一节数学建模课设计：函数的应用举例

1 教学目的1.1 知识目的 通过对实际问题的探究,了解数据处理的方法,初步学会建立函数模型处理实际问题的方法.1.2 能力目的 通过对相关变量的数学表示,培养学生观察、分析、抽象、概括等数学思维能力,并使学生理解把实际问题抽象为数学问题的数学化过程.通过解决实际问题,提高学生的数学建模能力和用计算机(器)解决实际问题的能力.1.3情感目的     

建立函数模型求解应用问题

数学应用题提供给考生的往往是一个(或一类 )可将其数学化的实际问题 .这里所谓的“数学化”就是通常所说的建立数学模型 ,即把实际问题或情境“翻译”成数学问题 ,这是解答数学应用题时所必须经历的过程 .在中学数学中 ,解决应用问题常用的一种方法就是建立函数模型 ,建立函数模型时 ,首先需要我们根据给出的应用问题的特点 ,选择适当的变量 (与问题有直接或间接联系的变量 )建立目标函数 ,然后用数学中解决函数问题的方法使应用问题得到解决 .本文试图通过一个具体例子说明建立函数模型解决应用问题的过程 .例　如图 1,一工兵在河岸A处发…     

函数思想——解数学问题的重要思想之一

函数思想就是指用函数的概念和性质去分析问题,转化问题和解决问题.利用函数的思想解决实际问题,就是抛开所研究对象的非数学特征,抽象其数学特征,建立各变量之间固有的函数关系,通过函数形式,利用函数的图象及性质解决问题,使复杂问题简单化.(1)对一些形式上看似非函数的问题,经过恰当的数学变换与构造,建立函数关系,使非函数问题转化为函数问题.     

浅析函数图像在高中数学解题中的应用

本文介绍了如何用函数图像与数学解题建立内在联系,使数量关系和空间形式巧妙结合,并寻找解题途径,使问题得到解决,从而把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使学生逐渐形成用函数图像分析问题、解决问题的能力。     

加强函数与方程思想的复习,提高数学解题的能力——和高三的同学们谈谈高考数学第二轮复习中值得重视的一个问题

正所谓函数的思想,就是运用运动和变化的观点,去分析和研究自然界中具体问题的各种数量间的依存关系,剔除问题中的非数学因素,抽象出蕴含在问题中的数学特征,用函数的形式把这种数量关系表示出来,建立起函数关系,加以研究,运用函数的知识(概念、图象和性质),使问题获得解决的思想.这种思想方法的精髓在于揭示问题中数量关系的本质特征,重在对于问题的变量的动态研究,从变量的运动变化、联系和发展的角度去寻找、打开和拓宽解决问题的思路.和函数思想有密切联系的就是方程思想.在解决问题时,用事先设定的未知数去沟通问题中所涉及的各种数量之间的制约关系,列出方程(组),从而求出未知数和各有关量的值,使     

建立基本模型解数学应用题

数学应用题是对学生运用数学知识解决实际问题综合能力进行考查的一类题目.在数学教学中指导学生形成解答数学应用题能力,是重要的教学目标之一.笔者认为,在教学中,使"问题情境的数学化",即在阅读材料,理解题意的基础上,把实际问题抽象成数学问题,再利用学过的数学知识建立相应的数学基本模型,是解决数学应用性问题的关键.     

构造函数模型解答数学应用问题

<正>解决函数模型的关键有两点:一是实际问题数学化,即在理解的基础上,通过列表、画图,引入变量,建立直角坐标系等手段把实际问题翻译成数学问题,把文字语言翻译成数学符号语言。二是对得到的函数模型进行解答,得出数学问题的解,要注重数学能力的培养。一、构建二次函数模型例1一家商场出售某商品,每天可买1 000件,每件获利4元。据经验,若每件少买1角钱,则每天多买100件,问:每件应减     

浅谈运用函数模式解答不等式

函数是高中数学的主线,它是用运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系,形成变量数学的一大重要基础和分支.函数模式指用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系;或建立函数关系、运用函数的图像和性质,去分析、转化、解决问题;或对于一些从形式上看并非函数问题,但经适当的数学变换或构造,使这一非函数的问题转化为函数的问题,并运用函     

浅议函数与方程思想在解题中的运用

函数是集合与对应思想的体现,反应不同变量因素之间的对应关系.从数学行为上来说属于定性表征变量之间的从属关系.方程的思想,就是从问题的数量关系入手,定量地表示各个变量之间的关系,借助数学语言将实际问题转换成数学模型.从解决方法上讲,大大增加了求解问题的可操作性.通常情况下,函数关系的确立是解决问题的首要条件,而后根据不同函数之间的数量关系建立抽象的定量数学模型,亦即通常所说的方程或者方程组,这样就达到了转换问题的目的,使得求解过程更为简洁.     

图形变换中函数关系式的确定

图形变换和函数是初中数学的重要内容,在图形变换中探求函数的关系式,需要求有关图形的变量之间的关系,建立函数模型解决问题这类题目多以探索性命题出现,综合性强、知识涵盖面广、解题思路灵活,给学生解题带来了困难.下面对此类问题归类解析,供大家     

数学思想在初中数学函数解题中的应用

数学思想方法是数学知识和技能的本质体现,熟练掌握并灵活运用数学思想方法,可以有效提高分析问题和解决问题的能力,增强数学应用意识1.函数模型思想所谓函数模型思想,就是运用运动变化的观点来研究实际问题中两个变量之间的关系,并通过建立函数模型,利用函数的有关性质解决问题的方法.例1某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出的价格是每份0.50元,     

数学函数模型在解决实际问题中的巧用

本文论述了数学模型的概念、函数模型及其解题步骤,并对中学常见的函数建模类型归类分析,包括一次函数模型、二次函数模型、三角函数模型、指数函数模型以及对数函数模型.建立函数模型实际上就是将实际问题中的数量关系抽象为数学函数关系,并确定变量的限制条件,构造相应的函数模型,再通过对函数模型的研究,使实际问题得以解决的一种过程.     

初中数学应用题解答中数学建模的应用

应用题是初中数学解题教学中的一类常见题型，这类题目以文字叙述为主，涉及到的信息比较多，对学生的阅读能力与理解能力要求较高.在数学课堂教学中，教师可引导学生利用数学建模思想解答应用题，引导学生根据题意建立方程、统计、不等式、几何、函数等数学模型，把复杂的问题简单化，把抽象的问题具体化，使学生能够准确理解题意，理清题目中已知条件与所求量之间的逻辑关系，为解决问题创造条件.利用模型思想解决数学问题，能有效提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于培养学生的数学核心素养.     

函数思想的应用

正函数思想是指用运动变化的观点来研究两个变量之间的相互联系与变化规律,并借助函数图像和性质去分析、解决问题的数学思想.初中阶段,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键.     

用数列模型处理分期付款问题

遇到解决实际问题的题目,要仔细分析题意,理解问题的实际背景,理顺问题中各种数量之间的关系,联想归结为自己所熟悉的数学模型,将实际问题转化为数学问题;用所学过的数学知识去分析、解决问题,作出正确合理的解答.解决分期付款问题,应注意以下几个方面:     

巧妙构造函数解决实际问题

函数解析式揭示了两变量之间的关系,构造并研究函数关系式是解决许多实际问题及数学问题的最有效的方法.但许多函数问题由于函数解析式复杂、抽象,无法直观地通过图像或借鉴熟悉的函数性质解决.给学生解决问题带来困扰.本文试图通过常见几种类型函数问题的探讨,寻求解决此类问题的思路和思想方法.     

用函数关系解应用问题

中学数学教学目的指出:能够运用所学知识解决简单的实际问题,使学生形成应用数学的意识.当前随着改革的深入,社会主义市场经济的发展,在现代生活中,增值、贬值、盈利都已成为日常用语,营销问题、决策问题、银行存贷利率、保险、税收等都与数学有着十分密切的联系,而这些新问题很大程度上都可通过建立函数关系来解决.函数关系是事物之间的联系与制约在量上的反映,利用函数关系有助于解决各类数学问题.下面通过几个例子来说明如何建立函数关系解决市场经济中的应用问题. 例1 有一批货,如果本月初出售,可获利 100元,然后可将本利都存入银…     

换元法在数学解题中的妙用

有些数学问题中由于条件和结论的变量关系在形式上较隐蔽,之间的关系不易从表面上发现,但通过变量代换,容易揭示出之间的内在联系.换元法是数学解题中的常用方法之一,通过它,可以巧妙地解决这类数学难题,培养学生分析和解决问题的能力.     

点击函数与方程思想

所谓函数思想,即用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.所谓方程思想,即分析数学问题中变量间的等     

点击函数与方程思想

所谓函数思想,即用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.所谓方程思想,即分析数学问题中变量间的等