图论教学方法探析

离散数学是现代数学的一个重要分支,它是科学技术现代化的一个重要标志,而图论又是离散数学的一个重要组成部分,所以图论教学效果的提高对于学习离散数学就显得至关重要了。     

认知网络中基于图论着色模型的频谱分配算法的分析

首先介绍了认知无线电系统中频谱分配的图论着色模型,紧接着给出图论着色模型的数学描述,接下来总结了图论着色模型下的现有分配算法,并分析了算法的不足。     

数学归纳法在图论中的应用

本文根据图论中的点、边关系的特点,分析数学归纳法在图论中的重要作用,并用此方法证明两个定理.     

种种渡河问题及其算法

渡河问题在图论和数学游戏中经常出现,本文列举多个渡河问题,用状态转移法转化问题为图论问题,通过Dijkstra递推算法解决问题。     

货物存储问题的探讨

通过对货物不能共存的问题的进行分析,运用图论的知识建立一个图论模型,以完备多边形为纽带,得出能够满足条件的最少仓库数。实例证明,这种方法是可行有效的。     

透过数学家看图论的学科发展

1736年,瑞士数学家欧拉（Euler）用抽象分析法将著名的柯尼斯堡七桥问题化作一个图来研究并成功解决,这标志着图论的诞生。经过近300年的发展,图论已经成为数学重要分支之一,在理论计算机科学、运筹学、系统科学等领域都有重要的应用。本文通过分析图论发展过程中一些著名的数学家及其成就来解析图论学科的发展过程。     

人工神经网络在图论中的应用

人工神经网络与图论之间有密切的联系.本文把人工神经网络应用于图论的问题求解中,利用Hopfield网络对图的着色、图的最大独立集和最大团进行求解,构造了各自的能量函数,进而得出网络的运行方程.     

“图的色等价性与色唯一性”研究取得突破性进展

“图论”是具有广泛实用背景的新兴数学分支,它在计算机科学、运筹学、网络理论等许多领域都有广泛的应用。因此,本世纪50年代以来,图论得到了蓬勃的发展。“图的色多项式”是用代数方法来描述图的特征的工具之一,因而成为图论的重要研究对象。1978年,美国学者Chao C.Y.和Whitehead E.G.提出的“图的色等价性与色唯一性”概念把图的色多项式研究推向了新的高潮。     

图论在交通中的应用

本文以呼和浩特为例,运用图论知识就公共汽车路线最优化问题进行了探讨.     

离散数学学习之我见

离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中的基础理论的核心课程.离散数学是以离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般的是有限个或可数个元素,因此它充分描叙了计算机科学离散性的特点.主要包括数理逻辑,集合论,代数结构,布尔代数,图论等内容.本文针对离散数学难的特点讲了些学习的方法。     

利用网络教学平台提高离散数学的教学质量

离散数学是一门以离散量为研究对象的学科,主要包括数理逻辑、关系代数、图论、集合论等多方面内容。离散数学概念、内容抽象,逻辑性强,学生学起来感到难以接受,教学效果受到影响。根据离散数学本身的学科特点,以课堂教学为主,以我院的网络教学平台为辅。利用网络教学平台开展离散数学的辅助教学,提高学生学习积极性、主动性,提高教学质量、改善教学效果。     

图的最短路径算法及其在网络中的应用

图论是当代计算机网络重要的理论基础之一,它是计算机网络的抽象模型,是人们认识和把握计算机网络整体结构的有力手段。图论中的最短路径算法在计算机网络的路由、优化和架构设计等方面起到了举足轻重的作用,为当代庞大的Internet的实现奠定了理论基础。探究了图的最短路径算法及其在计算机网络中的应用。     

最大流算法及其应用

本文介绍了图论中最大流问题的算法，并且讨论Ford—Fulkerson等算法在解决实际问题中的应用。     

错排问题的DNA计算方法

全错位排列问题是组合数学中最常见的一类问题，本文给出了它的一个运用图论和DNA计算的新方法。     

网格环境下数据副本管理的研究

本文主要论述了在网格环境下的数据副本管理的功能及其实现．并针对数据副本管理在图论下的实际应用进行研究。     

网络环境下数据副本管理的研究

本文主要论述了在网络环境下的数据副本管理的功能及其实现,并针对数据副本管理在图论下的实际应用进行研究.     

图论中树结构的稳定性优化设计方法研究

研究图论中树结构的优化设计方法,提高树结构的稳定性。由于算法的局限性,以及结构的复杂性影响,采用传统的方法进行树结构的优化设计,在实际的应用中,容易出现链路拥塞、节点失效的问题,稳定性不尽人意,无法满足实际的应用需求。为此,提出基于Dijkstra算法的树结构的稳定优化设计方法。依据Dijkstra理论,根据加权长度值的排序,得到最短路径,实现树结构的设计,引入应变能敏感度概念,计算获取最小值,并对树结构的节点位置进行优化调整,实现图论中树结构的稳定性优化。实验结果表明,采用改进算法进行图论中树结构的稳定性优化设计,能够提高设计结构的稳定性,简化算法运行过程,节约耗时,能够满足实际的设计需求,具有广泛的应用价值。     

基于图论判断比较矩阵的一致性及方案排序研究

本文从理论上提出了基于图论判断比较矩阵的一致性等概念,并在此基础上提出了方案排序方法。最后,给出了一个算例。     

机械式模数转换

本文通过对鼓轮结构的分析，即利用图论里的欧拉回路的知识，使鼓轮导体和绝缘体的排序问题得到了解决。     

最大流算法在城市排水管网中的应用

根据城市排水系统的设置要求,基于图论网络原理,分析城市排水管网的分布。利用排水管道重力单向流动的特点,建立了以汇水区域为源点,收水口、检查井和出水口为中间节点,河流为汇点,赋管网以权重的有向网络模型。利用图论中网络流的最大流的值为最小割的容量来计算排水管网的排水量。将求解排水量转化为一个运筹规划问题。并以此评估现有管网的整体排放能力。计算中使用Ford—Fulkerson算法来计算网络最大流。