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立体几何问题中,有一类问题可以通过补形法,得到一个常见的几何体,使复杂的线面关系变得清晰明了.文章从一道例题出发分析解决这类问题的方法,并在此基础上总结规律,归纳常见的一些四面体的补形方法. 相似文献
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本文通过近年来大量的高考全国卷立体几何试题,分七种类型探究利用补形法解决全国卷立体几何的相关问题,构造的模型将复杂问题求解规律化,得出解题的通法,并且最后在教材中溯源补形法,促进学生对立体几何问题的本质的理解,有利于培养学生的空间想象能力、直观想象和数学建模的数学素养等. 相似文献
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所谓动态性立体几何题，是指在点、线、面运动变化的几何图形中，探寻点、线、面的位置关系或进行有关角与距离的计算。由于这类题情景新颖、解法灵活、极富思考性和挑战性，能更好地考察学生的空间想象能力和思维能力，因此成了高考的热点内容。 相似文献
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【考点解析】立体几何常以棱柱和棱锥为载体，考查学生的识图、理解图和应用图形的能力．试题以推理和运算相结合,注重概念、定理的作用，体现空间问题平面化。 相似文献
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补形就是根据条件和原题的图形的特征，运用添加辅助线的方法，使之成为一个完整的或熟悉的几何图形，从而使问题简捷巧妙获解．下面就补形法在四边形中的妙用，举一些例子．[第一段] 相似文献
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割补方法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形,切割或补充成简单的、规则的、易于认识的几何体或图形,从而达到解决问题的目的,它常用于与体积等概念有关的问题,比如,立体几何教材中三棱锥的体积公式的推导、多面体的内切球的半径、多边形的内切圆的半径的计算等都是割补疗法运用的典范, 相似文献
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<正>由于高中立体几何教材A、B版本的可选择性,选择B版本的比较注重向量坐标法解题,但2006江西省高考理科第20题(见例1),因为没有现成的两两相互垂直的三条直线,需要添加辅助线来建立空间直角坐标系,相当一部分同学会感到困难.其实在求解某些立体几何问题时,若能把所涉及的几何体补 相似文献
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在复习空间几何体——柱体、锥体、台体和球的概念，与学生一起做了一道高考题：（2003全国）一个四面体的所有棱长都为√2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为____。 相似文献
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所谓补型法是将一几何体补成另一几何体后,在新形成的几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.它是一个重要的数学解题方法,在高考中有广泛的应用.笔者根据多年的教学实践总结出如下几种常见类型.1将正四面体补成正方体例1一个四面体的所有棱长都为2,4个顶点在同一球面上,则球的表面积().A3π;B4π;C33π;D6π图1解将正四面体补成正方体,如图1.正四面体外接球的直径即为正方体外接球的直径.由于四面体的所有棱长都为2,所以正方体的边长为1,正方体外接球的直径为3,球的表面积为3π,故选A.例2正四面体SABC… 相似文献
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立体几何中经常需要计算有关距离和空间角 ,在解决这一问题时 ,也常常需要作出垂线段和角 ,这是解决问题的难点 ,应用法向量可以解决这一难点 .《人教版高中数学第二册 (下Ｂ)》第 42页对平面的法向量是这样定义的 :如果向量ｎ⊥α ,那么向量ｎ叫做平面α的一个法向量 .课本还给出射影的定义 :已知向量ＡＢ =ａ和轴ｌ,ｅ是与ｌ同方向的单位向量 (图 1 ) .作点Ａ在ｌ上的射影Ａ′,作点Ｂ在ｌ上的射影Ｂ′,则Ａ′Ｂ′叫做向量ＡＢ在轴ｌ上或在ｅ方向上的正射影 ,简称射影 .可以证明Ａ′Ｂ′=ＡＢｃｏｓ〈ａ ,ｅ〉=ａ·ｅ.同样 ,设ｎ是与ｌ同方… 相似文献
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人教版高中《数学》第二册(下B)第42页对平面的法向量是这样定义的：如果向量n⊥a那么向量n叫做平面a的一个法向量．法向量的引进，对解决空间问题提供了一个很方便、实用的工具，但目前教材和相关的参考书大都仅局限于法向量的介绍，对后续的空间夹角与距离问题以及线面与面面位置 相似文献
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四面体是立体几何中最基本的空间图形,立体几何中的许多问题都可化归为四面体中的有关问题,它同时也是数学高考立体几何试题的重要载体之一．其中4个面都是直角三角形的四面体是高考试题中出现频率最高的基本图形,许多命题专家对它情有独钟,是四面体中的“明星”,其中2013年、2014年浙江省数学高考理科试卷中的立体几何大题,其原形均是“明星四面体”．本文先介绍“明星四面体”的有关性质,然后再介绍其应用,供大家参考． 相似文献
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