用构造法证明不等式

有些不等式问题如果从正面证明,常常会很麻烦,甚至无从下手,但是如果转换角度,从不等式的结构和特点入手,巧妙地构造与之相关的数学模型,将问题转化,就可以使思路简洁、清晰,问题也会很容易解决。     

例谈构造法证明不等式

不等式的证明是中学数学的重要内容，也是近几年高考的热点之一，常处于“压轴题”的地位．这类问题涉及的知识面广，方法灵活，技巧性强，常常使我们无从下手．如果转化思维角度，从不等式的结构和特点出发，在已学过的知识基础上进行广泛的联想，构造一种新的数学模型，能使不等式的证明突破困境．[第一段]     

用构造法证明不等式

证明有些不等式时,若按常规思维寻求解答,往往比较困难,甚至一时受阻,这时应该调整思维方式,寻求新的解题方法．构造数学模型是常用的技巧之一,根据题目的特点,巧妙构造图形、函数、数列等,可使复杂问题简单化,使不等式获得简捷证明．     

构造法证明不等式

不等式的证法很多,而构造法主要是从不等式的结构和特点出发,利用已学过的知识作为数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得证,下面举例说明之．     

初探构造法证明不等式

所谓构造法,是根据数学问题的条件或结论的特征,通过构造函数、数列、复数、向量、几何图形、方程等数学模型,并将所证的不等式问题转化为研究该数学模型的特征,从而使我们的解题思路更加开阔,达到证明不等式这一目的．本文撷取几例,归纳说明．     

用构造法证明不等式

分析:观察不等式两端式子形状为有理分式的相同结构,可以考虑构造有理分式函数,再利用函数单调性推得。     

论运用构造法证明不等式

什么是构造法又怎样去构造？构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型从而使问题得以解决．构造法的内涵十分丰富，没有完全固定的模式可以套用，它是以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础，针对具体问题的特点而采取相应的解决办法，     

巧用构造法证明不等式

构造法作为一种重要的数学思想和常用的数学方法,具有广泛的应用.在不等式的证明中若巧用构造法,既能逢难化易,又能活跃思维,是培养创造性思维的一个极好切入点.本文介绍利用构造法证明不等式的几种技巧,供参考.     

构造法在证明不等式中的妙用

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程、函数、代数式、不等式、几何图形、复数、二项式等．下面着重说明构造法在证明不等式中的应用．     

构造法在证明不等式中的应用

构造法是数学中一种富有创造性的思维方法.当一个数学问题需要解决时,常常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,概括抽象构造出一个新的关系,使问题等价转化为与之有关的函数、方程和图形等,再进行求解.构造法也是数学解题中的一种重要的思维方法,本文着重说明构造法在证明不等式中的应用.     

一道不等式的构造法证明

题目 求证1＋1/√2＋…＋1/√n〉√n（n〉1）.     

例谈用“构造法”证明不等式

构造法是运用数学的基本思想原理，经过认真观察，深入思考，构造出介体的数学模型，从而使问题得以解决．构造的内涵相当丰富，没有固定的模式可以套用，它以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础，针对具体问题的特点，采用相应的解决问题的方法．     

巧用构造法,妙证不等式

有些不等式问题，如果从正面上去直接探求，常常感到繁难，甚至一筹莫展，不妨转换思维角度，从不等式的结构和特点出发，巧妙构造与之相关的数学模型，使问题转化，常可得到简捷、清晰的解法，让人有耳目一新的感觉．     

构造法在不等式证明中的应用

构造法证明不等式是高中数学竞赛中常见的一种数学方法，它在常规教学中也有着广泛的应用，因此也应引起充分的重视．下面本文拟以课堂教学为基础，谈谈构造法在不等式证明中的应用．     

构造法证明不等式六例

1．构造函数 例1已知a,b∈R,求证：     

构造法在证明不等式中的运用

该文以实例说明构造法在证明不等式中的运用。     

巧用构造法，证明不等式

构造法是一种重要的数学方法,在数学中的应用十分广泛.本文着重谈谈构造法在证明不等式中的应用,通过 “构造函数”、“构造图形”、“构造方程”、“构造复数”等方法来证明不等式,不但能拓展证明不等式的思路,而且对于培养良好的思维品质,提高解题的灵活性、准确性,特别是创造性具有十分积极的意义. 1 构造函数 例1 已知1a<,1b<,求证:11abab+<+. 证明 构造一次函数 ()(1)()fxabxab=+-+ 令()0fx=,得1abxab+=+, ∵(1)(1)ff? [(1)()][(1)()]abababab=+-+-+-+ 22()(1)abab=+-+22(1)(1)0ab=--<,∴函数()yfx=的零点在区间(1,1)-中, 即 111abab+…     

巧用构造法证明不等式

一、构造函数法 根据所给不等式的特征,利用函数的性质和函数的图象来证明不等式．