《平面直角坐标系》检测题

..卜‘雄李扭1.已知点A(1，2)，Ac垂直x轴于点c，AD垂直y轴于点D，则点c、D的坐标分别是_和_. 2.点A(4，3)到二轴的距离是_，到y轴的距离是_.若点B到万轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点B的坐标是..共毛斑娜. 1若点M(m，的在第四象限，则点N卜二，一n 4)应该在(). A.第一象限B     

第五、六章测试题

一、填空题1.已知点A(-3,2),则点A关于x轴的对称点A1的坐标为,点A关于y轴的对称点A2的坐标为,点A关于原点的对称点A3的图1坐标为.2.如图1,△ABC为等边三角形,若AB=2,则B、C、A三点坐标分别为:B,C,A.3.已知点P(2,-3),将P点向右平移2个单位长度,再将P点的纵坐标乘-1得另一点P′,则点P′的坐标为.4.一个小球在一个斜坡从上向下滚动,由静止开始,它的速度每秒增加2米,请写出小球的速度V(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式.5.已知函数y=3x-6,如果y<0,那么x的取值范围是.6.根据如下程序框图计算函数值:若输入的x值为23,则输出的结果为.7…     

函数及其图象

【知识归纳】【例题分析】例1.如图,射线OA与x轴正方向夹角为120°,OA=4,求:(1)点A的坐标;(2)点A关于x轴的对称点B的坐标;(3)以AB为一边的等边△ABC的顶点C的坐标.解:(1)过A作AD⊥x轴于点D,得Rt△AOD,且有∠AOD=60°∵OD=12OA=2,AD=23√,∴点A的坐标为(-2,23√)(2)延长AD到B,使得DB=AD=23√.则B点坐标为(-2,-23√)(3)符合条件的点C有两个,C和C',由CD=3√AD,可得DC=6,又DO=2,∴OC=4,∴C点坐标为C(4,0),同理可求得C'(-6,0)例2.函数y=(k-1)xk2-3 (k 1)中,(1)当k=时,是一次函数;(2)当k=时,是一次函数且y随x的增大而增大;(…     

第18届江苏省初中数学竞赛(初三)

一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.在直角坐标系中 ,纵、横坐标都是整数的点 ,称为整点 .设k为整数 ,当直线y =x - 2与y =kx k的交点为整点时 ,k的值可以取 (　　 )个 .(A) 4　　 ”(B) 5　　 ”(C) 6　　 ”(D) 7图 12 .如图 1,AB是⊙O的直径 ,C为AB上的一个动点(点C不与A、B重合 ) ,CD⊥AB ,AD、CD分别交⊙O于E、F .则与AB·AC相等的一定是 (　　 ) .(A)AE·AD　　 (B)AE·ED(C)CF·CD　　 (D)CF·FD3.在△ABC与△A′B′C′中 ,已知AB 相似文献   

一类面积最小问题的简捷解法

定理　若M为∠POQ内一点 ,过M作直线分别交OP、OQ于A、B两点 .则当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .　　　　　图 1证明　如图 1 ,设过M的任意直线分别交OP、OQ于A′、B′两点 ,且M不是A′B′的中点 .不妨设MA′ >MB′.在MA′上取MN=MB′ ,则有S△MAN =S△MBB′,∴S△MAA′ >S△MB′B,于是S△A′OB′ >S△AOB.例 1　直线l过点M (2 ,1 )且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B .O是坐标原点 ,当△AOB的面积最小时 ,求直线l的方程 .解　设A(x ,0 )、B(0 ,y) .由定理知 ,当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .由中点…     

第18届江苏省初中数学竞赛试题初三年级（第2试）

20 0 3年 12月 2 1日一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.在直角坐标系中 ,若一点的纵、横坐标都是整数 ,则称该点为整点 .设k为整数 ,当直线y =x- 2与y=kx +k的交点为整点时 ,k的值可以取 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个图 12 .如图 1,AB是⊙O的直径 ,C为AB上的一个动点 (C点不与A、B重合 ) ,CD⊥AB ,AD、CD分别交⊙O于E、F ,则与AB·AC相等的一定是 (　　 ) .(A)AE·AD　　　 (B)AE·ED(C)CF·CD　　　 (D)CF·FD3.在△ABC与△A′B′C′中 ,已知AB 相似文献   

《位置的确定》单元测试题

(时间:90分钟;满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面内,确定一个点的位置一般需要的数据个数是()A.1B.2C.3D.42.如图1,已知校门的位置坐标是(1,1),每个小方格的边长表示的实际距离为100m.那么下列对于办公楼位置的描述中正确的个数是()①办公楼的坐标是(3,2);②办公楼的坐标是(3,3);③办公楼的坐标为(4,4);④办公楼在校门的东北方向上,距校门200"2m.A.1B.2C.3D.43.下列论断中正确的有()①点(3,2)与点(2,3)是同一个点;②点(0,-2)在x轴上;③点(0,0)是坐标原点.A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,…     

数学奥林匹克初中训练题(70)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知实数a、b满足 1a 1b=1 ,M =ba ab,N =ba2 ab2 .则M、N的大小关系是(　　 ) .(A)M >N　　　 (B)M =N(C)M 0 )上的两个点 ,AC⊥x轴于点C ,BD⊥y轴于点D ,AC、BD交于点E .则△ADE与△BCE的面积关系是 (　　 ) .(A)S△ADE>S△BCE (B)S△ADE=…     

平面直角坐标系测试题（新课标人教版）

一、精心选一选,你一定会惫眼识金 1.用l、2、3组成的有序数对有(). A .3个B.4个C.5个D.6个 2.若△表示最小的正整数.0表示最大的负整数,则在直角坐标系 中,点(△,O)在(). A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.点尸到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且尸点在第二象限, 则尸点的坐标为(). A.(4,一3)B.(一4,3)C.(一3,4)D.(3,一4) 4.设点P(x.川在第三象限,且Ix十11=2,卜一21二3,则点P的坐标为 (). A.(一3,5)B.(1,一l)C.(一3,一1)D.(一l,5) 5.若点M(a,b)在第二象限,则点P(一。,一b)在第()象限. A.一B.二C.不D.四 6一「列平移变…     

“反比例函数”自测题

如图 1 ,点P是x轴正半轴上一动点 ,过点P作x轴的垂线 ,交双曲线y =1x 于点Q ,连结O -Q ,当点P沿x轴的正方向运动时 ,Rt△Q -OP的面积 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)逐渐增大　　(B)逐渐减小　　(C)保持不变　　(D)无法确定2 .如图 2 ,已知反比例函数y=1 2x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于点P、Q两点 ,并且P点的纵坐标是 6 .(1 )求这个一次函数的解析式 ;(2 )求△POQ的面积 .3.如图 3,一次函数y=kx +b(k≠ 0 ) 的图象与x轴 ,y轴分别交于A、B两图 3点 ,且与反比例函数y=mx(m ≠ 0 ) 的图象在第一象限…     

期末复习自测题

一、填空题图11.1-2的绝对值=,3-27-1=,3-312=.2.两个无理数的乘积是有理数,试写出这样的两个无理数:.3.如图1,矩形ABCD中,点A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3),则点A到x轴的距离是,点A关于x轴的对称点A′坐标是();点D坐标是(),到原点的距离是.4.中文字中有很多汉字是由简单汉字平移得到的.如“品”是由“口”字平移得到的,请你再举出几个可以由简单汉字平移而得到的汉字:.5.若直线y=x+3和直线y=-x+b的交点坐标为(m,8),则m=,b=.6.直角三角形有两边长分别为3,4,则该直角三角形第三边为.7.请写出你认为正确的一个条件:四边形ABCD中,如果满足,则A…     

数学单元测试题第十四章轴对称（课标人教版）

一、精心选一选(每题2分，共20分) 1.观察下列图案，是轴对称图形的是应了口△令图1 2.如图2所示的正五边形中，以A声为对称轴，则图中对应相等的角有A.2对B.3对C.4对D.1对，二令、、.产、、产了刀、了‘、F图2图3 3.从轴对称的角度来看如图3的四幅图案，你觉得比较独特的一幅是4.已知点P(一2，1)，那么点尸关于二轴对称的点尸的坐标是A，尸(一2，1)B.尸(一2，一l)C.P’(一l，2)DP’(2，l) X尸叹、.4 V少J月....1，，月...J工皿王5.如图4，将△ABC变换到△A’B‘C’的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是() A.△A BC与△A…     

《平面直角坐标系》考点集锦

一、平面直角坐标系中点坐标的确定例1(2010年中国台湾)在坐标平面上,第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为().A.(-5,4) B.(-4,5)C.(4,5) D.(5,-4)解析:做题时先画图,如图1,过点P分别向x轴、y轴作垂线,因为P点在第二象限内,并且到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,所以垂足在x轴、y轴上对应的数分别为-5,4,故点P的坐标为(-5,4).答案为A.点评:过点P分别向x轴、y轴作垂线时,最好把P点到x轴和P点到y轴的距离表示出来,这样再找垂足在x轴、y轴上对应的数时才不会出现错误.注意点P(a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|a|.     

九年级第一学期期中数学质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)图11.如图1,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C′处.则CC′的长为().(A)42(B)4(C)23(D)25图22.如图2,在四边形ABCD中,∠B ∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°.则四边形ABCD的面积为().(A)3(B)23(C)43(D)33图33.如图3     

《椭圆与双曲线》综合自测题

一、选择题(每题4分,共40分)1.椭圆x2 my2=1的焦点在y轴上,且长轴是短轴的2倍,则m的值是().A21;B2C4D412.双曲线y32-x42=1的渐近线方程是().A y=±x3;B y=±32x;C y=±43x;D y=±34x3.已知椭圆1x62 my22=1的准线与y轴平行,则m的取值范围为().A-4≤m≤4且m≠0;B-44或m<-4;D0相似文献   

圆内接三角形垂心的两个新性质

定理1设△ABC内接于⊙O,H是△ABC内(或外)的点,则H为△ABC垂心的充要条件是■.证明必要性.图1以BC边所在直线为x轴,BC边上的高AO′为y轴,建立如图1所示坐标系.设A(0,y3),B(x1,0),C(x2,0),H(0,y).由BH⊥CA,BH=(-x1,y),CA=(-x2,y3),得x1x2 yy3=0,y=-x1x2y3,则H(0,-x1x2y3).设外心     

角平分线问题的三种基本构图

一、“角平分线 +翻折”构造全等三角形以三角形的角平分线为轴翻折 ,得全等三角形。在图 1中 ,以 AD为轴将△ ACD翻折 180°,使 C落在 C′(即在 A B上截取 AC′=AC) ,得△ ACD≌△ AC′D。在图 2中 ,以 AD为轴将△ A BD翻折 180°,使 B点落在 B′(即在 AC延长线截取 AB′=AB) ,连结 DB′,得△ ABD≌△ AB′D。例 1.已知△ ABC中 (如图 3) ,∠ C=90°,AC=BC,AD平分∠ BAC交 BC于 D。求证 :AB=AC+CD。分析 :由于题目中有角平分线条件 ,故可考虑翻折造全等 ,即把△ ACD以 AD为轴翻折 180°,使 C点落在 G 上 ,则有…     

直线与圆、圆锥曲线中的最值问题的求法

1应用均值不等式(a+b/2)≥ab~(1/2)(a>0,b>0)求最值例1过点A(1,4)的直线l在两坐标轴上的截距均为正数,则使两截距之和最小的直线l的方程?解析欲使直线l的两截距之和最小,即在x轴上截距为1+ta4nα,在y轴上截距为4+tanα,因而5+tanα+ta4nα最小,于是有5+tanα+ta4nα≥9.等号成立的条件:当且仅当tanα=tan4α,即tan2α=4,∴tanα=±2(舍去-2),∴k=tanβ=-tanα=-2,∴y=-2x+b.又直线l过(1,4)点,∴b=6.故所求直线l方程为2x+y-6=0.评注利用均值不等式一定要注意等号成立的条件及适用的范围.2利用数形结合求最值图1例2一束光线从A(1,-1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是多少?解析圆C的圆心坐标为(2,3)半径r=1,点A(-1,1)关于x轴的对成点A′的坐标为(-1,1),因A′在反射线上,所以最短的距离为│A′C│-r-│A′B│,直线A′C的方程为4x-3y+1=0,即B-14,0,如图1.│A′B│=-1+412+12=45,│A′C│=(2+1)2+(3+1)2=5...     

解析几何自我检测题

一、选择题(每小题5分,共50分)1.△ABC的顶点A(3,7)、B(一2,5),若AC中点在x轴上,BC中点在y轴上,则顶点C的坐标为(), A(2,一7);B(一7,2);C(一3,一5);D(一5,一3)2.若点A(2,一3)是直线al二 bly 1一。和aZx bZy 1一o的公共点,则相异两点(al,b,)和(a:,bZ)所确定的直线方程是(). A Zx     

《平面直角坐标系》综合测试题

......口1.某点在第二象限内,且到二轴与y轴的距离分别为3、2,则这个点的坐标是_. 2.点P(a,3)在第二象限两坐标轴夹角的平分线上,贝四a的值为3.矩形ABCD中,A、B、C三点坐标分别为卜4,1)、(O,1)、(O,3),则D点的坐标为_. 4.点A(a,b)和B(4,3)是不同位t的两个点,且AB与‘轴平行,则a尹_,b=_.侧麟口.... s.在一次科学探测活动中,探测人员发现一个目标在图1的阴影区城内,则目标的坐标可能是(). A.(一3,3《洲))B.(7,一5《X)) C.(9,6以))D.(一2,一8(X))‘.点P(。 3,m l)在平面直角坐标系的二轴上.则P点的坐标为(). A.…