利用正交性定义Hermite多项式

Hermite多项式的定义源自于Hermite方程，也可由母函数e^2Xt-t2关于t的幂级数展开而得到．Hermite多项式在权函数e^x2下具有正交性．反之可以证明，在一定条件下具有此正交性的多项式也一定是Hermite多项式．     

Hermite多项式递推公式的证明方法浅析

该文从Hermite多项式的母函数公式出发,分析了如何用Cauchy公式推导出Hermite多项式的微分表达式。在此基础上,基于量子力学相关知识证明了Hermite多项式的递推公式。最后给出了母函数在正规乘积内的算符表达式,并运用IWOP技术推导出Hermite多项式的一些递推关系式。     

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下 n次 Hermite插值多项式入手 ,经过域变换构造出了一般的n次 Hermite在整体参数下的分段多项式 ,使 Hermite多项式更具有一般性     

辅助多项式法在微分中值证明问题中的应用

介绍了辅助多项式法在微分中值证明问题中的应用,给出了构造辅助多项式的一般方法.     

涉及微分多项式的全纯函数的正规性

利用Pang-Zalcman方法研究全纯函数微分多项式不取例外函数,得到了如下的正规定则:设■是区域D内的全纯函数族,对于任意的f∈■,f的零点重级至少是k+1,且满足L(z)≠z,其中L(z)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)f(z)为f的微分多项式,ai(z)(i=1,2,…,k,k≥1)在D内解析,那么■在D内正规.     

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下n次Hermite插值多项式入手,经过域变换构造出了一般的n次Hermite在整体参数下的分段多项式,使Hermite多项式更具有一般性。     

构造Hermite插值多项式的差商方法

利用差商构造Hermite插值多项式及其余项估计表达式。     

求矩阵方程Hermite解的一类多项式预处理法

讨论了求矩阵方程的Hermite解的一类多项式预处理方法.首先利用插值多项式构造预处理矩阵,结合正交投影算法得到了预处理正交投影迭代算法,其次给出了算法收敛速率的估计式,最后通过数值实例验证了新方法的有效性和可行性.     

多项式系数非负的一个问题的证明

利用数学归纳法证明和恒等变形技巧证明一个关于多项式系数的命题。     

关于厄密多项式与抛物线柱函数的积和式

目的研究厄密多项式与抛物线柱函数线性组合的性质.方法初等数论的方法和解析数论的方法.结果给出了一类关于厄密多项式Hn（x）与抛物线柱函数Dn（x）线性组合的恒等式.结论厄密多项式Hn（x）与抛物线柱函数Dn（x）是量子力学、数值逼近、函数论中两个重要的特殊函数,因此所得恒等式将对抛物线柱函数在量子力学、数值逼近的应用起到积极的作用.     

四阶方程两点边值问题Hermite有限元的积分恒等式与整体超收敛

研究了四阶方程两．点边值问题三次Hermite有限元的高精度积分恒等式。通过插值后处理技术，得到了如下的整体超收敛的结果：｜｜∏2h^5u6h-u｜｜，≤Ch^G-x｜｜u｜｜1，s=0，2。     

亚纯函数与其微分多项式的值分布

通过研究亚纯函数的Nevanlinna值分布理论问题,并结合亚纯函数的小函数,及其微分单项式和微分多项式,得到一比较有趣的关于亚纯函数的计数函数密指量和微分多项式的不等式,此不等式改进了Fang,Yang及I Lahiri和S.Dewan等学者的结果。     

组合恒等式的证明技巧

利用多种方法，巧妙证明了一些有用的组合恒等式．通过证明，展现了数学的优美特性，探究了数学分析方法的广泛应用．     

函数的两种傅里叶级数展式及同一性证明

给出了同一函数的两种不同形式的傅里叶展开式并证明了这两种形式的同一性。     

一类包含Laguerre 多项式求和的计算公式

给出了一类包含Laguerre 多项式求和的公式,得到了一些包含Laguerre 多项式的恒等式.     

Hermite标准形——线性代数的重要工具

给出了Hermite标准形的一个重要性质,讨论了Hermite标准形在线性代数中的广泛应用,指出Hermite标准形为线性代数中的一个重要工具。     

埃尔米特多项式系数的绝对值和及其性质

利用埃尔米特多项式的性质研究了埃尔米特多项式系数的绝对值和的有关性性质.同时,获得了它的表达式及其一些恒等式.     

关于Hermite矩阵的惯性定理

Hermite矩阵及相应的Hermite型在复几何,复变函数等实际中都有很重要的应用。而Hermite型的惯性定理在几何,物理中有很好的应用。本文从三个不同的角度证明了Hermite惯性定理。     

一些包含第二类高阶Chebyshev多项式的恒等式

本文讨论了Chebyshev 多项式的一些性质,给出一系列包含第二类高阶Chebyshev 多项式的恒等式.