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《数学教学通讯》2000年第1期《相似三角形共线边定理及其应用》一文中的相似三角形共线边定理,没有考虑三角形全等是相似的特殊情况,不具有一般性。本文给出使此定理具有一般性的两种表达形式和跟射影定理等价的定理——直角三角形共线边定理。同一平面内,一个多边形的一条边在另一个多边形的一条边所在的直线上,这两条 相似文献
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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是一种特殊的三角形,它具有一般三角形所不具有的特殊性质,所以在解决有关等腰三角形问题时,往往需要分类讨论,才不会导致漏解.本文归类举例说明供大家学习时参考. 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具备一般三角形的所有性质外,还有许多特殊的性质,由于这些特殊性质,使它比一般的三角形应用更广泛,而等腰三角形的许多特殊性质,又都和它是轴对称图形有关,它也是证明两个角相等,两条线段相等,两条直线互相垂直的方法,学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础.它在理论上有重要的地位,在实际生活中也有广泛的应用,因此这节课的教学显得相当重要. 相似文献
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众所周知,在平面几何课程里,着重研究过两种特殊的四边形:平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)和梯形。还有一类特殊的四边形——筝形,这里再介绍的是筝形中较为特殊的一种——有一组对角是直角的(本文中称做“直角筝形”)。直角筝形有许多有趣的性质,呈现出极为美妙的对称、和谐之美。这些性质利用等腰三角形、直角三角形、相似三角形等有关知识很容易推证出来。本文对此作一初步研究,以供参考。 相似文献
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张瑾 《现代中学生(初中版)》2023,(14):17-18
<正>直角三角形是指其中一个角为90°的三角形.解直角三角形问题的方法有很多种,其中一种常用的方法是遇特殊角作垂线法.遇特殊角作垂线法的基本思路是:当已知一个直角三角形中的一个角和一条边长时,可以通过在该角上作一条垂线,将三角形分成两个直角三角形,从而利用三角函数求解其他未知量. 相似文献
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一、教材分析 梯形是另一种与平行四边形并列的特殊四边形,它有一组对边平行,而另一组对边不平行。教科书除研究一般的梯形外,重点研究一种特殊的梯形——等腰梯形。在研究梯形时,常用的辅助线是平行移动梯形的一腰或一条对角线,或者从梯形上底的两个端点作梯形的高,把梯形的问题转化为关于平行四边形或三角形的问题,应用三角形或平行四边形的知识来解决梯形问题。因此,学好这一部分内容,有利于学生应用化未知为已知,用已知求未知的思想方法提高他们分析问题和解决问题的能力。根据《大纲》要求,教学目标为: 1.知识目标… 相似文献
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杨卓品 《数学学习与研究(教研版)》2006,(2):10-11,37
三角形是最基础、最常见的几何图形,在《三角形》这章的学习过程中同学们应该抓住两条线索:①与三角形有关的线段——边,②与三角形有关的角——内角和外角.在这两条主线上有两个常见的“陷阱”,下面让我们共同来识破它们的真面目. 相似文献
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等腰三角形是一种常见的轴对称图形,怎样判断一个三角形是不是等腰三角形呢?有下面两种方法.1.有两条边相等的三角形是等腰三角形; 相似文献
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李双全 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
梯形是一个特殊的四边形,其综合知识运用特别强.在研究梯形的问题中常常要运用到分割思想来处理.一、梯形常见的分割1.连接一条对角线,把梯形转化为两个三角形.2.平移一腰,把梯形转化为三角形和平行四边形.3.延长两腰,把梯形转化为三角形.4.作两条高,把梯形转化为两直角三角形和矩形.5.平移对角线和上底,把梯形可转化为一个三角形. 相似文献
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李慧君 《山西教育(综合版)》1994,(9)
几何第三章三角形(下)人民教育出版社李慧君一、内容分析1.这一部分包括等腰三角形和勾股定理两大节。等腰三角形是一种很重要的特殊三角形,我们周围有许多等腰三角形形状的物体。因为它是一种特殊的三角形,所以它不仅具有一般三角形的所有性质,而且还具有一般三角... 相似文献
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作一条直线,把一个三角形面积分割为相等的两部分,这是一个常见的问题,也是比较容易解决的问题,只要沿着三角形的中线,即可把三角形分割为面积相等的两部分.许多人认为,这样的分割线只有三条,即过三角形三条中线的直线.笔者通过研究发现,这样的分割线事实上有无数条,而且只要在三角形的边上任意给定一点,通过这点,都可以找到一条分割线,把这个三角形的面积进行平分.本文就此探讨三角形的面积平分问题. 相似文献
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一、要抓好基础知识的复习和能力智力的培训。在复习中可以采用如下两条途径。 1.按照逻辑顺序,理清教材的主要脉络。整个教材内容可以分成六块十八条线。六块顺次为:相交线与平行线,三角形,四边形,相似形,圆,作图与轨迹。第一块为一条线。第二块中分三条线:一般三角形的性质,特殊三角形的判定和性质,三角形全等。第三块中分两条线:梯形,平行四边形以及特殊平行四边形。第四块中有三条线:成比例的线段,相似三角形的判定与性质,相似多边形的判定与性质。第五块中分七条线:圆中关系(这里主要是弦、弧、直径的关系定理,弧、 相似文献
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隋在怀 《数理化学习(初中版)》2000,(11):25-28
等腰三角形和直角三角形是两种最重要的特殊三角形.等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的常用依据之一,等腰三角形底边上的三条线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等以及两直线垂直的重要依据.任何三角形都可以通过作高线而看作两个直角三角形的“和”或“差”,这样, 相似文献
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分类讨论是初等数学一种重要的数学思想,是思维深刻性、批判性的基础。而三角形是初中学习中最基础、最常见的几何图形,是研究其他图形的基础。本文就两类特殊的三角形——直角三角形和等腰三角形例谈如何在教学中巧设"陷阱",渗透分类讨论思想,使学生在教师预设的陷阱中,不知不觉中准确、牢固地掌握了数学知识。 相似文献