数形结合应用中的错误剖析

“数形结合”是一种极富数学特点的信息转换,也是一种重要的数学思想．正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”．然而,在具体实施“数形结合”时,要由“形”观察出“数”,由“数”构造出“形”,     

小学生数学阅读能力培养的实证研究

一、引言阅读作为人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。在现在的数学课堂中学生很少自己主动地仔细阅读数学,即使阅读也只是像阅读小说、故事一样跳读或浏览性阅读,出现数与形脱节,不能将文字叙述与直观图形结合起来的现象;教师也只注重讲解,认为阅读是在浪费时间,这就直接影响了学生对教材的思考和理解,也是造成数学教学效率差的症结所在。这一现象不解决．提高学生的数学学习能力,培养学生可持续发展将成为一句空话,因此我们要加强小学生数学阅读能力的培养。建立以“学生为中心”的教育观,注重学生的个性发展。     

重视显示形象 促进深度学习——“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

<正>数学是研究客观世界的数量关系与空间形式的科学,小学数学研究的对象概括来讲就是数和形两个方面。数是形的抽象概括,形是数的直观表现,数与形的相互转化,既是数学的重要思想,更是解决数学问题的有效策略。我国著名数学家华罗庚曾指出“数与形,本是相倚依,数无形时少直觉,形少数时难入微”。生动形象地阐述了数形结合在数学教学中的重要性和特殊性。然而,很多一线教师课堂上却过于重视知识的传授和技能的训练,而忽视“数形结合”思想的感悟,致使学生对数学本质的理解不够深入,     

运用数形结合思想，提高数学思维品质

数学是揭示事物中数量与形体的本质关系与联系的科学。数学的两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合思想就是通过数与形之间的对立和转化来解决数学问题。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。数形结合思想从根本上来看包含两方面的内容,即“以形助数”和“以数解形”,巧妙地应用这一思想,不仅可以使问题变得更加简单和自然,而且还能培养学生全面研究问题的能力,培养严谨的数学思维和直观看待问题的能力。在初中数学教学中,如果教师能够有效运用数形结合思想来进行教学,那么就可以有效激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力,最终让学生提高数学品质。     

数形结合在小学数字教学中的作用

华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事非”;刘徽在《九章算术》注释中谈到“析理以辞,解体用图”.看来“数”与“形”密不可分,在小学数学教学过程中更为重要,单单引用“数”时较为抽象,苦涩难懂,学生难以理解,而“形”较为直观,形象生动,能表达较多具体的思维,所以数形结合是小学数学中一种重要的解题思想和策略,还能避开繁琐的讨论,减少运算量,大大简化了解题过程.小学阶段的学生正处于想象力与求知欲蓬勃发展的时期,因此我们要学会运用“数形结合”这一隐形导师,满足学生的想象力,培养自主学习数学的兴趣,并在学习中感受数学魅力,学会解决问题,真正地爱上数学.     

初中数学教学中渗透数形结合思想的策略

<正>数学是研究数量关系和空间形式的学科，研究对象是客观世界中的各类事物的量。事物的量有两种表现形式，分别是“数”和“形”。数形结合思想是“数”与“形”关系的彰显，是数学思想的重要构成，是学生学习数学的有力支撑。因此，教师要立足数学学科特点，结合“数”与“形”，引导学生进行数学研究。所谓数形结合思想，是以“数”“形”关系为基础，以“数”“形”之间的相互转化为重点，化难为易，解决问题的数学思想。渗透数形结合思想于数学教学中，可以使学生充分发挥形象和抽象思维作用，借助数量关系与几何性质的相互转化，扎实掌握数学知识，     

数形结合思想在小学数学教学中的应用刍议

新课程改革背景下,小学数学教师在教学中要紧密把握两个极其重要的元素:数与形,并将数与形有机整合起来,实现“以数解形”和“以形助数”的教学目标,不断提高学生的数学思维能力以及问题解决能力,达到发展学生数学核心素养的教育目的。     

浅谈初中数学数形结合思想

数与形是数学教学和研究不可分割的两方面,在中学数学教学中,要把“数形结合”这一基本思想观点贯穿在学生整个学习过程中,因为数、形及相互关系是数学科学研究的基本内容,所以教师在教学过程中应帮助学生树立起数形结合观点,     

设计体验点，开展深度教学——以《数与形》教学为例

<正>深度教学强调教师借助问题情境引导学生深度探究所学内容,进而提升学生数学应用能力。在《数与形》的教学中,笔者引导学生从数与形的紧密联系、相互解释和相互转化的角度认识和思考问题,通过设计数学学习的体验点,促进学生深度学习。一、见形想数,看数想形学生深刻认识数与形相互转化的关键,是通过“形”加深对“数”的理解,也可以是通过“数”加深对“形”的理解。     

初中数学教学中数形结合方法的具体应用策略

在探究数形结合方法的应用策略时,教师应以教学中的重点和难点为参考,采用不同的途径和方式,为学生提供在“数”与“形”的迁移中探究数学内涵、学习数学知识和发展认知能力的机会和空间。本文通过数形结合方法,引领学生在“数”的引导下解决几何问题,同时在“形”的助推下解析代数问题。以期激活学生的数学思维,帮助其深入理解数学知识。     

借助"数形结合",优化数学教学

数学是研究数与形的学科,数与形这两者之间是互相联系的,数形结合是一种重要的数学思想,同时又是一种重要的数学方法.在"学为中心"的小学数学课堂教学中,要借助"数形结合"的思想来优化教学,以此提升数学课的教学质量,优化小学生的数学学习.本文结合教学实例论述了小学数学课堂教学中借助"数形结合",优化概念教学;借助"数形结合",培养空间观念;借助"数形结合",优化数学解题的具体策略.     

数形结合在解题中的应用

著名数学家华罗庚指出：“数缺少形时少直观,形缺少数时难入微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．我们在研究“数”的时候,往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”．纵观近年来的高考试题中,融“数”和“形”于一体的试题屡见不鲜．因此,教师在平常教学中要做好“数”与“形”关系的揭示与转化,帮助同学们通过类比,去发掘、剖析问题中所具有的几何模型,培养同学们在解决数学问题中熟练运用数形结合的思想方法．     

立足数形结合思想培养小学生的数学思维

<正>曾有教育工作者说：“把握好数形结合之度,就可以使问题化难为易,化繁为简。”所以,教师在小学数学教学活动中要科学、有效地落实数形结合思想,将“数”与“形”深度融合,把握二者融合程度,使二者相互依存的同时避免过度依赖。同时,在落实数形结合思想的教学活动中,教师要充分遵循“生本理念”,尊重学生的课堂主体地位,基于学生设计数形结合教学活动,有效培养学生的数学思维,使学生在数学思维的支撑下发展问题解决能力和自主学习能力。一、数形结合思想概述     

浅析“数形结合”的数学教育意义

数与形及其相互关系是数学研究的基本内容。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系,帮助学生逐步树立起数形相结合的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。数形结合的思想是数学的重要思想之一,它在数学教学中的作用也是非凡的。一、应用“数形结合”,激发学生的学习兴趣数学的客观存在的美感,在数与形的结合上表现得十分完美。例如:(1)在数与形的关系中特别引人注目的著名的“黄金分割率”,它被世人称之为和谐性的最完美的表现。如达·芬奇的《最后的晚餐》、埃菲尔铁塔等,都用到了“黄…     

"数形结合"思想与生物学教学

“数形结合”的思想是数学的重要思想之一，是指在研究数学问题时，由“数”思“形”，以“形”思“数”，数形结合考虑问题的一种思想方法。在新课程改革的大潮中，在学科整合的大趋势下，教师在生物学教学中，应充分贯彻“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，有意识地挖掘新教材中的“数”与“形”，沟通“数”、“形”之间的联系，     

浅谈数学问题

一、什么是数学问题 数学要研究的是形与数的关系,其中有数与数、形与形,数与形的关系。这就概括了数学里的三个分支——代数、几何、分析。因此,粗略的说,涉及形与数的关系问题是数学问题。 有人会说:数学问题无非是计算性的和论证性的两个方面。但主要的还是逻辑推理,加、减、乘、除是计算,可是加、减、乘、除也是逻辑推理论证来的。应该明确,数学是研究数与形的关系的,要注意的是研究“关系”。举例来说: a:b=c:d和ad=cb都是数与数之间的关系,而这两者之间又有关系: a:b=c:d(?)ad=cb     

数形结合妙用公式

数形结合思想是一种重要的数学思想,简而言之就是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质．     

“数形结合”就是妙

在我们解决数学问题时,常用的数学思想中数形结合思想是最直观也是最妙的。我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”。确实,数和形有着十分的联系,在一定条件下可以相互转化,相互渗透。     

小心数形结合的陷阱

“数”和“形”是数学的两个最基本的概念,也是整个数学发展进程中的两块基石.“数”是“形”的抽象与概括;“形”是“数”的几何表现;同时,在一定的条件下,它们又可以互相转化.“数”借助“形”,可使许多抽象的概念和数量关系直观化,形象化,简单化;而“形”的问题经过数量化处理,并借助于计算,可以使较艰深的问题归结为较易处理的数量关系的讨论.若能把数量关系的刻划与几何图形的形象直观有机地结合起来,则往往可使问题化难为易.我国著名的数学家华罗庚教授曾用这样的一句语来概括“数”与“形”间的联系:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.”这句话在告诉我们“形”可使数量问题直观化,但也形象     

形数结合开拓思路

数学是研究“数”与“形”的科学,有了坐标系把数与形有机的结合在一起,为研究数学问题开辟了一条重要途径.在研究数学问题时巧妙地把“数”与“形”结合,有助于探求解题途径,避繁就简,是培养学生分析问题和解决问题的重要方法之一,下面介绍可用数形结合法来解的数学