巧解“多少时间发一次车”问题

“多少时间发一次车”这种类型的题目属于较复杂的行程问题 ,它的特点是人步行的速度不变 ,公共汽车的速度和发车时间间隔不变。这类题看上去好像缺少条件 ,很难找到已知数量与问题之间的关系 ,用代数法去解往往给解题增添许多麻烦 ,如果依据题目特点 ,设定特殊的数值就可使原题化抽象为具体 ,化计算复杂为简单。现举例如下 :例 1　小明放学回家 ,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家。该路公共汽车也以不变速度不停地往返运行。每隔 9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他 ,每隔 7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车 ,问该路公共汽车每隔多少…     

巧设单位“1”及分率的转化

在解答分数、百分数应用题的时候,往往要正确分析和判断题目中的单位“1”,如能正确巧妙地找出单位“1”并合理运用。可以简捷地解答有关应用题。此外,因为单位“1”不同的分率不能直接地进行加减运算,必须把分率进行转化。下面就如何巧妙地运用单位“1”,怎样转化分率。举几例说明。     

巧求汽车发车的时间间隔

[题目]小明放学后，沿着18路公共汽车路线以不变的速度步行回家，该路公共汽车每隔相同的时间发一次牟，并以不变的速度不停地运行。每隔10分钟就有一辆18路公共汽车从后面超过过他，每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆18路公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？     

巧求汽车发车的时间间隔

[题目]小明放学后,沿着18路公共汽车路线以不变的速度步行回家,该路公共汽车每隔相同的时间发一次车,并以不变的速度不停地运行。每隔10分钟就有一辆18路公共汽车从后面超过过他,每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆18路公共汽车。问:该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?[分析]这是一道已知条件比较隐蔽、数量关系比较复杂的数学难题。因为它是一道难题,所以更能激起学生探究、解决的欲望。通过实践,学生不仅解决了这道难题,而且发现了解题的捷径。[解答]一般解法1:因为在同方向行驶的汽车中,相邻两车的间隔距离除以汽车的速度就是车站发车的时间…     

巧设单位“1”培养思维能力

在解答分数、百分数应用题时,往往要正确分析出题中单位“1”,根据已知数或所求数与单位“1”的关系解答有关问题。正确而巧妙地找出单位“1”,灵活运用单位“1”,可使一些复杂的应用题解答巧妙简捷。有利于培养学生的思维能力和灵活解题能力。 一、巧设单位“1”,培养求异思维能力 有些复杂的分数、百分数应用题,按照常规确定单位“1”的方法解答,思维过程复杂,计算步骤多,错误率高。如果能根据题目的数量关系,巧设题中单位“1”,可以简化解题过程,有利于发展学生的求异思维。以下例作说明。     

巧设特殊值解题

“多少时间发一次车”这种类型的题目属于较复杂的行程问题,它的特点是人步行的速度不变,公共汽车的速度和发车时间间隔不变。如果依据题目特点,设定特殊的数值,就可使原题意化抽象为具体,化复杂为简单。     

设辅助元巧解一类行程问题

一般的行程问题中,路程、速度和时间这三种量大都是已知其中两种求第三种.对于只知路程、速度和时间其中一种量的问题,可以通过多设辅助未知数的方法来巧妙地解决.下面通过几个例子进行说明,供大家参考. 例1 某路公共汽车定时定速地在一条线     

巧用“1”作代换解题举例

在数学解题中,若能根据题目特征,巧妙地利用“1”作代换,常能出奇制胜,取得较好的解题效果,今举几例说明．     

巧借“面积”求时间

在物理学习中,巧妙地利用图象“面积”解决实际问题既形象又方便.关键是正确理解图象的物理意义,并能跟据图象得到的全部信息与其规律有机结合,以培养综合分析解决实际问题的能力. 例1老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比.当它在离洞穴距离s1的甲处时速度为v1.     

也谈巧妙转换单位“1”

拜读了《小学教学参考》（数学版）2006年第1-2合期张永芳老师撰写的《巧妙转换单位“1”》一文,受益匪浅。张老师根据学生已有知识和经验向读者介绍了四种转换单位“1”的方法,这方法巧妙、实用。笔者发现,原文中的例题也可通过扩倍的方法。巧妙地转换单位“1”。请看：     

浅谈活用常数“1”的方法

常数“1”是一个非常特殊的数。在实数里它是单位,在自然数中它排首位,任何数与它相乘值不变,……正因为如此,它有着许多巧妙的用处。     

分数应用题的巧妙解法(一)

某些分数应用题的数量关系比较复杂,解答起来比较困难。若能掌握一些巧妙解法,不仅能加快解题速度,而且能提高同学们分析、解决问题的能力。现举例如下:一、巧用对应例1.某修路队修一条公路,已经修了全长的2/5,正好比没修的少1500米,这条公路一共长多少米?[分析与解]把这条公路的全长看作单位“1”,由“已经修了     

巧思妙想 快速解题

1.巧妙应用定义数学定义是重要的解题依据,恰当地利用定义,往往能提高解题速度.     

随文入境，巧用“三境”——以统编版语文一年级下册《荷叶圆圆》为例

随文识字以文本为识字服务的载体,利用课文情境边学文,边学生字,生字新词的讲解在具体的语言环境中进行。本文以统编版语文一年级下册《荷叶圆圆》教学为例,从“恰当地随境”“巧妙地造境”“灵活地借境”三个方面阐述随文入境,将识字与阅读巧妙地结合,清清楚楚地“随”,达到识字与阅读的水乳交融。     

妙用“1”巧解题

“1”是我们熟悉的数字,她有一些特殊的性质:任何数乘以1,值不变;两个相同的非零数的商为1;1的任何次幂为1;sin2α+cos2α=1等,若注意其在代数式变形的作用,并不失时机地运用,往往能巧妙地解决问题而又显得别开生面.     

活用单位“1”巧证无理不等式

在证明无理不等式时,巧妙的利用单位“1”进行代换,进行恰当的“拆”项,“配”项,从而为使用定理创造条件,这一种常见的技巧;同时也是一种行之有效的证明方式．不过,很多同学在怎样用单位“1”时,把握不够好,往往错失良机,本文拟就活用单位“1”,巧证无理不等式作一浅析,以供大家参考．     

活用“1”的代换妙解三角题

在解某些三角问题时,若能根据题设的结构特征,灵活巧妙地利用“1”的代换,将问题进行转化,常可使问题得到简解．本文举例说明,以供同学们参考．     

巧用倒数转化法解答分数应用题

某些较复杂的分数应用题，一般思路就是先要转化分率，然后才能解答。若采用倒数转化法来解答。既能巧妙地统一单位“1”，又可减少分率转化的繁琐计算，往往能出奇制胜，使思路清晰，解法简捷。现举几例如下：     

"单位圆"在解题中的应用

单位圆是在直角坐标系下,以原点为圆心,单位长1为半径的圆,它能直观地表示任意角的三角函数值,是最基本最简单的几何图形,是解决某些数学问题的有力工具,利用它可以帮助我们巧妙地解决某些数学问题.     

“单位圆”在解题中的应用

单位圆是在直角坐标系下，以原点为圆心，单位长1为半径的圆，它能直观地表示任意角的三角函数值，是最基本最简单的几何图形，是解决某些数学问题的有力工具，利用它可以帮助我们巧妙地解决某些数学问题。