巧用解题心得解题举隅

有些真命题，虽不是定理、公理，但在解答一些疑难问题时，却能起到引路人和桥梁的功效，特别是在解答填空题、选择题时，能立竿见影，直接得出问题的答案，若教师能及时归纳总结，更能体现新课标的理念——教师不是教教材，而是用教材，让不同的人在数学上得到不同的发展．现举几例能用来解答资料上常见习题的结论，希望能够成为我们将来解题的引路人和桥梁．     

巧用判别式解题举隅

一元二次方程ax^2＋bx＋C=0（a≠0）有实数根的充要条件是△=b^2-4ac≥0；若灵活地运用它，就能化难为易，化繁为简，化生为熟，使我们身临“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的意境，若教师在教学实践中能充分地挖掘其“潜能”，那么就更能实践新的课程理念——教师不是教材，而是用教材，让不同的学生在数学上得到不同的发展．现举例如下．[第一段]     

巧用特例解题举隅

特例法是快速、准确解题的一个重要手段,在高考特定环境里解答客观题时常采用.例1.三棱柱ABC——A_1B_1C_1中,若E、E分别为AB、AC中点(如图)平面EB_1C_1F将三棱柱分成体积为V_1、V_2两部分,那么V_1:V_2=——(’90高考题)     

巧用倒数解题

例1分数大?试比林-卫1和1卫1’一’一~~1 111”一11 111哪个(第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题) 解一10十。。1 111 111 1 1 111’ __.1一IU州ee二二;--不, 1 11且 11 11>1 1 1 111 111 11 111’1 111 111>1 1 1 111 1111 111 111_1 111久劝二丙1.例2已知。、b、‘为实数,且压旦全~十b工3 b‘,b十1 ea‘一4’‘+a15一_,ab‘刀卜钱万万一万下己了不下一二二 ““-广口‘门一‘“的值是(1997年“希望杯”初二第二试赛题)由条件,得4,l1—嘴-—a‘i一b+生+“b+bc+ca“bc 一一·︸1一‘6. 十一一1一bl一‘ab十bc十‘口163,十一一1一b…     

巧用椭圆定义解题举隅

椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,因而也是高考命题的热点之一.椭圆给出了两种定义,椭圆的第一定义是把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆;椭圆的第二定义是到一个焦点和相应准线的距离比是常数e(0相似文献   

巧用万能公式解题举隅

叫万能公式.利用这些关系式解题往往有事半功倍之效.     

巧用倒数妙解题

当有些数或式之间的联系不很明显时，若能根据题目的特征，巧取倒数，常能化繁为简，化难为易，现举例如下。     

巧用倒数妙解题

当有些数或式之间的联系不很明显时,若能根据题目的特征,巧取倒数,常能化繁为简,化难为易,现举例如下.一、巧用倒数求代数式的值     

巧用“唯一性”解题举隅

数学概念、公理、定理、性质经常出现有关对象唯一性的结论，在解题时，我们就可以利用“唯一性”的特性通过已知条件构造出符合题意的一个解，再根据唯一性得出所构造对象即为所求．下面略举几例加以说明，供读者参考．     

巧用倒数关系解题

有些数学问题用倒数关系试一试，常可迎刃而解．下面举例供大家参考．     

巧用“唯一性”解题举隅

数学概念、公理、定理、性质经常出现有关对象唯一性的结论，在解题时，我们就可以利用“唯一性”的特性通过已知条件构造出符合题意的一个解，再根据唯一性得出所构造对象即为所求．下面略举几例加以说明，供读者参考．     

巧用倒数 简便解题

在解答一些与分式有关的求值或比较大小的问题时，若能巧妙地运用倒-数的两条性质，则可达到化难为易、运算简便的效果．     

巧用倒数知识解题

大家都知道：乘积是1的两个数互为倒数。所以,求一个数的倒数（0除外）可以用这个数去除1。     

巧用倒数法解题

所谓倒数法 ,是指将已知或求值的式子取倒数 .用这种方法常可巧解一些含已知条件的代数式求值问题 .请看如下两题 .例 1　已知ｘ + 1ｘ =3.求代数式ｘ2ｘ4 +ｘ2 + 1 的值 .解 :∵ｘ + 1ｘ=3,∴ｘ + 1ｘ2 =9.整理得ｘ2 + 1ｘ2 =7.∴ｘ4 +ｘ2 + 1ｘ2 (将求值的式子取倒数 )=ｘ2 + 1ｘ2 + 1 =8.即　 ｘ2ｘ4 +ｘ2 + 1 =18.例 2　设 ｘｘ2 +ｘ + 1 =ａ ,其中ａ≠ 0 .则ｘ2ｘ4 +ｘ2 + 1 =.解 :∵ ｘｘ2 +ｘ + 1 =ａ ,且ａ≠ 0 ,∴ｘ2 +ｘ + 1ｘ =1ａ(将已知式子取倒数 ) .∴ｘ + 1ｘ=1ａ- 1 .故ｘ4 +ｘ2 + 1ｘ2 (将求值的式子取倒数 )=ｘ2 + 1 + 1…     

巧用“转化”策略解题举隅

在小学数学解题过程中 ,恰到好处地运用转化策略 ,可以使数学问题化繁为简 ,化难为易 ,对培养学生的创造性思维大有裨益。例１ :计算１９９９２ -１９９８２分析与解答 :此题直接计算很繁琐 ,如果根据题目的特征构造直观图形（图１） ,可看出阴影部分的面积为（１９９９２-１９９８２）。１９９９２-１９９８２＝（１９９９ -１９９８）×１９９９ （１９９９ -１９９８）×１９９８＝１９９９ １９９８＝３９９７。例２ :下午放学回家 ,小明做作业。开始时看见钟面上分针略超过时针 ,完成作业时发现分针时针恰好互换了位置。那么 ,小明做…     

巧用“倒数”解题

在小学数学学习中，同学们经常会遇到一些题目，看似简单却很难找到解题的突破口。但如果能巧妙、灵活地运用一些数学方法，往往能得到意想不到的效果。下面两例就巧妙地运用了“倒数”的解法。     

巧用“倒数”解题

在小学数学学习中,同学们经常会遇到一些题目,看似简单却很难找到解题的突破口。但如果能巧妙、灵活地运用一些数学方法,往往能得到意想不到的效果。下面两例就巧妙地运用了“倒数”的解法。