对一道高考题的几点思考

2008年高考数学安徽卷理科第21题是这样的：设数列/an/满足a1=0,an＋1=can^3＋1-c,n∈N,其中c为实数。     

一道数列高考题的进一步讨论

2007年高考数学陕西卷理科第22题：已知各项全不为零的数列{an}的前k项和为Sk,且Sk=1/2akak＋1（k∈N^n）,其中a1=1．（Ⅰ）求数列{ak}的通项公式;（Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2）,数列{bn}满足bk＋1/bk=k-n/ak＋1（k=1,2,…,n-1）,b1=1.求b1＋b2＋…＋bn.     

一道数列高考题的简洁解法

<正>2008年高考数学浙江卷理科第22题:已知数列{an}:an≥0,a1=0,a2n+1+an+1-1=a2n(n∈N*).记Sn=a1+a2+…+an,     

对一道数学高考题的剖析与思考

2007年浙江省高考数学卷理科第21题:已知数列{a_n}中的相邻两项 a_(2k-1),a_(2k)是关于 x的方程 x~2-(3k 2~k) 3k·2~k=0的2个根,且a_(2k-1)≤a_(2k)(k=1,2,3,…).(1)求 a_1,a_3,a_5,a_7;(2)求数列{a_n}的前2n 项和 S_(2n);(3)记 f(n)=1/2((|sinn|/(sinn) 3),T_n=((-1)~(f(2)))/(a_1a_2) ((-1)~(f(3)))/(a_3a_4) ((-1)~(f(4)))/(a_5a_6) ... ((-1)~(f(n 1)))/(a_(2n-1)a_(2n)).求证:1/6≤T_n≤5/(24)(n∈N~*).本题叙述简洁明了,不拖泥带水.题目的大条件是以学生十分熟悉的一元二次方程的根为背景给出的,显得平和而贴切.试题一共设置了3个小题,设问角度新颖,梯度明显,体现了浅入深出、简约而不简单的命题风格.本题所包含的主要数学知识有:一元二次方程、数列的通项与前 n 项和、函数的周期性、不等式等;所涉及的数学思想有:分类讨论、归纳与猜想等,考查的主要数学技能有:数学运算、逻辑     

一道内涵丰富的高考题

2008年高考数学安徽卷理科第22题：设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）．     

一道高考题引发的思索

1 引言 2005年全国高考浙江卷（）第19题：     

一道值得研究的高考题

2007年浙江省高考数学卷中有这样一题:题目已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于点 O的任意一点 Q,都有∠POQ≤≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.(2007年浙江省高考数学卷理科第16题、文科第17题)对于此题,有相当多的考生感觉无从下手,答案是瞎蒙的,能力较强的学生会联想到用"最小角定理",得到以下错解.错解设直线 OP 与β所成角为θ.当点 P 在β上的射影 P_1落在射线 OQ 上时,∠POQ=θ,由题设可知θ>45°,即θ≥∠POB.又因为 OBβ,故由最小角定理知,∠POB≥θ,所以∠POB=θ,即 OB 为 OP在β上的射影,从而α⊥β,即二面角α-AB-β的大小是90°.上述解法看似非常漂亮,但仔细审题,发现二面角的面β是半平面,也就是     

对一道高考题的探究与拓展

题目（2014年高考数学江苏卷第20题）设数列{an}的前n项和为Sn。若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是“H数列”。 （Ⅰ）若数列{an}的前”项和Sn=2^n（n∈N^＊）,证明：{an}是“H数列”;     

在高考复习中应重视信息迁移题——由2006年北京市一道高考题引发的思考

题目：（2006北京高考第20题）在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an=｜an-1 -an-2｜，n=3，4，5，…，则称{an}为绝对差数列． （1）举出一个前5项不为零的绝对差数列（只要写出前10项）     

由一道高考题谈反思在教学解题中的作用

2006年全国高考北京卷有一道选择题．题目如下：[第一段]     

一道解几高考题引发的思考

2004年数学科高考北京卷中有如下一道解析几何题：     

一道高考题的解法探究

<正>~~     

对一道高考题的深度探究

<正>2011年高考数学安徽卷理科第10题,题目新颖,内涵丰富,引起了我们的思考.题目如下:函数f(x)=ax m(1-x)n在区间0[,1]上的图像如图1所示,则m,n的值可能是().A.m=1,n=1B.m=1,n=2C.m=2,n=1D.m=3,n=1一、试题分析本题是个函数图像题,此类题目在高考中已不新鲜,但本题的出现却令人耳目一新,有着高等数学的背景.所给函数是一元多项式函数,图像中渗透着函数的增减性和驻点问题.体现了高考试题的常考常新,推陈出新的理念,可以看出命题者对初、高等数     

一道高考题的研究

题目:已知方程(x2-2x m)(x2-2x n)=0的四根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n| =( ).     

一道高考题引发的思考

2007年浙江省高考数学卷给人以耳目一新的感觉,许多题目的设计别具匠心,不仅设问角度新颖,而且解答灵活多样.其中理科第16题,格外引起笔者的关注!题目已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°,若对于β内异于点 O的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.看到此题,笔者不禁想起,在全日制普通高中数学教科书第2册(下 B)第43页中有这样一个结论:     

双曲线离心率的计算——从一道高考题说起

在2007年高考数学全国卷Ⅱ理科中,有这样一道试题：[第一段]     

一道高考题的多角度解析

本文以2009年高考数学广东卷理科第21题作为基本素材,对其从解题学和考试学两个角度进行“深度解析”,供大家在教学中参考．原题如下：     

一道高考题的延伸

(2004年高考北京卷)定义"等和数列":在一个数列中,如果每一项与它后面的项的和都是同一个常数,那么,这个数列就叫等和数列,这个常数叫做该数列的公和.     

一道高考题易错的地方及其根源探析

2011年安徽卷高考数学理科16题：设f（x）=e^x/1＋ax^2,其中a为正实数．