圆锥曲线离心率的一个共性

圆锥曲线是高中数学的主干知识之一,在每年各省市高考试题中,几乎都有一个大题一个小题,约18分,约占学科总分12％．圆锥曲线不仅在高考中重要,而且曲线优美、具有较强的规律性,值得师生在教学中探讨和研究．下面探讨的是圆锥曲线离心率的一个共性：     

圆锥曲线综合考点例析

历届高考都十分重视对椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的考查,分值约占22分.因此,本文着重解析圆锥曲线中的综合考点及相关解题方法.     

对20O8年高考解析几何试题的评析

直线和圆的方程、圆锥曲线方程都属于解析几何内容，是每年必考的内容之一，在试卷中约占总分的20％，并且每年必定有一个大题．其中直线与圆的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的几何性质等，是考查的重点．本文对2008年高考试题中的解析几何试题作一剖析，以供读者参考．     

2007年高考解析几何的解题策略

解析几何是历年高考的核心内容,试题大多设计1-2个选择题,1个填空题和1个解答题,分值约为30分,占全卷总分值的20%左右.其中对直线、线性规划、圆、圆锥曲线以及直线与圆锥曲线的位置关系等知识的     

常考常新的圆锥曲线定义应用

圆锥曲线是中学解析几何的核心内容,在历年高考中所占比分约为15%左右.引人注目的是:高考考查圆锥、曲线问题时常与其定义应用融为一体,而且新招迭出、发人深思,纵观近几年高考,关于圆锥曲线定义应用,大致可归结为以下六种类型:     

由美国的一份作文教学案例想到的

圆锥曲线是历年高考的重点内容,圆锥曲线试题一般有3题（1个选择题,1个填空题,1个解答题）,共计22分左右,考查的知识点约为20个左右．其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查．选择题和填空题考查以圆锥曲线的基本概念和性质为主,难度在中等以下,一般较容易得分,解答题常作为数学高考中的压轴题,综合考查学生数形结合、等价转换、     

悉解几考点分布 推2009考点情形

高考试题中解析几何有2个选择题、1个填空题和1个解答题,共计27分左右,分值约占全卷的18％．其中选择题、填空题主要考查直线与圆、圆锥曲线的方程、几何性质或线性规划等基础性内容,试题难度不大：解答题则以圆锥曲线为载体,同平面向量、数列、导数、不等式等内容交汇,综合考查直线与圆锥曲线的位置关系,常处于压轴题的位置,试题难度较大．     

高考圆锥曲线最值与范围题的求解策略

圆锥曲线问题历来都是全国、各省市高考的必考试题.纵览2009至2014各地高考卷中的圆锥曲线试题题型,经笔者初步计算,发现其中最值题与范围题的题量约占圆锥曲线试题总量的63%.为此,拙文专门针对这款高考题型(解答题)的求解策略试作提炼小结,以飨读者.1构造函数欲求变量JS的最值或范围,常设法构造目标函数S=f(k),从而转化为求函数f(k)的最值或值     

笛沙格的调和点列及其现实运用

<正>从古希腊数学家阿波罗尼(奥)斯(P.Apollonius,约前262^约前190年)对圆锥曲线的研究成果中,可以窥见调和点列的雏形;在古希腊数学家梅涅劳斯(Menelaus,活跃于公元100年前后)、帕波斯(Pappus,活跃于公元300约前190年)对圆锥曲线的研究成果中,可以窥见调和点列的雏形;在古希腊数学家梅涅劳斯(Menelaus,活跃于公元100年前后)、帕波斯(Pappus,活跃于公元300³50年间)探索到交比不变形的基础上,法国数学家笛沙格(G.Desargues,1591350年间)探索到交比不变形的基础上,法国数学家笛沙格(G.Desargues,1591¹661)首次建构了圆锥曲线中调和点列的理论框架,并丰富了阿波罗     

2008年高考圆锥曲线试题解读

圆锥曲线是高考的重点、热点,甚至是难点内容,它在高考中所占比例较大约为12％-15％,既有考查基础知识的传统题型,也有考查能力的创新题型。传统题型重在基础和综合,创新题型有新的背景、新的立意,是高考试题中一道亮丽的风景线。下面以2008年圆锥曲线试题进行解读说明。     

圆锥曲线的几类典型题型解析与能力突破

与圆锥曲线有关的几种典型题,如圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线相交的问题等,在圆锥曲线的综合应用中经常见到,为了让同学们对这方面的知识有一     

圆锥曲线顶点弦长的统一公式与应用

定义经过圆锥曲线顶点且被圆锥曲线截得的弦叫做圆锥曲线顶点弦．圆锥曲线焦点弦长问题一直是中学数学研究的热点,而对于圆锥曲线顶点弦问题的研究并不多见,为此,本文讨论圆锥曲线顶点弦长度的计算方法．经过对圆锥曲线顶点弦长度的分析和研究,得到如下的统一公式．     

三种圆锥曲线定义中的若干“关键点”浅析

圆锥曲线是高中平面解析几何的重要内容。圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂，正确理解和掌握圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线有关问题的关键。根据笔的体会，只要抓住了圆锥曲线定义中的若干“关键点”，理解圆锥曲线的定义也就变得十分简单了。     

圆锥曲线的焦半径及其应用

圆锥曲线是指到定点的距离和到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.这个定点是圆锥曲线的焦点,定直线是它们的准线,圆锥曲线上的一点与圆锥曲线的焦点的连线叫做圆锥曲线的焦半径.     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,是圆锥曲线的“源”与“本”,利用圆锥曲线的定义解题是解决有关问题的重要策略,要引起重视.     

关于平面截圆锥面的截口曲线

高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.圆锥曲线来源于平面截圆锥面,这     

三类圆锥曲线“焦半径公式”的一套记忆口诀

人教版高中数学第二册（上）第八章《圆锥曲线方程》涉及三类圆锥曲线的统一定义,即圆锥曲线第二定义：平面内与一定点F和它到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,叫圆锥曲线,点F叫做圆锥曲线的焦点,     

2012年高考“圆锥曲线方程”专题分析

2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等.而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现.     

2012年高考“圆锥曲线方程”专题分析

2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有：求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等．而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现．     

圆锥曲线中的焦半径公式的应用

圆锥曲线是指到定点的距离和到定直线的距离是常数e的点的轨迹．这个定点为圆锥曲线的焦点,定直线为圆锥曲线的准线．圆锥曲线上一点与焦点的连线叫做圆锥曲线的焦半径．