数理化园地(13)

数学在平面上给定一线段AB及与AB平行的一条直线l,只用直尺及铅笔把线段AB平分,并证明你的作法是对的。(雅龙供稿)物理在图中给出理想气体在V一T座标中的状态变化图线。试把这些过程变成用座标P一V和P一T表示的图线。     

数理化园地(6)

数学给定Lg2=0.30,10~(1/2)=3.16,估出2~(64)这个大数的近似值,并写出这个数的读法(例如3.2×10~4读作三万二千)。物理如图电路中的R_x是何值时,安培计A中流过的电流是1安培?在下列五个答案中选择一个正确的。 (1)25Ω(2)20Ω(3)15Ω(4)10Ω(5)5Ω     

数理化园地(9)

数学在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,AD=BC,H为△ABC的垂心,P为线段BC的中点,求证:PH HD=(1/2)BC(王定邦供稿)     

数理化园地(25)

数学试问数列lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin~2π/4),……lg(100sin~(n-1)π/4)前多少项的和的值最大? (邓凌曾供稿) 物理某工厂生产的氢气瓶,容积为40升,在温度为27℃时,瓶内气体压强为100千克/厘米~2。按厂方规定,当使用到17℃瓶内压强为10千克/厘米~2时,便要重新充气。工作场所的气温为37℃,平均每天要使用压强为1     

数理化园地(8)

数学 试证三角形外接园上任一点到三边(或延长线)的垂线的垂足在一直线上。 (张正备供稿) 物理 如图所示,金属矩形框架在水平位置,其可动边cd可以在架上无摩擦地滑动。已知。d质量为m,边长为L,匀强磁场的磁感应强度为B,方向斜向上与框架带平面成0,整个框架的电阻为R。问:(1)cJ的滑动速度达到多大时,它才能对框架的ab、b。边没有压力?(2)当cd达到这个速度时,外力是多大?(3)外力的功率是多大?(4)框架获得的电功率是多大? (杨明声供稿) 化学 画出实验室制取氧气的装置图,标出仪器的名称,回答:(1)试管口为什么要略向下倾?(2)实验完毕是先移去…     

数理化园地(19)

物理游泳过河时,水流是起帮助作用还是起阻碍作用?沿着最短路程游泳过河时,水流是起帮助作用还是起阻碍作用? (张继尧供稿)化学     

数理化园地(32)

数学一个三位数,它的三个数字的立方和恰好等于原来的数,求这个三位数。(杨流仁供稿)     

数理化园地(29)

数学如果a、b、c都是正数,求证: a~ab~bc~c≥(abc)~(a+b+c/3) (陈德庸供稿) 物理有两个质量为M和m的物体悬挂在同一根绳子上,如图所示。     

数理化园地(21)

数学征明不等式: 1/2·3/4·5/6……(99)/(100)<1/(10). (字锐林赵录莹供稿) 物理某队用盐水选种,需用比重为1.1克/厘米~2的赴水150千克,怎样配?(盐的比重为2.1克/厘米~3) (张贵明供稿) 化学把一块表面粘满铁锈的铁件放入100毫升0.6N的硫酸溶液中,当硫酸溶液的浓度变为0.3V时,铁锈恰好全部被溶解。     

数理化园地(7)

数学 △刀BC内接于④O,刀刀是直径,过D作④O的切线交__C刃的延长线于尸,连结尸O,分别交且B、月C于M和N。是平行四边形。 (杨瑞华求证刀入了DN供稿) 物理 直径为D,比重为丫的小球从比重为丫。(丫>丫。)的液体Ho深度处由静止开始运动,若液体的粘滞阻力可以忽略,问:1)小球能跃离液面多高?2)从开始运动到落回液面需多少时间?3)落回液面时的速度大沈11习·(廖德广供稿)了卜户咨二浮吸JJ 有甲、乙、丙三种未知元素,它们跟一种黄色粉末在空气中能燃烧生成无色刺激性气味的元素同属一周期。元素甲、乙都能跟丙强烈反应,生成物都溶于水,加硝酸…     

数理化园地(34)

数学求证:(1+tg1~0)(1+tg2~0)(1+tg3~0)……(1+tg43~0)(1+tg44~0)=2~(22).(邓松青供稿)物理如图所示,在长 l=1米的绳的一端拴一个质量 M=3.99千克的木块,另一端悬挂在离地面高 h=5.9米的 O 点,若绳     

数理化园地(23)

数学将梯形之一腰n等分,过各分点作平行于梯形底边的直线,求证:夹在梯形两腰间的所有平行线段之长度成等差数列。 (李维祥供稿) 物理如图,在高H高2米的光滑台子上,放着一根长为2米的链条,其下垂部分b长0.5米,台上部分a长1.5米。求当     

数理化园地(27)

数学设 x、n 都是正整数,求证下式x~2(x~2-1)(x~-4)……[x~-(n-1)~2](2n-1)!n也是整数。(张在明供稿)物理在光滑水平桌面上有一质量为2千克的木块,跟一倔强系数为3×10~4牛顿/米的弹簧连结。从水平方向飞来     

数理化园地 (18)

数学已知若干个连续的奇数之和等于1981,试求这些连续的奇数。(顾朽麒供稿) 物理一个物体以初速度为20米/秒作直线运动,速度均匀变化,经2秒速度变为0,然后反向运功,再经过6秒速度变为60米/秒,     

数理化园地(15)

数学 若尸 护十r“一Pq一口:一:P=O,且方程尸巾二十认=0的两根为:inZ甲和(:栩伞co:甲)2,则兀l?:,“,=1。(杨春燕供稿)物理 由五个阻值都是1 KQ的电阻组成的电路,如图所示,求AB两点间的总电阻R,*(李志民供稿)化学 改正下列实验室制取二氧化碳的短文: 把石膏放入烧瓶中,烧瓶用具有两孔的橡皮塞塞紧。一孔插入一般过滤用的短颈漏斗,供注入浓硫酸用;一孔插入具有橡皮的导气管,使导气管的一段插入烧瓶的底部,另一段稍伸入瓶口向下的集气瓶瓶口内。准备就绪,注入浓硫酸,即行加热,待气体收满后,用玻璃片盖紧集气瓶瓶口,并倒放在平木桌上待用。(…     

数理化园地(22)

数学设A、B、C是三角形的三个内角,试证明tgA tgB tgC=ctgA ctgB ctgC不可能成立。 (邓淙供稿) 物理如图所示,一水平匀强磁场(磁场的方向指向读者).在垂直于磁场方向的竖直     

数理化园地(35)

数学已知二次方程 mx(x-1)+x+m-y=01)证明:m≠0的实数时,方程表示抛物线;2)对于 x 的任意值,要使 y>0,求m 的范围;3)在此范围内求此曲线顶点轨迹的标准方程,并画图;4)证明在此范围内 y 没有最小值。(高富德供稿)物理有一单摆,摆长为 l,摆锤质量为 M,挂在 O 点,摆从水平位置自由摆下,摆锤到达最低点时与一质量为 m 的物体碰撞,碰撞后摆锤以原来1/3的速度继续摆动,求物体 m 碰撞后获得的动能。     

数理化园地(14)

数学已知:a、b、c是△ABC的三边,b是。_“,,二谓,_B甘,_A,_C“,。、‘口U,守沽三甲刊弓,‘g二,夕亡‘夕二尸、弓9.二~扛习云护 艺艺艺比中项,求证:△刁BC是正三角形。 (何永兴供稿)物理 有一只猴子吊在树枝上,和地面的距离是31米。在和它水平距离40米的地方,一猎人向它瞄准开枪,枪口离地面1米,子弹出枪口时的速度是50米l秒。当子弹出枪口时,猴子即从树枝上松手自由落下,问:①子弹能否击中猴子?②猴子在多高的地方中弹? (夕=10米l秒“) (赵立权供稿)化学 将0.114克某元素的无水硫酸盐溶于水,跟过量BaCI:溶液作用得0 .233克BaSO‘沉淀。…     

数理化园地(30)

数学证明:对于任意的n∈N,表达式n~3-n的值能被6整除。 (吴子满供稿) 物理两个具有相同电功势ε和不同的内电     

数理化园地(16)

数学已知直角三角形的斜边等于两直角边的乘积,求当斜边 c 取最小值时,两直角边a、b 之长。(邓淙供稿)物理杆的一端放在相对空气的折射率为 n 的液体中,杆跟液面倾斜成上方往下观察时,浸入液体中的杆端似乎向上移动了日角(如图所示),问:杆的倾角a为多大值时,日角有最大值?