三角函数的值域

题目 函数y=sin12x＋cos12x的值域为——．（2000年第十一届“希望杯”高二培训）     

错解何来？

第21届（2010年）“希望杯”全国数学邀请赛高一第1试13题如下：     

第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试

一、选择题 (每小题 4分 ,共 40分 .以下每题的四个选项中 ,仅有一个是正确的 )1 .如果m是大于 1的有理数 ,那么m一定小于它的 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　(A)相反数　　　　(B)倒数　　　　(C)绝对值　　　　(D)平方2 .式子a-(b-c+d)去括号后是 (　　 ) .图 1(A)a -b+c-d　　　　 (B)a +b -c+d(C)a -b-c+d　　　　(D)a+b+c+d3 .图 1中有 8个完全相同的直角三角形 ,则图中矩形的个数是 (　　 ) .(A) 5　　　　 (B) 6(C) 7　　　　 (D) 84.已知a=1 2 3 456789,记a2 的个位数字是x ,十位数字是 y ,则x+ y的值是 (　　 ) .…     

运用截距巧求一类函数的值域

关于函数y=mx n p ax~2 bx c~(1/2)(m,p≠0)值域以前讨论较多,本文介绍运用截距巧求其值域。现举例如下:     

分析比较 巧算多少

[题目]如下图所示,小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水,根据图中的信息可知,小丽的桶最多可以装——千克水,小明的桶最多可以装——千克水。（第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第10题）     

构造圆巧求一类无理函数的值域

文[1]运用三角代换给出了型如y=m·g(x) nf(x),其中g(x) f(x)=c(常数)类无理函数值域的一种求法,过程较繁.其实求该类函数值域可构造圆巧用数形结合法简解之,下面仍举原文例题说明之.     

第十七届“希望杯”全国数学邀请赛试题（初一 第1试）

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内．[第一段]     

无中生有求值域

<正>问题求函数y=(3cosθ+9)/(2sinθ-4)的值域.一、利用斜率思想本题的函数式与两点确定的直线的的斜率相似,因此从这个角度进行思考,寻求解     

从“重心”到“五心”

第22届“希望杯”高二第1试 试题：如图1,直线MN过△ABC的重心G,     

一道希望杯赛题的研究所得

第十七届“希望杯”赛高二第1试第23题是：经过点E（-2^-P,0）的直线l交抛物线y^2=2px（p〉0）于A,B两点,     

希望杯赛题与柯西不等式

第20届（09年）“希望杯”高一第1试（第Ⅱ类）第8题：若2x^2-2xy-y^2=1,则x＋2y的取值范围是（）     

应用向量求一类函数的值域

对于函数Y=√（x-a）^2＋b^2＋√（x-c）^2＋d^2这一类型的值域问题,可用向量的办法来求解。文章举例进行了说明,并阐述在求值域时需要注意的几点问题。     

分析估算观察求解

【题目】如下所示,用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数,图中的两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102。如果用“T”形框在图中框出的5个数的和是101,分别求出这5个数中的最小数和最大数。（第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第16题）