一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解

根据三对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解的表达式．此外,还给出求解该问题的算法和算例．     

中心对称矩阵一类逆特征值问题的最小二乘解

本文研究了如下中心对称矩阵逆特征值问题:问题Ⅰ:已知X∈Rn×m,∧=diag(λ1,λ2,…λm),求A∈CSRn×n,使得‖AX-X∧‖=min.问题Ⅱ:已知A ∈Rn×n,求A～∈SE,使得‖A -A～‖=infA∈SE‖A -A～‖.其中SE是问题Ⅰ的解集.证明了问题Ⅰ、Ⅱ解的存在性,给出了问题Ⅰ解的通式及问题Ⅱ唯一解的表达式.     

极小最小二乘解正交投影几何原理

本文证明了由矩阵A的 (1,4 ) -逆A(1,4) 构成的线性算子A(1,4) A为正交投影算子 ,并将其应用到线性方程组极小最小二乘解问题中 ,从而获得极小最小二乘解的正交投影几何原理。     

约束条件下的广义最小二乘估计

本文仿造约束最小二乘估计和广义最小二乘估计的推导方法,给出约束条件下的广义最小二乘估计。     

概率密度函数的广义最小二乘估计

对于概率密度函数的估计,提出了应用线性回归的方法改良核密度估计.通过线性变换使得估计误差满足近似独立同分布,改良的估计量为GLS,并讨论了几个与之相关的问题.     

线性流形上对称正交反对称矩阵的加权最小二乘解

基于奇异值分解定理,主要讨论线性流形上矩阵方程的对称正交反对称加权最小二乘解的表达式,求出了加权最小二乘解的最佳逼近.     

基于块奇异值分解的水印算法研究

奇异值分解是一种特殊的矩阵变换,并具有良好的性质。本文充分利用奇异值分解的特性,提出了一种新的基于块奇异值分解的量化水印算法和一种新的基于块奇异值分解的扩频水印算法。这两个算法都是通过对各个数据块的最大奇异值进行修改来嵌入水印,都可以根据待嵌入的水印信息量来调整分块的大小,算法的复杂度较低。其中的量化水印算法是含边信息的嵌入方法,可以实现盲检测。实验结果证明,基于块奇异值分解的水印算法对常规的图像处理攻击具有很好的鲁棒性,尤其是其中的量化水印算法。     

改进核密度估计下的线性模型

提出了应用线性回归方法改进核密度估计的一种方法,所得到的线性模型能按照广义LS估计.     

一种改进的基于奇异值分解的亚像素级图像配准算法

基于奇异值分解（SVD）的相位相关法是一种经典的具有亚像素级精度的图像配准算法,但当两幅待配准图的平移量较大或噪声较强时,该配准算法中的积分法得到的相位解缠结果往往不可靠。根据线性相位的单调变化特性,提出一种改进的相位解缠算法,通过比较相邻相位差和趋势斜率的一致性判断是否进行校正,从而得到真实相位值。针对真实光学图像的实验表明,该方法可以有效地对积分法所得到的结果进行校正,进而提高匹配精度。     

基于奇异值分解的压缩感知GNSS信号捕获算法

信号捕获是全球导航卫星系统(GNSS)信号接收的关键步骤,其搜索过程运算量较大。压缩感知可以减少捕获的运算量,但对捕获性能有一定影响。为提高压缩感捕获算法的性能,在GNSS信号稀疏性的基础上,构造基于奇异值分解的高斯测量矩阵,该测量矩阵比传统高斯测量矩阵具有更好的非相关性和重构性能,利用该矩阵进行基于压缩感知的捕获算法仿真。仿真结果表明,与传统高斯压缩感知捕获算法对比,改进算法在较低信噪比情况下捕获概率有明显提升。     

军人体育价值观刍议

从认识论的角度，对军事体育价值、军人体育价值观的核心以及功能进行了初步的理论探讨，认为军人树立正确的体育价值观具有非常重大的现实意义。     

中值定理与两数平均

利用中值定理中间点的居中性及严格单调函数必存在反函数的性质引出两相异正数的诸种平均。     

广场舞多元文化价值及文化建设研究——以北京市城六区为例

摘要：广场舞开展广泛但文化建设研究内容较为匮乏,可进一步完善和创新群众体育相关理论和广场舞文化发展理论,从代表性强的群众体育项目中寻找和研究发展规律,是将广场舞从健身项目提升为体育文化项目的有效途径,对充实和丰富群众体育文化生活起到了举足轻重的推动作用。运用文献资料法、问卷调查法、专家访谈法等调查方法,以北京市城六区广场舞组织作为研究对象,全面调研广场舞活动的开展现状及存在问题,以点带面标杆范例式地对广场舞的多元文化价值进行分析研究,在纵向上将广场舞文化建设分为精神文化建设、物质文化建设、制度文化建设三大部分,其中,广场舞物质文化建设是基础,精神文化建设是核心,制度文化建设是保障,三者协调平衡发展。广场舞文化建设完善路径研究包括3个方面：1）精神文化建设完善路径：(1)科学健身观念的引导与转变;（2）个性化定制的设计与完善。2）物质文化建设完善路径：（1）社会共同体的共同参与、资源共享;（2）规范广场舞市场秩序与行为。3）制度文化建设完善路径：（1）加强广场舞组织自治管理;（2）政府出台相应的管理办法。     

基于子空间投影技术的椭圆拟合算法

通过两次子空间投影,把拟合误差矢量正交分解为3个分量,并使它们的范数同时最小化,导致一个有约束总体最小化过程,该过程在同时约束其中的2个正交分量(即误差均值和误差矢量在中心化一阶子空间的投影分量)为0的条件下使另1个分量(即误差矢量在中心化一阶子空间的正交投影分量)的范数最小化.通过结合子空间投影与奇异值分解,采用渐进计算技术来完成椭圆参数矢量的3个分量的最优估计.理论分析和实验表明,该算法具有快速、精确、抗噪能力强、拟合成功率高等优点.     

析太极拳的文化价值观

分析太极拳的文化内涵的同时,更注重太极拳的文化价值在现代社会的应用.借此使人们对太极拳的真正文化价值有一定的理性认识.     

基于高斯回归预测的超声成像高分辨率重建

油水两相流过程的可视化检测对多相流研究与石油和化工等工业生产具有重要意义。超声层析成像技术具有非侵入、无辐射、安装方便等优点,在油水两相流检测中有很好的应用前景。针对超声层析成像实现低对比度声学特性的油、水两相介质分布重建问题,提出一种高分辨率图像重建方法。该方法通过构建基于阶段奇异值分解的降维同步代数重建算法,在保证重建精度的同时提高重建速度,并采用高斯回归模型将低分辨率的重建结果转化为高分辨率图像。仿真模拟测试结果表明,该算法重建图像误差小、分辨率较高,能满足实时成像要求。