数轴的应用举例

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线．它是初中数学的一个重要概念．把抽象的“数”和直观的“形”联系起来，数轴承当了桥梁和纽带的作用，为解决数学问题提供了方便．本文分类举例说明它的应用，供同学们复习参考。     

数轴引领数形结合

义务教育第三阶段的数学从生活中存在相反意 义的量引出负数的概念,进而对数进行了一次扩充,抽象是数 学最基本的特征,在这一阶段要培养学生从“数”和“形”两方面 去理解数学,学习数学,掌握它们的本质意义。从这点上说数 轴就是第一次系统地诠释了这一点,它让有理数这一抽象的内 容看得见,摸得着。无论是相反数、绝对值、大小比较以及加减 运算等都用数轴直观地表现出来了,让学生第一次感受到数学 知识既有“数的特征” ’也有“形的特征”。     

数轴考点面面观

实数与数轴上的点是一一对应的,利用数轴上的点表示数,体现了数形结合思想．与数轴相关的问题常出现在以下几个方面．     

数轴考点面面观

我们都知道,实数与数轴上的点是一一对应的,利用数轴来表示数,能很好地体现数形结合的思想。现列举几例,谈谈数轴在解题中的应用。     

巧用数轴解有理数问题

《有理数》一章中,我们学习了数轴,通过数轴,我们建立了有理数与数轴上点的对应关系,用＂数形结合＂思想,可以简捷明快地解决有关有理数问题.     

数形结合从数轴开始

本文结合中学数学教学的现状,从数形结合思想的重要性、数形结合相关知识点的体现、数形结合思想应从数轴开始等方面阐述了数形结合思想在初中教学中的渗透．     

数形结合从数轴开始

本文结合中学数学教学的现状,从数形结合思想的重要性、数形结合相关知识点的体现、数形结合思想应从数轴开始等方面阐述了数形结合思想在初中教学中的渗透.     

数轴及其作用导学

数轴不仅是初中代数中一个重要的概念,而且是一种非常有用的数学工具.为了更好地学习数轴、利用数轴,特提出以下几点,供初学的同学参考. 1.数轴的定义数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线.其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素.     

小议数轴

数学是研究数和形的科学．数和形有着密切的联系。数轴实现了数与形的第一次联姻．使数与直线上的点建立了对应关系,揭示了数与形的内在联系,并由此成为数形结合的基础。数轴使抽象的数成为有“形”可依。因此,数轴是学习有理数及以后学习无理数的工具。     

数轴重点题型例析

数轴是数形结合的有力工具，有了数轴，“数”的问题可以转化为“形”的问题．许多数学问题可以借助数轴直观地表示．因此．数轴是“有理数”这一章的一个重要概念，是学好有理数的基础．为了更好地理解和运用数轴，本文将中考常考的数轴重点题型归类浅析．供同学们参考．[第一段]     

指数式对数式的大小比较

学习了指数函数、对数函数以后，常有比较两式大小的问题．当两式是同底时，可直接用相应函数的单调性，得出结论．本文就不同底的情况，举例说明若干种处理策略．     

建构数轴模型 扩张数系网络——数轴在“数的认识”中的应用

数轴,是帮助学生直观地认识与表达数的几何模型,在小学阶段“数的认识”板块教学中具有非常重要的作用。本文通过将自然数抽象形成数射线,接着在数射线上理解小数和分数的意义,最后通过正向延伸形成假分数以及反向延伸形成负数来扩张数系网络。用数轴这样“一条神奇的线”来贯穿始终,呈现出数学化的思维过程,体现数形结合,促进数学理解。     

由乘法估值想到的“二维交叉数轴法”

数形结合是一种研究数学问题、推动数学科学不断进步的重要思想方法。很多时候,运用数形结合的思想可以解决许多用常规方法难以解决的难题,突破思维局限性。     

数轴的教学现状及大观念统领下的应对策略

数轴是初中阶段运用数形结合思想解决问题的重要工具,既具“形”的直观性,又具“数”的概括性。基于学生的认知特点,在分析学生运用数轴能力薄弱原因的基础上,进行大观念统领下的数轴教学的策略探究,提高教学实效。     

关于指对幂函数的性质应用

指数函数、对数函数、幂函数是三类重要的基本初等函数,其性质经常用于比较大小,解不等式或方程,以及函数综合问题中,下面举例说明。     

函数中大小的比较

<正>学生在解数学题时,常会碰到一类比较大小的习题,这类题常会出现在幂函数,指数函数,对数函数及三角函数中。题目拿到手后,学生可能会无从下手,但只要掌握其中的方法,问题就会迎刃而解,下面就一些常见题型及其解法作如下分析。一、首先判断是何种函数,然后利用函数的单调性比较大小     

高中课程标准幂函数、指数函数、对数函数的国际比较研究

选取十二个国家高中阶段数学课程标准的幂函数、指数函数和对数函数内容为研究对象,从广度、深度、内容设置等方面比较研究,首先界定了广度和深度的量化方法,建立了内容主题和认知要求两个维度.主要的研究结论有:在幂函数部分,其他课标用多项式函数、分式函数、无理函数、平方根函数等形式代替幂函数出现;在指数函数和对数函数的内容设置方面,各国课标都一致表现出一些共同特性,但也存在差异.     

注重数形转化,论作图在指数、对数函数中的应用

西方知名数学家曾经谈到,数字缺空间形貌时就会缺少直觉,表现形体时缺少数量关系便难以细致入微. 明确数量关系,把握空间形式,注重数形结合是数学学习中的一项基本知识,也是一项重要的思想方法. 数字精确但是不够直观, 图形直观却不够精确. 因此二者结合能够做到优势互补,尤其是指、对数函数的学习. 指数、对数函数定义相对抽象,如果借助几何图形便可以使抽象的问题具体化,从而把握函数的特征,进行针对性训练,巩固学生对函数的认识.     

数轴在不等式(组)中的重要作用

数轴形象地反映了数与形之间的对应关系,是数与形的统一,是实现数形结合解决数学问题的桥梁。它不仅可以帮助学生直观地理解有关抽象的数学概念,还可以运用它来解决许多数学问题。本文就数轴在不等式(组)中的重要作用,谈一谈自己的体会。一、借助数轴理解不等式(组)的解集的概念把不等式(组)的解集在数轴上熟练地表示出来,是教学不等式(组)的一个基本要求,也是一个必不可少的步骤。不仅