类常见的数学题型,具有很强的综合性.下面介绍处理这类问题的几种常用方法,供同学们学习时参考. 一、分类讨论法对于在某一区间上恒成立的二次不等式问题,一般可运用分类法对其对称轴与区间的位置关系进行分类讨论,将问题转化为不等式组的求解.     

求二次函数在闭区间上最值的简化策略

本刊在2009年第7期刊登了刘兴明老师《二次函数在闭区问上的最值问题》一文,主要从对称轴与区间的位置关系进行分类讨论来研究最值问题．在解此类题时,若能充分挖掘题目的隐含条件,洞察问题的本质,就可以避免分类讨论或减少分类讨论的环节,     

二次函数在区间上的最值

二次函数在区间上的最值,常与二次函数的开口方向和对称轴以及给定的区间有关,一般要结合图象讨论对称轴与给定区间的相对位置关系。     

二资函数区间最值的条理(高一、高二、高三)

一元二次函数的区间最值问题,初学时,会感到错综复杂,难以把握.其实,核心是对函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论.一般分为:对称轴在区间的左边,中间,右边三种情况.本文对此作了详细归纳:     

二次函数在闭区间上的最值问题探究

决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是二次函数图像的开口方向、所给区间及对称轴位置.在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴位置的讨论是解决问题的关键.下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论.     

二次函数中含参最值问题

求含有参数的二次函数在闭区间上的最值问题时,涉及对称轴、区间以及二次函数的开口方向,解题时必须依据函数的单调性、对称轴以及区间的相对位置关系进行讨论．     

例谈二次函数区间最值的求解策略

如何求解二次函数在区间上的最值,是一个综合性较强的问题,影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置．本文就区间和对称轴动与静的变化进行分类,探索求最值的方法．     

二次函数最值研究

二次函数闭区间上的最大值和最小值一般在对应图象的顶点或区间端点处取得．因此,关于对称轴与区间的相互位置关系的讨论往往成为解决二次函数在闭区间上的最值问题的关键,通常需要考察“一轴四点”,即对称轴、顶点、区间两端点和区间中点．     

从一道三角题看分类讨论的“三步曲”

理解和掌握分类讨论的“三步曲”,能减少错误,提高解题的正确率． 由上可见,分类讨论有“三步曲”：一是选择分类对象,即对哪个字母进行分类（本题是字母a）;二是确定分类标准,即怎样分类（这里以对称轴t=-a/2与区间[-1,1]的位置关系为标准,     

谈二次函数闭区间最值的求法

<正>二次函数在闭区间上的最值问题在理论研究及实际教学中都表述得比较完善.但在现实解题教学过程中笔者发现二次函数在闭区间上的最值问题学生不易解决.因为二次函数的最值问题,首先要关注开口方向、顶点、对称轴,其次要注意所给区间上函数的单调性;如果含有参数,还要注意对称轴与区间的位置关系,借助数形结合,进行分类讨论.所以,二次函数的最值是高中数学的教学难点,也是高考的热点.     

二次函数区间最值的求解方法

众所周知,影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置．本文就区间和对称轴动与静的变化进行分类,探索求最值的方法．     

聚焦二次函数中已知最值求参问题

二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决问题的关键是讨论对称轴与所给区间的关是研究已知最值求参数问题,就是要依据二次函数图象的对称轴与给定区间的变化关系进行分析,再通过分类讨论确定取最值点,然后建立等式求出参数的值.下面根据几个典型特题例的分析,揭示此类问题的求解方案,供读者朋友参考.     

二次函数在闭区间上的最值问题解析

二次函数在闭区问上取得最值时的x值,只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向,所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键．下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论．     

“定”,“动”相宜——二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数在闭区间上的最值问题是二次函数的重要题型之一.解决这类问题的关键是看对称轴和区间的位置关系,其实质是利用函数的单调性解决问题.现就区间与对称轴的定、动关系,结合具体实例予以介绍.     

一类函数在闭区间上最值问题的探讨

我们经常遇到一些函数在闭区间上的最值问题,它们经过等价转化,均可化为闭区间上二次函数的最值问题.这类问题解题的关键是按对称轴与区间的位置进行合理的分类.本文对常见的“对称轴变化而区间确定”及“对称轴确定而区间变化”两种类型例说如下:一、“轴变区间定”型例1已知f     

二次函数在闭区间上的最值问题两类轴对称问题的辨析小议辅助角公式的求解策略抽象函数问题分类例析均值不等式的应用与分析对称问题中参数范围的一种求解策略关于解不等式问题的若干策略简化解析几何计算的若干策略“定”，“动”相宜——二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数在闭区间上的最值问题是二次函数的重要题型之一．解决这类问题的关键是看对称轴和区间的位置关系,其实质是利用函数的单调性解决问题．现就区间与对称轴的“定”、“动”关系。结合具体实例予以介绍。     

例谈含参二次函数区间最值问题的简化策略

含参数的二次函数的区间最值问题，是各级各类考试中的一种常见题型，解这类题目的常规方法是根据函数图象的对称轴与定义域区间的相对位置对参数进行分类讨论，若按这一常规方法处理，有时计算量大也容易出错，但在解题时，若能充分挖掘题目的隐含条件，洞察问题的本质，就可以避免分类讨论或减少分类讨论的环节，从而可优化解题途径，对此，本略作探讨。