逆向非严格不等式的一个性质

不等式a≥b称为非严格不等式。它具有如下性质(*): “若a≥b,且a≤b,则必有a=b。”在解证题过程中,我们常运用此一性质。如: [例1]:判断函数f(x)=x-4~(1/2)+4-x~(1/2)的奇偶性。(苏州市八七年高考预考试题) 解:由函     

简析隐形的不等式恒成立问题

不等式恒成立的相关试题已经成为近年来全国各地高考数学试题的必考知识点.这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有知识整合性强、形式灵活多变、思维性强等特点.因此,此类问题的解决方法     

简析运用赋值法证一类不等式问题

引例 已知a，b，c∈R，f（x)=ax^2 bx C，g(x)=ax b，当|x|≤1时，|f(x)|≤1，求证当|x|≤1时，|g(x)|≤2．     

高考中的不等式问题

不等式是高中数学的重要内容,由于它具有应用广泛、变换灵活、知识综合等特点,因此渗透到高中数学的各个部分,成为高考的重点和热点.2007年高考对不等式的考查,几乎遍及了不等式的所有知识点.有单独命制的中低档题,多数涉及不等关系、不等式解法、基本     

数论中的不等式问题

数论中的不等式融不等式性质和整数理论于一体,具有较强的练合性．本文通过具体例子说明这类不等式的一些证明方法．     

不等式中的参数问题

系数中含字母的不等式称为（含）参数不等式．解参数不等式,首先必须明确求解不等式的基本法则．     

中学数学中的不等式问题

不等式一章概括起来有四个方面 :不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法及不等式的应用。主要的题型有不等式证明和解不等式。其中不等式证明 ,是解决其它数学问题的基础 ,往往作为工具与其它数学知识结合。解不等式是求函数定义域、值域 ,求参数的取值范围的重要手段。本文就从以下三个方面来论述解决不等式问题。1　用数形结合思想解决解决某些不等式问题 ,利用数形结合的思想 ,把抽象的数学式子转化成直观的图形 ,使问题变得形象、简明 ,更容易被理解。例 1　解不等式ａ2 -ｘ2 >12 ｘ +ａ(ａ>0 )。解　如图 1,在同一坐标系内分别作出…     

立体几何中的不等式问题

在许多数学竞赛中,几何不等式占有相当重要的地位,其中立体几何中的不等式问题也为数不少。这类问题以其直观、简捷的陈述和创造性的思想方法而引人入胜。本文结合实例来介绍立体几何中的不等式问题的证明方法和技巧。     

三角形中的不等式问题

<正>三角形中的范围与不等式问题是学生学习解三角形过程中比较困惑的问题,不仅需要用到三角变换、正余弦定理,还涉及基本不等式及求函数值域.现就以教学过程中遇到的该类问题与大家共同分享、探讨.题型一:求三角函数值范围问题     

物理问题中的不等式

给出利用解数学不等式计算一些物理问题的方法。     

严格单调函数不等式性质的探讨

该文从严格单调函数的函数值和与之相应自变量之积入手,分析了它们之间的大小关系,以及由此而得出的推论和几个重要不等式.     

实际问题中的不等式组

学习了一元一次不等式组以后,我们可以利用不等式组解决许多与实际密切联系的问题.解决此类问题的关键是要找准不等关系,从     

条件不等式中的等号问题

有这样一道习题:证明:若a+b+c=1,则√4a+1+√4b+1+√4c+1≤5。这道习题在不止一本书中出现。四川人民出版社出版的苏联瓦西里夫斯基著《中学数学解题训练》中还作了错误的证明如下。显然 4a+1~(2/1)=(4a+1)·1~(2/1) ≤1/2[(4a+1)+1]=2a+1 类似可得 4b+1~(2/1)≤2b+1, 4c+1~(2/1)≤2c+1     

数论问题中的不等式估计

数论问题是高中数学竞赛的一个重要组成部分。解决此类问题除运用数论知识外,有时还需要与代数中的不等式估计相结合。本文拟通过若干数学竞赛试题,介绍在数论问题中进行恰当估计的一些典型方法和技巧。 我们先看两个在题目中已出现不等关系     

非钝角三角形中的一个三角不等式

在文献[1]中，作者得到了下述三元二次型不等式：对锐角△ABC与任意实数X，Y，Z有     

不等式中的恒成立问题

1.以一次函数为背景例1设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x~2,若对任意的x∈[t,t+ 2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( )     

不等式问题中的换位思考

所谓换位思考就是要求我们在解题过程中，善于转换思维角度，用不同的视角去观察、分析所要研究的数学对象．换位思考对优化人的思维素质至关重要，特别是对培养思维的灵活性、拓展解题途径、克服定势思维的负面影响，具有十分重要的作用．下面是笔者在不等式教学中遇到的用换位思考简化解题过程的实例，总结如下，以飨读者．     

抽象函数中的不等式问题

函数和不等式是高考复习的两大重点，这两大问题的交叉又使问题变得灵活和复杂，而抽象函数中的不等式问题的出现使它变得更加抽象，本文对这类问题进行分类解析，使我们能理出一个解决这类问题的头绪。     

不等式问题中的数学思想

不等式问题是中学数学重要内容之一,在数学的各个分支中都有广泛的应用,同时也是历年高考的一个热点.不等式问题中所蕴涵的数学思想,更是值得我们在教学过程中去开发和领悟.