光为何会发生折射——由费马原理推导折射定律

对于光的折射现象的学习,初、高中教材中都是从实验现象人手,我们的第一感知是光从一种透明介质斜射入另一种透明介质中时,光线发生了偏折,诸如插在水杯中的筷子看起来象弯折了一样,有水的池子比无水时看起来要浅些等等这些现象都是由于光的折射造成的,当然实验现象是第一感性认识,它能够很形象地说明光的折射现象,但是当看到光从空气中斜射入水中时光线发生了偏折这一现象时,我们有没有想过这是为什么呢？为什么垂直入射时光线不偏折呢？这里不仅要“知其然”,更要“知其所以然”,这就是勇于探究的思维品质．     

利用费马原理 求解最值问题

文章根据费马原理利用中等数学知识证明光的折射定律,以举例的方式说明费马原理在行程问题及其它相关问题中求解物理量最值时的应用.     

折射定律在中国的早期传播

近代光学知识在中国的早期传播中,传入最完整的光学知识是折射定律。明未清初,由耶稣会士先传入关于折射现象的描述;鸦片战争以后,中外学者合作译著《光论》、《光学》两书,折射定律得以准确的传入。     

由费马原理看几何光学的三个实验定律

本文从费马原理出发，导出了几何光学的三个基本实验定律。从中我们看到几何光学的三个基本实验定律的内在联系。     

折射定律建立的历程和变迁

光学的起源可以追溯到二、三千年前,折射现象发现得很早．夜晚最亮的金星上空的“光波道”,天空绚烂的彩虹,光学测量的透镜等等,都与光的折射密切相关,但折射定律的建立逾越了漫长的岁月．     

光学原理与一类运动型最值问题的求解

先看下面这道应用题: 例1如图1所示,海岛城市A离海岸线的距离AC=120km,海滨城市B离C点160km,已知路上汽车的速度是海上轮船速度的2倍,要使A,B两城市之间的运输时间最短,转换码头应该建在何处?     

MATLAB图像识别探究折射定律教学

本文在人教版光学教材的基础上,对光的折射定律部分提出新的实验教学方法．主要是用摄像头频闪技术采集大量入射角逐渐变化的的图片;然后用数学软件MATLAB图像识别所得到的图片,采用数据分析的方法分析得到折射定律;最后利用几何画板优秀的建模功能,用光学费马最小作用原理证明折射定律,使学生对折射定律达到更深层次的理解．     

光的折射定律的证明

文[1]运用光的折射定律来解决一类数学最值问题,非常新颖、独特,遗憾的是里面没有给出证明,只是应用,笔者不禁有个想法,耳熟能详的光的折射定律能不能用现在的高中数学知识进行证明呢？毕竟应用中的数学才能让学生体会到数学的魅力．     

浅议费马原理在直线运动最短时间问题中的应用

费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1660年提出,又名“最短光时”原理。它是几何光学的基本定理,用变分法可以导出高中阶段所学的几何光学定律：光在真空中沿直线传播、光的反射定律和光的折射定律。若将费马原理应用到求解直线运动的最值问题中,会有意想不到的效果。     

基于光折射定律的虹成因分析及其应用

建立了虹形成的理论模型,从理论上分析了虹形成原因,并通过实验对理论模型进行了验证,同时也通过实验让学生更直观地了解虹形成原因。在此基础上将上述理论模型及实验进行拓展,发展出一种精确测量液体折射率的新方法,并应用于液体折射率的测量。同时本文提出的实验方法也可形成综合性和设计性实验,用于培养学生综合应用能力。     

“等时圆”对折射定律的表示意义

本文从历史发展的角度回顾折射定律的建立过程,利用惠更斯原理下“等时圆”表示折射定律,并用“等时圆”快速处理一类光通过玻璃砖的时间问题.     

浅谈光的反射定律和折射定律的数理推导

现行中学物理教材（高中）中，有些物理公式没有数理推导过程。例如：光的反射定律和折射定律，在常规教学中一般仅通过演示实验和归纳直接给出公式。这样没经数理推导直接给出公式，在教学效果上，学生们虽然有感性和知性认识，但不易有理性认识。这不免会有认知上的不足。     

一次函数和二次函数的最值

一、一次函数一次函数f(x)=kx+b,当k>0时,f(x)随x的增大而增大,当k<0时,f(x)随x的增大而减小。如果限定x的取值范围,则f(x)有最大值或最小值。1.f(x)=kx+b,α<β(下同),x∈[α,β],k>0.f(x)min=f(α),f(x)max=f(β)2.x∈[α,β),k>0,f(x)min=f(α).3.x∈(α,β],k>0,f(x)max=f(β).4.x∈[α,β],k<0,f(x)min=f(β),f(x)max=f(α).5.x∈[α,β),k<0,f(x)max=f(α).6.x∈(α,β],k<0,f(x)min=f(β).例1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润.某汽车公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到外地销售(每辆车按规定满载,并且每…     

一个几何最值的物理证法及应用

费马原理 光在任意介质中从一点传播到另一点时,总是沿着时间最短的路径传播．这是法国数学家费马于1657年首先提出的,故称为费马原理又称为最小时间原理．     

高中数学中的最值问题

本文从一般函数中的最值、几何最值两个方面讨论了中学数学中常见的最值问题的求解方法．在一般函数的最值问题中给出了判别式法、换元法、不等式法等方法的解题思路．在几何最值问题中从几何化方法、代数化方法、三角化方法给出解题思路．     

线段和最值问题解法探讨

线段和最值问题是中考常见的问题类型.其中a+k·b型属于较为复杂的一种,由于系数的存在,解析时需要对其适度变形,转化为一般的线段最值问题,然后按照常规方法来突破.     

立体几何最值问题求解

一、与最短路径有关的最值问题 例1如图1,在圆柱形的玻璃杯外侧面,有一只蚂蚁要从A点到杯内侧面的B点去吃食物。已知A点沿母线到杯口C的距离是5cm,B点沿母线到杯口D的距离是3cm,     

三角函数求最值

三角函数的最值问题是中学数学的一个重要内容,在高考的第一道解答题中经常出现,因此要加强这一内容的教学.其实三角函数求最值是沟通三角、代数、几何之间的联系,不同的类型有不同的方法.     

最值问题浅析

本文由两部分组成:(1)初等数学中的最值问题(2)高等数学中的最值问题。     

用向量法求解函数最值

在一些求函数的最值的问题中,运用构造向量法能使问题得到优化,而且可以发散学生的思维,培养学生的创新精神的作用。学会观察函数问题的结构特征,把握函数结构的向量模型,构造向量,把函数最值问题转化为向量问题,使问题解决达到事半功倍的效果。