例谈处理高考题中向量与圆锥曲线交汇点的“六招”妙法

1利用向量数量积的坐标运算法则沟通变量间关系 例1设动点P到点A（-1,0）和B（1,0）的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,     

“动感十足”的圆

有关圆的运动类题目精彩纷呈,以下几例供同学们参考． 一“心”随圆动 例1 如图1,直线AB、CD相交于点O,＜AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm／s的速度由A向B移动,那么（ ）秒钟后⊙P与直线CD相切．     

原创试题共分享

原创试题1动中有静分而治之 如图1,△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC,垂足为D,且BD=6cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度。沿B→A的方向运动,到达点A时停止,动点Q从点A出发,以每秒2cm的速度,沿A→C的方向运动,到达点C时停止.P、Q两点同时出发,设运动时间为t（秒）,     

相似图形中的“多解”问题

例1如图1,在Rt△ABC中,∠C＝90°．∠B＝60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm／s的速度从A点出发,沿着→B→A的方向运动,设E点的运动时间为ts（0≤t〈6）,连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为（ ）     

这个解法很完整

<正>试题呈现(2015年江苏省徐州市中考)如图1,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限,其斜边两端点A,B分别落在x轴,y轴上,且AB=12cm.(1)若OB=6cm.1求点C的坐标;2若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离.(2)点C与点O的距离的最大值是     

点到直线距离公式的简捷证明及推广应用

一、点到直线距离公式的证明 命题：点P（X0,Y0）到直线L：Ax＋By＋C=0（A2＋B2≠0）的距离为d,则d=｜Ax＋By0＋C｜/√A2＋B2     

谈公式E=U/d的拓展

匀强电场中公式E=U/d中的d指与U相对应的两等势面间的垂直距离,即与U对应的沿电场方向两点间的距离。由几何关系可得出如下两条结论:1.匀强电场中,任一直线上电势差与线段长度成正比;2.匀强电场中两点间的电势差不大于电场强度例与1两点间的乘积;如图1所示,平行金属带电极板,AB间可以看成电场,场强E=1.2×103V/m,极板间距离为d=5cm,电场中C和D分别到A、B两板间距离均为0.5cm,B极接地,求:(1)C和D两点的电势,两点间电势差?(2)点电荷q1=-2×10-3库仑分别在C和D两点的电势能?(3)将点电荷q2=2×10-3库仑从C匀速移到D时外力做功是多少?方…     

2008年全国理综卷I第23题的三种解法

题目已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2,一物体自O点静止起出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等.求O与A的距离.     

“似是而非”的两类摩擦生热问题

问题1：斜面上的摩擦生热问题. 如图1所示,小木块可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始下滑且滑到A点或B点停下.假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数,斜面与平面平缓连接,图中O点位于斜面顶点正下方, 则（A）距离OA等于OB.（B）距离OA大于OB.（C）距离OA小于OB.（D）无法做出明确的判断.     

2008年高考全国理综卷Ⅰ第23题的多种解法

题目已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2．一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．     

2004年重庆市初中数学竞赛初赛

1．自动门开启的连动装置如图1所示，∠AOB为直角，滑杆AB为定长100cm，端点A、B可分别在OA、OB上滑动．当滑杆AB的位置如图1所示时，OA=80cm．若端点A向上滑动10cm，则端点B滑动的距离（ ）．（A）大于10cm（B）等于10cm（C）小于10cm（D）不能确定     

数学奥林匹克问题

本期问题初339如图1,P、Q分别是正方形ABCD边AB、BC上的点,且AP=CQ,⊙O是过C、D、Q三点的圆,PE与⊙O切于点E.证明:PE=BQ.初340已知在一条直线l上的两点A、B之间的距离为10 000 cm,在A、B处各有一个可移动的挡板,并分别设为1号板、2号板.假设在A和B之间有一个乒乓球,且沿着直线l朝一个方向运动时是匀速的.开始时,1号板和乒乓球同时从点A处沿着直线l向点B的方向匀速运动,且速度分别为4 cm/s,5 cm/s,并假设1号板的速度始终保     

一道物理题的六种解法

原题 已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2一个物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,求O与A的距离．     

2006年高考物理模拟试题(一)

一、选择题(至少有一个正确选项)1.一个质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=(5 2t3)m,它的速度v随时间t的变化关系为v=6t2m/s,该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为()A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s     

传送带问题综述

水平传送带问题 例1 如图1所示,水平传送带AB长L=5m．以v=4m／s匀速运动．一个质量m=1kg的小物体与皮带间的动摩擦因数μ=0．2．（g=10m／s^2） （1）将小物体轻放于A点,求小物体从A点沿传送带到B点所用的时间t．     

九年级结课几何质量检测题

一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.则内切圆直径是().(A)a b-c(B)a b c(C)a b-c2(D)a b c22.正三角形的边心距、外接圆半径、高三线之比为().(A)1∶2∶3(B)1∶2∶3(C)1∶4∶9(D)1∶3∶23.已知⊙O的圆心在原点,半径为33,点A的坐标为(4,3).则点A与⊙O的位置关系为().(A)点A在圆上(B)点A在圆内(C)点A在圆外(D)点A为⊙O的圆心4.一个扇形的中心角为300°,半径为1cm.则这个扇形的周长为()cm.(A)2π(B)(2π 2)(C)5π6 2(D)5π3 25.一个点到圆的最大距离是9,最小距离是4.则圆的半径是().(A)2.…     

08年全国卷Ⅰ第23题的另解

题已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l₁,BC间的距离为l₂.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.     

一道向量思考题的思考

（人教社A版选修2—1第95页思考题2）已知空间中任意一点O和不共线的三点A、B、C满足向量关系式OP=xOA＋yOB＋zOC（其中x＋y＋z=1）的点P与点A,B,C是否共面？     

验证机械能守恒定律方法集锦

验证机械能守恒定律方法较多,笔者收集了几种,供大家参考,一、打点计时器法例1在验证机械能守恒定律的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,查得当地的重力加速度g=9.8 m/s~2,测得所用重物的质量为1.00 kg.得到一条点迹清晰的纸带,如图1所示,第一个点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点,经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据,可知重物由O点运动到C点时重力势能的减少量等     

△的妙用

我们知道△=b2-4ac是一元二次方程ax2+bc+c=0（a≠0）的根的判别式,△>0时,方程有两个不相等的实数根,△=0时,方程有两个相等的实数根,△<0时,方程没有实数根。除此之外,△还另有妙用。 设抛物线y=ax2+bc+c（a≠0）与x轴交于A（x1、0）,B（x2、0）两点,则x1、x2是一元二次方程ax2+bc+c=0（a≠0）的两个不相等的实数根,此时△>0,并设A、B两点间的距离为d那么,