走近零向量

在平面向量中零向量占有一定的地位,特别是在定义和法则中,其作用尤为明显．我们常因忽视其重要性而误解,下面我们来看看零向量几个容易出错点．     

平面向量错中学

平面向量具有自身的特殊含义与独特的运算体系,使得同学们在处理向量问题时,由于对概念理解不清晰、考虑不周、误用公式等原因,从而使解题陷入误区.现对学习过程中同学们容易出错的一些问题,归类剖析.     

特殊平面的法向量及应用

高中数学教科书第二册（下B）引入了空间向量坐标运算这一内容,使得解决立体几何中平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化：只需要代人公式进行代数运算即可．但运用向量方法时计算量大,计算容易出错．优化计算的方法是建立适当的坐标系,选取特殊平面,尽可能使所需点在坐标轴上或由坐标系确定的平面上;巧妙利用特殊平面的法向量求解．本文试归纳特殊平面的法向量的若干求法,并应用之来解决近年的部分高考试题．     

巧用平面向量解题

平面向量及其运算将数、形融于一体,为解决数学问题提供了一种全新的方法——向量法．在学习时,不仅仅只是向量知识的学习,更应将其作为工具应用于其他数学知识．     

平面向量数量积的八大热点问题

学习平面向量内容除掌握平面向量的基本概念外,应突出平面向量的数量积,它是高考的热点．主要表现在以下几个方面．     

妙用公式 速求向量题

例1已知｜a｜=3,b=（1,2）,且a∥b,求向量a的坐标．此题的常规解法是设a=（x,y）,利用向量的模的公式及向量共线的坐标公式列出关于x,y的一个二元二次方程组,然后解方程组求出x,y的值．此解法思路自然,但解题过程繁琐,且学生往往在解方程组时易出错．下面给出另一种解法：     

中学数学向量教学思考

向量不同于数量,它既有大小,又有方向,是一个具有几何和代数双重身份的概念,同时也是一个具有一套优良运算特性的数学体系．从“数、量及运算”发展的角度看,向量关注的不是“数”的简单扩大,而是“量及运算”的扩充问题．本文根据向量在高中数学课程中的地位和作用．提出了关于联系实际问题,强化向量学习等几点建议．     

我对两个向量垂直且等模问题的一点看法

中学数学教学中,对向量的认识是深入学习其他数学知识的基础．多角度、深层次的向量知识教学可使学生更加深刻地掌握基础知识并娴熟运用．     

运用平面的法向量解立体几何题

向量作为一种数学工具引入新教材，为立几教学注入了新的活力．原来对空间想象能力要求较高的作二面角的平面角和作异面直线的公垂线等问题，现在已弱化为法向量与其它向量之间简单的代数运算，从而大大提高了学生学习立几的兴趣和效果．本文就如何用法向量求空间角和距离问题作一归纳．     

高中数学解题中向量的有效运用

高中数学向量知识的学习和应用．有助于学生更好地体会数学与生活及其他学科之间的联系,进而理解数学的使用价值．本文首先阐述向量的基本知识．然后重点探讨向量在高中数学解题中的应用．     

《向量数量积的物理背景与定义》教学设计及反思

1教材分析1．1教材的地位与作用本节课是在学生学习了向量的概念和向量的加法、减法、数乘向量等线性运算的基础上,探索向量的又一种新的运算,它既是前面所学知识和方法的延续,又是后继学习解三角形、解析几何以及空间向量等内容的基础,因此本节内容具有承上启下的重要作用．     

非坐标形式的向量法解高考立体几何题的尝试与思考

每一轮的立体几何的教学中,都免不了有学生会提出一个疑问：建系不容易解决的立体几何问题怎么办？在高一阶段学习了立体几何初步,注重纯几何法的学习,到高二阶段学习向量法,用代数方法解决几何问题,使对几何规律的认识更深刻、更本质．对于向量这一模块内容,浙江省2010年《数学理科考试说明》的要求如下：掌握空间向量的线性运算,掌握空间向量的数量积,理解平面向量的基本定理等．这些都是对非坐标形式的向量的运算要求．高考的试题参考答案一贯都是纯几何法与坐标形式的向量法．     

高中数学中向量的应用

向量．是现代教学当中一个较为重要的数学概念．经常被用来研究几何、代数问题。在现在新版本的高中数学课程标准中．其有关“向量”的学习内容得到了增加。因而．中学阶段的学生就必须要掌握可以利用向量来解决更多的常见的数学问题。在这种背景下．有必要关注和研究下“运用向量法解题”的相关问题。     

零向量的六点注意

长度为0的向量叫做零向量，记为0．在高中数学教学中涉及零向量的题目比较容易出错，究其原因主要是没有理解零向量的意义及其与0的区别．根据我的教学实际，可从以下六方面着手，突破疑点帮助同学们走出困境，更好地掌握零向量．     

零向量——让我们走近你

在平面向量中零向量占有一定的地位,特别是在定义和法则中,其作用尤为明显.我们常因忽视其重要性而误解,下面我们来看看零向量几个容易出错点.一、零向量的概念不清     

2010高考数学大盘点——平面向量

考点阐释 1．理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念． 2．掌握向量的加法和减法． 3．掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件． 4．了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标概念,会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算,掌握向量坐标形式平行的条件．     

妙用条件得两解

向量与同学们以前学习过的许多数学概念截然不同,向量融数、形于一体，它不仅有数的形式，而且还有形的特征．为了帮助同学们更好地学习向量知识，笔者以下给出在学习向量时需要注意的几个问题，供同学们学习中参考．     

向量法解决二面角大小问题的一点改进

向量法是研究二面角问题的有效工具,在应用中,学生困惑于两点:一、二面角的平面角的大小与其两个半平面法向量的夹角的是相等还是互补;二、部分学生因计算不过关,求平面的法向量时容易出错.基于学生出现的两个问题,笔者进行了思考研究,为学生出现的两个问题的解决做出改进办法.     

向量代数与空间的基本度量

新编的《高中数学》对传统立体几何进行了大胆改革，运用空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，用向量代数方法解决立体几何问题．由于传统立体几何方法解决问题技巧性较大、随机性较强，而引入向量代数方法为我们解决几何问题提供一些通法．     

解平面向量题的几个注意点

平面向量是新教材新增加的内容．由于学生对平面向量的概念和性质理解不够，套用实数、平面几何性质，所以解平面向量题时常常出现种种错误．下面列出六个注意点，希望对同学们的学习有所帮助．