对一道数学习题的探究

数学习题是数学教材的重要组成部分,在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法,因此对习题的探究是数学学习者能力和素质提高的重要手段.下面就是我对高中新教材必修4第二章第102页习题4的探究过程：     

对一道数学习题的探究

数学教学不仅要教给学生知识,而且要培养学生解决实际问题的能力。教学中,让学生通过对数学问题的探究,掌握解题方法,拓宽解题思路,是培养学生能力的重要途径。有一道题目是这样的:一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社收费标准是如果买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是家庭旅游算团体票,按原价的34优惠。这两家旅行社的全票价格均为100元,这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?比较随着孩子人数的变化,哪家旅行社收费更优惠?解:甲旅行社的收费是:y甲=100×4+100×12×(3+4-4)=550元乙旅行社的收费是:y乙=(3+4…     

对一道数学习题的探究

数学教学中难免会遇到一些令人棘手的问题,这些问题有时甚至是有争议的,各种信息扑面而来,各种解法相互冲突,教师要保持冷静、深思熟虑,用审慎严谨的科学态度将问题搞清楚,然后再用学生容易接受的方法将问题讲清楚。     

对人教版新教材一道习题的探究与拓展

本文对动圆与两定圆相切、动圆过定点且与定圆相切、动圆与定圆及定直线相切时,动圆心的轨迹作了较为全面的探究,发现其轨迹类型都是直线或圆锥曲线,探究过程多次运用圆锥曲线定义、数形结合和分类讨论的方法．     

对一道数学课本习题的探究

数学教材是数学课程标准的体现,是数学学科知识体系的精选,课本中的题目具有一定的示范性、典型性和探索性,很有拓展、开发和挖掘的空间.因此,对源自课本题目的探究不仅可     

对新教材中一道实验习题的探究与启示

1问题的提出普通高中课程标准实验教科书〈〈化学必修①〉〉（人教版）71页第8题：在铝制易拉罐中收集一满罐CO2,加入过量的NaOH溶液,立即把口封闭。     

对新教材中一道习题的分析

全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册(上)第133页有这样一道习题: 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14,成等比数列.设k∈N ,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列吗?     

对新教材一道习题解答的质疑

人教版普通高中物理课程标准实验教科书必修2第10页“问题与练习”第1题： 在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m／s沿水平方向飞向另一侧,壕沟的宽度及两侧的高度如图1所示．摩托车前后轴距1．6m,不计空气阻力．     

对新教材中一道习题的辨析

新版高中《物理》(试验修订本·必修 ,人教社物理室编 )第一册第 138面第 (4)题笔者认为是一道错题或者说是一道不完善的题 .原题为 :“质量 m=3kg的物块 ,受到与斜面平行向上的拉力 F =10 N,沿光滑斜面向上移动的距离 s=2 m,斜面的倾角 θ=30°,求各力对物体所做的功 ,以及各力对物体所做的总功 .”该题的错误在于 :题目未明确说明物体的初始状态 .如果最初物体处于静止状态 ,在拉力 F =10 N的作用下无法使其沿光滑斜面向上运动 .因为沿斜面方向上物体受两个力作用 ,一个是拉力 F,一个是重力沿斜面向下的分力 mgsinθ,且 F 相似文献   

对新教材中一道习题的分析

全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修加选修)(简称新教材)物理第二册第208页习题B组第2题,题目是:如图1是电子技术中用到的限幅电路。电池组的电动势都为E,左端输入的是正弦交变电流,电压U_1的最大值为2E。试画出右端输出的电压U_2的图像,并说明理由(电池组的内阻略去不计)。     

多角度研究一道新教材习题

<正>《课程标准(2017年版)》指出,在必修课程与选择性必修课程中,突出几何直观与代数运算之间的融合.通过形与数的结合,聚焦于学生数学学科核心素养的养成.向量成为重要的核心内容,向量几何思想方法成为研究几何问题的基本思想方法.向量集数与形于一身,培养用向量研究平面几何问题的思想非常重要,下面我们以一道新教材课后习题为例进行研究.     

对一道习题的探究

题目：如图l所示，两根互相平行、电阻不计、足够长的金属导轨，与水平面成口角放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨上端用导线连一电阻R．有一电阻不计的导体杆AC与导轨垂直接触，且接触良好，并能无摩擦地沿导轨下滑．在AC由静止下滑的过程中，AC杆做什么运动？最大速度为多少？     

对一道习题的探究

题如 图1所示，长为Z的细绳一端系一小球，另一端悬于光滑的平面上方h高处（h〈Z）球在水平面上以n rad/s做匀速圆周运动时：     

对一道习题的探究

题目在斜三角形ABC中,求证tanA tanB tanC=tanAtanB·tanC.分析:将待证式与两角和的正切公式比较,发现都含有正切的和与积,因此可考虑运用两角和的正切公式.证明:在斜三角形ABC中,A B C=π,即A B=π-C,且A、B、A B都不等于2π,     

对一道习题的探究

对于一类关系比较隐蔽,头绪复杂的问题,往往通过构建一个图形,变复杂为简单,变抽象为直观,从而使问题易于理解．这是解决一些疑难问题的一种方法．现举一例来进行探究．     

对一道习题的探究

<正>例题已知数列{an}中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?笔者除按照教材配套的教师用书解答该题外,在课堂上不失时机地践行课标对能力考查的要求,以多元化、多途径、开放式的设问,客观地、全面地引导学生积极思维,激发学生的探索精神,培养求异创新能力.通过深入探讨,发现很多求通项的数列题有其共同特性并可化归为此类型.现给出利用一元二次方     

对一道新教材习题及解答的商榷

文[1]p.30有如下一道习题: 如图1所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.     

新教材中一道习题的理解

新教材中一道习题的理解郭森明（宜春师专数学系）义务教育三年制初中代数（人教版）第一册（上）Ｐ２０７有几道类似下列列方程求解（某数）的习题：某数的５倍加上３，等于某数的７倍减去５。一位教师在备课中提出对这道题是否可以有两种不同的理解：将后一个“某数”理...     

高中化学新教材一道习题的思索

题目 用NaCl、KCl、Na2SO4三种固体物质配制IL含有0．5molNaCl、0．16molKCl、0．24molNa2SO4的混合溶液，需要三种盐的物质的量为( )