CUMCM-2011 B题的问题建模与求解

对2011年全国大学生数学建模竞赛B题的问题建模和解决进行研究。依据赛题提供的"附件2"建立描述市区交通网络图的权矩阵,采用求最短路的Dijstra算法求出市区任意两节点的最短路径及路长,构作最佳路径阵和距离矩阵,并以此为基点分别建立描述各问题的数学模型,给出模型求解的方案、算法和计算的结果。     

基于蚁群算法的旅游路线优化方案

在传统旅游路径规划中,通常将问题抽象成旅行商问题（TSP）进行讨论,该方法仅考虑消耗时间最短的路径,忽视了景点当前热度、拥挤程度等诸多影响旅客旅游体验的因素。为了给旅客带来更好的旅游体验,综合考虑上述因素,对蚁群算法作出改进。改进后算法以交通时间更短、导向旅游体验好的景点为目标函数,根据各景点当前热度、拥挤度及景点与景点间路径交通状况对景区内各路径赋以合理的权重,从而规划出合理路径。实验结果表明,改进后的蚁群算法可综合考虑更多影响旅客旅游体验的因素,从而使规划出的旅游路径为旅客带来更良好的旅游体验。     

基于海洋捕食者算法的乡村旅游路径规划研究

为促进乡村振兴战略实施与乡村旅游业快速发展,对乡村旅游路径进行规划以提升乡村旅游竞争力。乡村旅游路径规划是典型的旅行商问题,采用海洋捕食者算法(Marine Predators Algorithm, MPA)求解,获得乡村旅游规划路径。将MPA和GA、PSO对比,通过仿真试验验证了海洋捕食者算法的有效性。将MPA应用于湖北省十堰市柳陂镇乡村旅游15个景点的旅游路径规划中,结果表明所规划的最短路径为17.2 km,同时各旅游景点的游客负载相对也比较均衡,该研究对更好地促进乡村旅游的发展具有一定的参考价值。     

智能优化算法在暑假旅游路线安排中的应用

为解决暑假旅行人员以成本最小化为目标的最佳旅行路线选择难题,基于路径优化理论（VRP）及粒子群算法,设计了以暑假旅游路线最短为优化目标的数学模型,采用计算机编程技术,设计了求解该优化模型的粒子群算法,并选择案例对模型及算法进行了验证。案例应用结果表明,该模型和算法能够有效解决最佳旅游路线选择难题,正确率达98%。基于VRP理论及粒子群算法的最短路选择模型不仅能够快速求解出最优路径方案,还能够有效降低人工经验选择最短路径中存在的误差。     

旅游线路回路问题算法研究

国内外有很多关于最短路径的研究和应用论著,最短路径问题也是一个组合优化问题,是图论和网络理论中应用最广泛的问题之一,在交通运输、管道铺设、厂区布局等方面有着重要的应用。但有些硬生生的套用最短路径算法应用到旅游线路中来,实际上是错误的。因为最短路径的四种情况都不能直接应用到需要一个完整回路的旅游问题,也就是从一个城市出发,最后旅游一圈后回到出发的城市。本文针对必须是一个完整回路的旅游问题提出自己的算法。     

考虑双重权重的最优路径选择

为解决城市物流配送最优路径选取问题,从城市道路网络空间分布形态出发,综合考虑影响最短路径求解的多种因素,建立动态路网模型,并对经典最短路径算法进行改进。结合道路网络的几何性质,以实际路网为例,标记各路段交叉口作为结点,将实际路网部分转化为Manhattan型结构,同时分析相邻交叉口间距离和平均人口对路径选取的影响,通过重新定义考虑双重权重的最短路径权重与参考值[η],对算法进行改进。利用改进算法迭代计算获得最短路径解,并对多个解的情况进行分析,分别比较两条路径的[η]值,并选取其中[η]值较大的一条路径作为最优规划路径。实验结果表明,路网结构转化及算法改进不仅可简化计算,同时参考值[η]的引入还可有效解决最短路径不唯一时最优路径的选取问题。     

基于单纯形法和Dijkstra算法下快递配送终端优化分析

以菜鸟驿站配送终端为例,分析其存在的配送问题,建立整数规划模型,选择运筹学中的单纯形法为基础,利用MATLAB软件对配送终端企业在人员安排上进行优化.采用最短路径Dijkstra算法对配送人员的路径进行研究,确定最优配送路径配送方案.     

城市应急最优路径算法及调度模型

针对城市应急系统的最短路径及交巡警服务平台调度问题,提出了Dijkstra最短路径算法,并通过MATLAB编程实现。对于重大突发事件,依据一个平台的警力最多封锁一个路口,建立了路口快速封锁模型,得到了较好调度方案。     

结点数受限的最短路径计数问题

受顶点数限制的最短路径计数问题在复杂性网络的社区识别、介数计算等方面有重要应用,但目前对其研究较少。Bellman算法能有效解决边带有负权且无负圈的最短路径问题,但对结点数受限定的最短路径的计数问题,直接用Bellman公式进行求解,则存在重复计数的问题。对Bellman递推关系式进行改进,建立新的求结点数受限制的最短路径的递推关系式和求结点数受限制的最短路径数目的递推关系式,从而给出了结点数受限定的最短路径计数问题的一种求解算法,并验证了其正确性。     

基于WebGIS的旅游信息系统设计与开发

系统采用B/S网络架构,以J2EE及组件式WebGIS软件MapInfo 4.0为主要开发工具,结合郑州市旅游业的具体实际,应用WebGIS技术、数据库技术、最优路径算法等技术作为基本技术支持,设计并开发了一个基于WebGIS的面向游客和旅游管理部门提供信息技术支持的旅游信息系统。该系统可实现身份验证、旅游信息的管理和查询、鹰眼导航、最短路径和最优公交搭乘方案查询等功能,实现了郑州旅游信息资源信息化。