另眼相看“圆的面积”

我国小学数学课程中对于“圆的面积”的认识过程相对单一,而且存在逻辑相悖的现象,因此需要挖掘适合小学阶段学生认知规律的课程资源,丰富关于“圆的面积”的认知活动。通过历史文献考察发现,关于“圆的面积”认识的基本思路是将圆形与直边图形建立联系,除了目前教科书中常见的长方形,还有小学数学课程内容中熟知的正方形及三角形。这些直边图形都可以成为直观认识圆面积的课程资源,将此类内容融入数学课程教学中,可以让学生有机会经历“另眼相看”的认识过程,帮助他们积累对以后数学学习有意义的基本活动经验。     

谈谈对湘教版 九下“圆”的认识

在小学阶段,学生通过观察、操作认识圆,并会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式;用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴等.但小学阶段的学习仅仅停留在感性认识和一些最简单的计算上,并未涉及圆的诸多性质,因此认识圆的基本性质以及掌握一些与圆有关的计算问题成为初中数学的一项重要内容．湘教版初中数学教材将圆安排在九下,     

“圆的周长和面积”单元备课札记

一、教材地位“圆的周长和面积”是小学数学课本第十册的一个单元,是学生在学习了常见的直线图形的基础上,学习曲线图形的开始。这对小学生来说,是认识上的一个“关节”点。掌握本单元的知识,不仅能用来解决一些简单的实际问题,同时也为学习圆柱体、圆锥体等知识打下基础。明确本单元教材在小学几何初步知识教学中承前启后的地位,对于瞻前顾后、有的放矢地搞好教学是颇有裨益的。比如,从“瞻前”的角度来看,利用学生对线段的认识——两个端点之间的直线,就容易确立半径、直径的概念:半径是一个端点在圆心,另一个端点在圆上的线段;直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。又如,从顾后的角度来看,使学生较深刻地理解圆面积公式的推导方法,就能为下一单元推导圆柱体     

“圆的面积公式”推导构想

圆是曲线图形,学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是知识内容的本身,还是研究问题的方法都有所变化。尤其是圆的面积公式推导,学生存在着“三难”:①寻找思路难——把未知的问题转化为已知的问题来解决,是常用的数学思想和方法。在此以前学习的图形都是直线图形,学生很难想到化曲为直,化圆为方。②具体操作难     

尝试操作 发展思维——“圆的面积”说课

一、说教材“圆的面积”是数学第十一册第四单元第三课时的内容。它是在学生认识了圆的特征 ,学习了圆的周长 ,掌握了一些平面图形（如长方形 ,平行四边形等）的特征 ,并形成了一定空间观念的基础上进行学习的。这一内容的安排 ,为将来学习圆柱的有关知识作了必要的铺垫。另外 ,圆的面积也是生产、生活中经常应用的知识。教材先说明什么是圆的面积 ,然后是圆的面积公式推导过程 ,最后是应用公式解题。因此 ,我拟订教学目标为 :１ 使学生掌握圆的面积的含义 ,理解圆面积的推导过程 ,并能正确地利用公式计算圆的面积 ;２ 使学生了解割补转化和…     

基于信息技术的小学数学“图形与几何”有效教学探究

数学教育在学校教育中占有特殊的地位,而小学是数学学习的基础阶段,小学阶段形成的数学思维、学习方法等对学生有深远影响。“图形与几何”是小学数学的重要板块,也是很多小学生学习的难点,因此,研究“图形与几何”有效教学策略至关重要。近年来,信息技术迅速发展并在小学数学“图形与几何”教学得到广泛应用,因此,本文从课前预习、课堂导入、课堂教学、思维发展、课后练习等方面阐述了运用信息技术开展小学数学“图形与几何”教学的策略,不断创新数学教学系统,提升数学教学质量。     

“圆的面积”教学设计

<正>【教材分析】"圆的面积"是在学生了解和掌握了圆的特征,学会了"圆周长的计算",以及学习过"直线围成的平面图形面积计算公式"的基础上进行教学的。而这样的曲形面积计算,学生还是第一次接触到,如果让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的,所以教材让学生利用学具进行操作,让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系,推导出圆的面积计算公式。所以,本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知的构建。     

指向数学核心素养的“圆的面积”教学策略探析

数学教学是以数学课程为载体,引导学生形成正确的数学价值观念、思维品质和关键能力等学科核心素养。"圆的面积"作为"图形与几何"领域的重要课程内容之一,对培养学生的几何直观、推理能力和空间观念等数学核心素养具有重要意义。结合"圆的面积"的具体教学案例,探寻指向核心素养的"圆的面积"教学策略:借助"数格子"法发展学生的几何直观能力,在"化曲为直"中发展学生的空间观念,从长方形的面积推导圆的面积计算公式,发展学生的推理能力。     

“圆的认识”教学探析

在小学数学教学中,"圆的认识"是学生初步认识几何的章节,是以后学习圆的周长、面积以及圆锥的基础。圆是几何中常见的一种图形,也是最简单的曲线图形。在圆的教学中,除了要让学生对圆有初步的认识之外,还要让学生能够认识圆各部分的名称。这就要求学生在教学中发挥主体作用,带领学生探究、尝试、总结出相应的规律,从中获取知识。     

“圆的面积”教学摭谈

“圆的面积”是小学数学教学中的一个难点,又是学习圆柱与圆锥的基础。在教学过程中,应做到以下几点：一、合理迁移教学时可先引导学生回忆平行四边形、三角形等面积计算公式的推导过程,然后启发学生思考：能否将圆转化为已学过的图形来计算面积呢？怎样转化？在学生讨...     

创新技术应用 促进深度学习——“圆的面积”教学片断与思考

<正>“圆的面积”是苏教版教材五年级下册第六单元的内容。本节课不仅要让学生经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算方法,更要让学生在探究活动中体会“化曲为直”的思想方法,感受平面图形的面积计算公式推导过程中思想方法的一致性。本节课是在学生已经掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,并且已经掌握圆的特征,会计算圆的周长的基础上教学的。就圆的面积而言,     

苏教版和人教版教科书中圆的相关内容比较

圆是小学阶段重要的平面曲线图形,苏教版和人教版教科书关于圆的内容的编排,都突出了数学与生活的联系性、渗透转化、极限等基本数学思想、注重动手操作学习方式的引导以及展现显性的数学文化等,但在画圆方法的多样性呈现、圆的面积公式推导方法、与正方形等图形的组合研究程度、周长和面积计算结果的呈现形式以及规律性内容探索的深度等方面不尽相同。     

“圆的面积”教学设想

圆的面积这部分知识是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等平面图形的面积的基础上进行教学的。由于学生已经掌握了一些推导平面几何图形面积计算公式的方法。教学圆的面积时要充分利用学生已有的知识,运用“转化”的数学方法,将曲线图形转化成近似的直线     

圆的面积公式应当如何推导

小学六年级“数学”教材中有“圆的面积”公式推导一节。这节课可分为四段进行教学。第一段约５分钟,可在教师的引导下,学生利用自己手中的学具（圆的图形）感知圆的面积的概念。第二段约２０分钟,教师为学生创设圆的面积推导的条件,指导学生将新知识转化为旧知识,将圆的面积的概念转化为长方形的面积的概念,完成圆的面积公式的推导过程,建立圆的面积公式的新概念。第三段约１３分钟,教师安排适量的口算题、笔算题和思考题,让学生进行三种类型练习,复习巩固圆的面积计算公式。第四段约２分钟,引导学生对所学知识进行自我评价。这…     

“圆的面积”教学课例与评析

教学内容 九年义务教育六年制小学数学第十一册“圆的面积”第115页至116页。教学目标 1．通过教学使学生认识圆的面积的含义,理解并掌握圆的面积计算公式,并能利用公式计算圆的面积：能应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。     

项目化学习中“图形与几何”的教学策略

<正>“图形与几何”是小学数学学习的重要板块，对于学生建立和培养几何直观、空间观念，发展数学思维能力有着重要作用。为了使学生充分经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，深化对图形与几何基础知识和基本技能的理解掌握，我们可以通过设计项目化学习课程，以图形与几何教学内容为依托，转化成为真实的问题情境，综合应用多种知识，在问题驱动、合作交流、学用融合、实践探究中发展数学思维，培养综合素养，实现对知识的深度理解。     

“圆的面积”教学实践与反思

《数学课程标准(实验稿)》中明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”如何在课改新理念的指导下改变学生以被动接受为主的学习方式,实现学生学习方式的彻底转变呢?下面谈一下自己教学“圆的面积”的课堂实践与反思。[案例]我在教学“圆的面积”时,让学生分小组合作探究;怎样把不会计算面积的图形(圆)转化为会计算面积的图形(长方形、平行四边形、三     

圆融贯通,巧妙学习“圆面积”

"圆面积"是小学数学中的重要几何知识,掌握好圆面积对于进一步学习圆柱体、圆锥体表面积和体积等内容都有很大的帮助。要更好地教授圆面积,就要联系小学生的年龄特点,找到适合他们这个年龄段的教学方法,用更加符合小学生认知规律的策略来进行教学,以求让学生圆融贯通,掌握圆面积这个几何学习的基础知识。一、比较估计,尝试面积推导教师不能采取硬灌的方式让学生学习圆面积的公式,而要运用各种方法让他们在探究中获得感性认识,并主动验证圆的特征,从中总结出圆面积公式。我在教学中运用比较估     

《圆的面积》教学设计

<正>教学内容:苏教版数学五年级下册第105¹07页的例7、例8、例9和"练一练"、练习二十的第1题。教学分析:圆是小学数学平面图形教学中重要的曲线图形。"圆的面积"是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。在教学圆的面积计算公式时,先是通过数方格的方法来验证圆的面积和半径之间的关系,从而进一步把圆转化成我们学过的图形。通过了解转化后的图形与原来的圆有什么联系,从而推导出圆的面积计算公式。     

“圆的周长和面积”教学浅见

小学数学第九册“圆的周长和面积”这一单元,是本册几何知识部分的重点,也是学习中学几何的重要基础之一。现谈谈对这个单元教学的改进意见。