简析函数图象的对称性

图象的对称性是函数的一个重要性质，它与函数的奇偶性、单调性、周期性和最值性并称函数5性．函数图象的对称问题分为中心对称和轴对称2种类型，它们在函数知识的学习和实际应用当中起着很重要的作用．     

一元三次函数的图象和性质

“一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次（即二次函数、二次方程、二次不等式）”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对一元三次方程实根情况进行了深入的探讨,对一元三次函数图象的切线作例示探讨,文章列举了若干典型例题进行分极点分布和函数单调性研究．     

巧用函数性质求解一类非常规方程

灵活运用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，求解一类非常规方程．能得到意想不到的效果，文中以实例作了阐述。     

函数的图象与性质

学习目标：在基本初等函数的图象、性质（及研究方法）的基础上,进一步体会研究、应用初等函数的图象、性质之过程及方法,初步形成处理与初等函数图象、性质有关的问题的一般能力。     

三次函数图象对称中心的两个性质

三次函数是学习导数的一个很好的载体，故研究三次函数图象很有必要，容易证明三次函数图象是中心对称图形．     

应用三次函数的图象和性质解题

一元三次函数f(x) =ax3+bx2 +cx+d的图象可分为两类 :一类是在整个定义域内是单调的 ,无极值 ,其形状与 f(x) =±x3类似 .另一类是在整个定义域内有 3个单调区间(两增一减或两减一增 ) ,必有一个极大值和一个极小值 .具体分析如下 :设方程 f′(x) =3ax2 + 2bx +c =0的判别式为Δ ,Δ >0时方程的两实根记为x1 ,x2 (x1 0 ,Δ >0时 ,函数的单调增区间为 (-∞ ,x1 ) ,(x2 ,+∞ ) ,单调减区间为[x1 ,x2 ] ,在x1 处取得极大值 ,在x2 处取得极小值 .图象如图 1,呈倒“S” .(2 )当a >0 ,Δ≤ 0时 ,函数在 (-∞ ,+∞ )上单调递增 ,无…     

函数导数图象交汇

由于函数的单调性、极值、最值、值域都与其导函数有着非常密切的关系,而函数图象既是表述函数问题的重要载体,又是函数性质的直观反映.因此,近几年的高考中出现了不少导数与函数图象的交汇性试题.这类题在高考中常常以创新题的面貌出现,虽然难度不大,但具有背景新、内容新、结构新的特点,能有效考查学生的观察能力、直觉思维能力、合情推理能力和综合能力.下面介绍四种类型,以供参考.类型1:由原函数或原函数的图象确定其导函数的图象【例1】定义域为R的函数f(x)由x-lnf(x)=0确定,则导函数f′(x)的图象的大致形解状析是(:).由x-lnf(x)=0可…     

"双勾"函数图象的本质探究

在高中数学中函数f(x)=ax b/x(a,b>0)经常会遇到,因为利用它可以考查不等式、最值、函数的单调性、函数的值域等问题.因此也是高考中的热点和难点.颇受命题者的青睐.对于它的性质我想大家已经研究得很透彻了,在此就不再赘述.对于它的图象我想大家也都知道,由于它的图象在直角坐标系中的形状大致象两个关于原点对称的’双勾",所以往往被     

反比例函数图象的一个性质及其应用

<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质:     

三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质(包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性)是三角函数的核心内容,它既是高考的热点,也是解决实际问题的工具.高考在考查三角变换的基础上,主要考查三角函数的图象和性质.     

函数的图象与性质

函数的图象与性质是认识和把握函数的两个重要方面,也是高考考查的重点内容。图象可以从总体上直观地刻画函数的性质;函数的性质则从不同的角度刻画函数,既有总体的,也有局部的。因为涉及图象的问题比较综合,所以高考在这一部分内容的考查上有一定的难度。经过第一轮复习,学生基本掌握了基本初等函数的图象和性质,对涉及函数图象与性质的问题也积累了基本的解题思路和方法。因此,第二轮复习的重点应该把握好三个方面的内容（总目标）：一是使学生巩固函数的图象与性质的基本知识;     

函数图象的完美攻略

函数图象是对函数关系的一种直观、形象的表示,离开图象研究函数问题,就像庄稼离开土地一样不切实际.与函数图象有关的试题,可通过知式选图、知图选式、图象变换等进一步研究函数,高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础出题考查函数的性质或利用导数来考查函数图象.     

反比例函数图象的一个性质及其应用

反比例函数y=k/x的本质特征是两个变量y与x的乘积是一个常数k．由此不难得出反比例函数图象的一个重要性质（这里以k〉0时的图象为例）：     

三角函数图象和性质考点解析

一、高考试题特点回顾三角函数内容在高考中主要考查三角函数的性质、图象及其变换,主要包括函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值问题、解析式、图象的变换及"五点法"作图等,且主要以选择题、填空题形式出现,在解答题中一般考查一个题,属于中档偏易题.     

用中值定理研究函数的性质

凸 (凹 )函数有很多特性 ,这些性质可广泛应用于不等式的证明及误差估计等方面 .利用中值定理研究这类特殊函数 ,可得出一种性质 .用此性质可简便证明某些特殊不等式 .     

函数单调性导学

一、对函数单调性的理解 中学数学中函数的单调性通常是对某个区间而言的,而且这个区间是函数定义域的子集．因此从这个意义上讲,函数的单调性是函数的局部性质．要注意结合单调函数的图象性质来理解函数单调性的定义．反映在图象上,若函数f（x）在区间D上是增函数（减函数）,则函数图象在D上的部分从左向右看,曲线逐渐上升（下降）,具有上升（下降）的趋势．其结果分为以下三类：     

例说正、余弦函数的图象与性质

作图象变换时,要注意叫对平移单位长度的影响,由函数Y—Asinwx的图象变换到函数y=Asin（ωx＋φ）的图象时,     

含参三次函数图象及性质解决单调性问题探究

导数的引人为研究函数的性质提供了新的视角、新的方法,同时也拓宽了命题空间．近几年的高考,正在逐年加大对导数问题的考查力度,不仅题型在变,而且问题的难度、深度与广度也在不断的加大．本文结合高考试题对含参三次函数的图象及性质解决函数单调性问题作一探究．     

函数y=x＋p/x（P〉0）的图象和性质

函数y=x＋p/x（P〉0）的图象形似两个中．27心对称的对勾“√”,故名“对勾函数”．     

如何把握函数的图象

函数的图象能直观地反映出函数的奇偶性、单调性、周期性等重要性质,如果在解题中能准确地把握函数的图象,对于函数问题的求解可起到事半功倍之效．通过对历年高考题的分析研究,大体上可以将高考对函数图象等相关知识的考查分为如下几个方面．