问题驱动，催动学生“深度学习”

问题不仅仅是学生数学学习的媒介、载体,更是学生数学思考、探究的重要组成。在小学数学教学中,教师可以设计层次性问题、开放性问题以及思辨性问题,让学生产生数学学习的“愤悱感”“惊异感”和“领悟感”。要形成问题主线,从而让学生的数学学习有所聚焦,让教师的教学有所指向,让学生以问题为主线,驱动自我的深度学习！     

用观察、联想来解决数学中的“问题”

在数学及数学教学中,“问题”是十分重要的,可以说是数学的心脏.而“问题”的解决往往寓于观察、联想之中,观察是基础,联想是思维的翘膀,它们是解决“问题”的必经之途.在数学教学中,教师要善于诱导学生从现有知识出发,通过观察和联想找出解决问题的方法.     

解题教学的探究体现以三角函数应用为例

问题被称为数学的心脏,所以解决问题的教学也是数学教学的心脏,在日常教学中,所有的工作基本上都是围绕数学问题的解决而展开的.对学生而言,学好数学的直接表现就是会做数学题目;对教师而言,就是所教学生的数学成绩好.正是基于这样的认识,数学解题教学发生了“畸变”,但“条条大路通罗马”,正确地认识数学解题教学,或许可以使我们少走一些歧路.1 数学解题教学三要素——数学问题?学生?教师?数学问题,解题教学的核心.通常以例题和习题的形式出现在教学中.例题,体现着“课标”精神,反映了教学内容,是习题的“母体”.它往往有明确的示范功能和导向作用,不仅是解题过程书写的标准样式,给学生以参照,而且还是解题过程中     

小学数学自主学习“两投入”

《数学课程标准》特别强调:“在小学数学课堂上引导学生进行自主学习,以此突出学生的主体地位,彰显学生的个性.”经过几年的教学实践,我认为,在小学数学教学中,为了让学生的自主学习更有效,引导学生行为投入和思维投入很重要. 一、引导行为投入——让学生学有所“动” 在小学数学教学中,学生的主动参与是自主学习数学的前提.因此,教师要根据教学内容及小学生的特点,让学生在“做”中学数学,让学生学有所“动”,这样才能充分发挥学生的主体地位.     

创新教育的基础——数学教学中观察能力的培养

数学中的创新需要敏锐的观察 .数学教学过程中 ,充分利用数学中的名题隐性教育价值 ,教学设计中 ,积极引导学生观察、分析 ,鼓励学生积极、主动地尝试、探索、探究 ,让学生“重复”这些创新、发明的过程 ,进行类创造 (再创造 ) ,从以下几个方面让学生在观察发现问题、寻找问题的解决方法 ,让学生学习、实践和体验数学创新过程 ,从中获得创新体验 ,有助于培养学生的创新意识 .1　在观察中发现问题 ,提出问题数学中许多问题的提出都源于对“平凡”现象深入细致的观察 .欧拉曾经说过 ,“今天人们所知道数的性质 ,几乎都是由观察所发现的 ,并且…     

高中数学解题中的“转换思想”探幽

在数学教学中,发展学生的思维能力始终是一个极其重要的问题.较全面地对“转换思想”在高中数学中所涉及的表现形式有所认识,从而可以明了转换思想发生的一般过程和普遍规律,使学生学会正确的转换思想方法,从而促进数学能力的提高.     

数学教学中教师如何发挥示范作用

张奠宙教授在文［1］中说：“教师是教学的组织者、指导者、合作者,同时也是领导者和示范者教师的示范非常重要,现在几乎忽略不提,很遗憾”教师的示范非常重要,那么为什么要示范？示范什么？如何示范？这些都是值得我们好好研究的问题《高中数学课程标准（实验）》指出：“在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方法之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动”既然“讲授”必然要“示范”,好让学习者去模仿与练习,这就充分肯定了数学课堂教学中教师的主导与示范作用笔者结合主要的数学学习活动,谈谈教师“示范什么”和“如何示范”。     

重视一元二次方程中的“且”与“或”

一元二次方程是初中数学的重要内容之一,也是数学中考的必考内容.近年中考出现的一类与“且”“或”有关的一元二次方程问题,考查方式灵活,有一定迷惑性,给学生的数学学习造成一定的困扰.现以近年考题为例,进行剖析,以期对学生的学习有所帮助.     

数学因思维而“精彩”——浅谈高中生数学思维能力的培养

数学教学是思维活动的教学,数学教学作为师生之间进行思维活动的教学过程,可见,思维是数学学科的“灵魂”,思维是数学学科的“体操”,学生数学思维培养是数学学科教学的根本任务．高中数学教师应结合学生思维能力发展规律,课堂教学应该贴近学生的实际生活,以“问题教学”为载体,构建起学生为学习主体的教学活动,使学生在学习活动中有所思,有所悟,有所得,     

以问题为载体,促进学生思维发展 《二元一次方程组的解法——代入消元法》教学设计

<正>数学是思维的体操.数学学习的本质其实就是一种思维活动,发展思维能力是培养学生能力的核心.在课堂教学中,教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,努力创设具有探索性的问题情境,以利于引导学生在自主探索的过程中观察、思考,进一步发展学生的思维.     

浅谈创新意识的培养

“教育的首要目的在于造就有所创新、有所发明和有所发现的人”（皮亚杰）。如何在小学数学教学中培养学生的创新意识,是一个既有现实意义又有深远影响的问题。小学数学教学的任务不仅是使学生掌握基础知识和基本技能,更为重要的是掌握解决问题的方法,培养创新意识,发展学生的潜能。     

运用解决问题环节培养创新意识

我在数学课堂教学中注意运用解决问题环节 ,让学生在自主探索活动中学会发现问题、寻求答案、解决疑难 ,培养学生的创新意识。一、引路点拨 ,培养学生善于设疑课堂教学就其认知过程的实质而言 ,就是学生从有疑到无疑的无限循环的反复转化过程。“学起于思 ,思源于疑。”学生有了疑问才能思考问题 ,有所发现 ,有所创造。因此数学课堂教学首先应培养学生自己发现和提出问题的能力。学生敢于发问、善于设疑能力的发展一般要经过以下三个阶段。1 被动型阶段在这个阶段 ,教师引路点拨的做法是设疑示范 ,激活学生思路。例如教学“除数是小数的除…     

从"无"到"有"话解题

解题是中学数学活动的一个重要组成部分,是实现教学目标的一种手段.数学教学离不开解题,解题在建立和发展学生的数学认知结构、形成和提高数学思维能力、培养学生创造思维和创新精神等方面起着不可替代的作用. 然而学生在解题过程中。往往只会机械地模仿或者直接套用已知条件。而对陌生问题。缺乏灵活驾驭的应变能力，尤其对许多看起来无路可走、无法可施的隐蔽性问题，更是束手无策．如何走出困境。笔者就此问题从“找”和“造”两个方面谈一下从“无”到“有”的转化策略，希望对学生的解题有所启发、帮助．     

例题教学中值得一试的“说题活动”

学生数学能力的提高 ,重要的因素取决于学生思维活动的展开程度和学生求知活动的质量 .笔者就例题教学这一侧面 ,如何渗透说题活动 ,进行了尝试和实践 ,以期尽可能地对提高学生的数学能力方面有所帮助 ,以下略谈几点做法和体会 .一、说题活动的意义思维素质和心理素质是素质教育的重要内涵 ,教会学生“数学地思维”始终是数学教学的主题 .在例题教学中适当地进行说题活动 ,能够使学生在教学行为实施过程中 ,主动参与思考 ,在积极的探索中让学生不仅仅学会“写”数学、“做”数学 ,而且善于“说”数学 ,让他们自觉地尝试失败和体验成功 ,充分…     

例谈提高学生数学问题表征能力的教学策略

“问题表征是指根据问题所提供的信息和自身已有的知识经验,发现问题的结构,构建自己问题空间的过程,也是将外部的物理刺激转变为内部心理符号的过程”.数学问题表征能力就是指能够准确表征数学问题的程度,这种表征能力的高低决定着学生数学理解能力的发展水平.因此,在数学教学中,要着力提升学生问题表征的质量,发展学生问题表征能力.本文结合自己的教学实践,从以下几方面阐述提高学生问题表征能力的教学策略,希望对提升学生解题能力以及教师开展解题教学有所帮助.     

提问,让数学例题“活”起来

当代数学家P.Q.哈尔莫斯说过“问题是数学的心脏”.发现一个问题往往比解决一个问题更重要.发现问题是问题解决的源头,善于发现问题是创新意识的体现.例题教学是数学教学中的一个重要组成部分.例题的讲解不能是教师“一言堂”,教师说这道题怎么解,学生就怎么解.而教师应该在适当的时机,提出一些有目的的问题,打开学生的思维,拓宽学生的思路,让例题真正起到示范和探究的作用.本文就一类解析几何的最值问题,谈谈提问在例题教学中的作用.     

重视“以退为进”策略渗透 升华学生数学核心素养——以高三“数列”复习为例

<正>“以退为进”是高中阶段一种重要的解题策略,在解决复杂问题A时,教师可以先引导学生“退”到他们有所认识且较为简单的问题B中,让学生真正认清问题的本质,从而自然而然地解决了复杂问题A,这一过程可以简单地用如图所示的流程图表示：高三数学复习教学要重视以退为进解题策略的渗透,这对学生而言,不仅是解题方法的培养,而且是创新能力的培养,可以有效地升华学生数学核心素养.     

素养导向下的习题课教学设计--以椭圆及其几何性质习题教学为例

一、问题提出习题课是高中数学课的主要课型之一.新修订的《普通高中数学课程标准》(2017年版)提出高中生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养,其基本框架是以培养“全面发展的人”为核心.习题是发展学生数学学科核心素养的平台,“看过问题三百个,不会解题也会问”.新课标要求在教学活动中,教师应结合教学任务及其蕴含的数学学科核心素养设计合适的情境和问题,引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题,使用恰当的数学语言描述问题,用数学的思想、方法解决问题.在问题解决的过程中,理解数学内容的本质,促进学生数学学科核心素养的形成和发展.     

指导学生写数学日记

《数学课程标准》中强调“:数学教学中要体现数学源于生活又应用于生活的特点,使学生感受数学与现实生活的联系,感受数学的趣味和作用,增强学习数学的兴趣和应用数学的信心.”生活本身是一个巨大的数学课堂,生活中客观存在着大量极有价值的数学现象.教师如果指导学生运用数学知识写生活日记,能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活,思考生活问题,将生活问题数学化.1.数学日记不拘泥于格式.我在教授了“克和千克”这一课后要求学生回家写一篇数学日记,但我并没有提任何要求,所以第二天交上来的数学日记五花八门:有“作文式”的,有“表格式”的,有“绘图式”的,有“剪报式”的……其中有一名学生的数学日记是这样写的——我发现了生活中到处都有数学三(4)班曹菲菲今天,我们学习了“克和千克”一课.我知道了一枚2分的硬币大约是1克,那么,1千克大约就是1000个2分的硬币的重量……我发现原来生活中到处都有数学,我们在课堂上所学到的知识真的可以用到生活中去.我觉得数学真是一门有用的学问.还有一名学生的日记采用的则是“表格式”.我的测量实验三(3)班王茜从学生们写的数学日记中我发现,记数学日记对学生总结归纳已学知识发挥了不可小视的作用.不论学生用什么...     

浅析数学教学中学生提出问题能力的培养

数学的发展始于“提出问题”,提出一个数学问题往往比解决一个数学问题更重要.从数学的角度“提出问题”不仅是《数学课程标准》要求的教学目标,而且是培养学生数学能力不可缺少的重要环节.因此,在数学教学中对学生“提出问题”能力的培养,能增强学生的问题意识,让学生养成好问、多问、深问的习惯,使学生拥有一颗敢于探索,不畏权威,敢于质疑的心.下面就结合自己的教研实践,对数学教学中学生提出问题能力的培养谈如下肤浅认识.