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首先由Green公式引入O-G公式,然后利用O-G公式和第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,将空间区域的体积表为曲面的积分;再分别利用直角坐标与极坐标,解得了一般封闭曲面所围立体的体积;最后利用O-G公式计算曲面积分,得到了锥面与球面所围立体表面的外侧及一般封闭曲面所围立体表面的上侧。 相似文献
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首先由Green公式引入O-G公式.然后利用O-G公式和第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,将空间区域的体积表为曲面的积分;再分别利用直角坐标与极坐标,解得了一般封闭曲面所围立体的体积;最后利用O-G公式计算曲面积分,得到了锥面与球面所围立体表面的外侧及一般封闭曲面所围立体表面的上侧. 相似文献
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隋亚莉 《宁德师专学报(自然科学版)》2007,19(1):1-3
在微积分中,平面图形绕x轴或y轴旋转所成旋转体的体积用定积分计算已经解决,对于平面图形绕任意直线旋转所成的旋转体的体积如果仍用定积分计算则比较复杂.通过微元法讨论如何用二重积分计算平面图形绕任意不穿过其内部的共面直线旋转一周所成旋转体的体积的一般方法,进而得出一般积分公式. 相似文献
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李生榴 《数学学习与研究(教研版)》2012,(5):113-114
根据已有的已知截面面积的几何体体积积分公式,通过坐标变换,推导沿倾斜轴旋转的旋转体体积的一般积分公式,继而推导作为其特殊形式的平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转体体积的积分公式,列举公式的应用. 相似文献
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能否用高等数学乃至现代数学的思想、观点和方法来分析、认识中学数学的内容,高屋建瓴地处理中学教材,是衡量中学数学教师水平的一把标尺,也是中学数学教学中的一个重要问题.本文拟从数学分析中定积分近似计算的辛卜生公式出发,探讨中学立体几何中万能体积公式的来源.并将其适用范围进行拓广. 相似文献
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高斯公式在第二类曲面积分计算中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
朱根林 《彭城职业大学学报》2002,17(2):99-101
第二类曲面积分的计算有三种方法，利用高斯公式可以简化曲面积分的计算，该文通过纠正同济大学数学教研室主编的《高等数学》教材中的一典型错误，重点分析高斯公式的条件和结论，进而说明在曲面积分计算如何运用好高斯公式。 相似文献
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吴振林 《潍坊教育学院学报》2005,18(2):34-35
本文借助中学物理的静力矩和重心概念,以及几何中的相关知识,引入计算旋转曲面面积、旋转体体积的两个“初等”公式,使计算简单化、代数化,同时加深学生对积分思想以及微元法的理解,提高解决积分应用问题的能力和兴趣. 相似文献
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肖海华 《十堰职业技术学院学报》2000,13(2):72-76
本用定积分的元素法,归纳出含有内切圆的多边形的面积与周长间、含内切球的几何体的体积与表面积间的微积分关系,并给出计算旋转体体积的一般公式。 相似文献
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叶余本 《温州职业技术学院学报》2001,1(1):27-28
本利用两个变量乘积的微分公式，推导出一类一阶线性非齐次微分方程的通解公式。利用该公式解此类微分方程，仅需运用一般的积分计算技巧对微分方程的自由项求积分即可。与常数变易法的繁琐计算相比，该公式十分方便快捷。 相似文献
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定积分可以使用恰当的公式进行计算,将一个定积分公式变形而得到另外的两个公式,利用这些公式可以简化某一类型定积分的计算。 相似文献
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1．认知、能力目标 (1)能记住球的体积公式；(2)理解球体体积公式的推导过程：能根据球体条件的变化，计算球体体积：(3)能根据球体体积公式解决一些有关球体体积的计算问题。 相似文献
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高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系，本文通过对高斯公式计算积分的常用方法介绍，加深对高斯公式运用的思考和理解。 相似文献
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定积分换元法是定积分计算的主要方法之一。利用定积分换元公式,可推导出一些非常实用的积分公式。灵活、熟练地运用这些公式,可使某些定积分的计算变得相当简便。 相似文献
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(一)积分运算。重点:积分基本公式;积分的三种计算方法。要求熟记积分基本公式和下列积分计算方法:直接积分法、第一换元积分法、分部积分法。 相似文献
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关于留数定理的一个注记 总被引：1，自引：0，他引：1
李明泉 《黄冈师范学院学报》2008,28(3):15-17
目的：复积分的计算．方法：利用复变函数的基本理论证明了柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式都是留数定理的特殊情况．结果：凡是能用柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式计算的复积分都能用留数定理来计算．结论：此研究对应用具有重要意义． 相似文献