梅森素数趣谈

素数也叫做质数,其特点是它只能被1和它本身整除．比如2009就不是素数,它可以被7整除． 要确定某数是不是素数并不是太容易,如果数字小一点还好办,数字大了就会很不容易．比如对于2013,总不能把所有比它小的数都拿来试除吧？因此有人猜想它是素数,可事实上它能够被11和181整除,因此它不是素数．     

魅力无穷的梅森素数

2008年8月,第46个也是最大的梅森素数2~(43112609)-1被美国加州大学洛杉矶分校的计算机专家史密斯发现,史密斯是通过参加一个名为因特网梅森素数大搜索(GIMPS)的国际合作项目发现的该素数。该素数是2自身相乘43 112 609次减1得来的,它有12 978189位数,如果用普通字号将这个数写下来,长度可超过50公里。     

关于梅森素数分布规律的猜想

本文在周海中教授关于梅森素数分布规律的研究基础上，作进一步的探讨．本文定义Ｒ序列为：由使２ｐ－１为素数的素数ｐ及形如２（ｋ＝０，１，２，３，…）的数按由小至六次序排列的序列，序列的第ｎ项记为Ｒ（ｎ）．通过对Ｒ（ｎ）已确定的前３５项的分析，提出了的猜想，并由此推论出每一个梅森素数的分布区域．     

对梅森素数分布规律的一种猜想

提出了关于梅森素数分布规律的一种猜想：梅森素数的指数ｐ的二阶差分序列每１０项中都有６项非负值与４项负值     

第47个梅森素数和梅森数发现奖

说明：据梅森素数网站（http ：//www. mersenne, org/[2009-4-12,2009-10-14]）报道,2009年4月12日,     

第45个和第46个梅森素数

说明：据梅森素数网站（http：／／www．mersenne．org／[-2008—09—23]）报道,2008年8月23日和9月6日,人们分别发现了第45个和第46个梅森素数．我们摘录报道原文的主要部分,供感兴趣的读者欣赏．同时给出参考译文并加上适当的注释．     

第45和46个梅森素数的预测

根据已发现的44个梅森素数,运用非线性拟合,给出了梅森素数分布的猜想,由此得到第45和46个梅森素数的范围和可能值,即％中声取自然对数的范围是[0．396283124964472n-0．251065835613184,0．396283124964472n＋1．3570453473079]．     

对梅森素数分布规律的一种猜想

提出了关于梅森素数分布规律的一种猜想：梅森素数的指数ｐ的二阶差分序列每１０项中都有６项非负值与４项负值。     

因数和—完美数—梅森素数

有这样一道思考题：144的全部因数的和是多少？方法1：列举出144的全部因数：1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144并将之相加可以得到所有数的和是403。方法2：本题也可以利用江苏教育出版社出版的《奥数读本》中所提及的求一个数所有因数的和的方法进行计算。     

梅森素数——数学海洋中的璀璨明珠

素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数,如2、3、5、7、11等。2300年前,古希腊数学家欧几里得证明了素数有无穷多个,并提出少量素数可写成“2^p-1”的形式,这里的指数P也是一个素数。由于这种素数具有许多独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多的数学家和无数的业余数学爱好者对它进行探究,被人们誉为“数学海洋中的璀璨明珠”。     

张益唐和“孪生素数猜想”

2013年5月,国际数学领域爆出一个大冷门,一位名不见经传、年近60岁的美国新罕布什尔大学华人数学家张益唐在破解“孪生素数猜想”上取得重大突破。他的论文《素数问的有界距离》提交不到一个月,     

孪生素数猜想的证明

本文通过计算机大量正确的计算找到了孪生素数猜想为什么成立的规律,并用找到的规律以数列极限为工具,非常简单通俗易懂地证明了孪生素数猜想成立。     

Mersenne素数的研究进展

就Mersenne素数的基本理论、探寻史、分布规律、有关猜想、探究意义及相关问题的研究情况作一综述,并提出了一些有待解决的问题.     

一类形式素数的无穷性

本文运用了欧几里德证明素数无穷性方法及数学分类思想 ,结合二次剩余、数关于模 m的阶和费马数的特征 ,系统地证明了形如 :4 n+k(n∈ N ,k=± 1) ,8n+k(n∈ N,k=1、3、5、7)形式素数的无穷性。并结合群论与数论研究的相辅关系 ,利用有限群特征标理论与性质证明了狄利克雷定理。     

第二孪生素数猜想的证明

研究孪生素数的分布,三种形式筛余数的个数,分析孪素表数对的增长规律,最后用数学归纳法证明了命题．     

美丽的素数 伟大的证明

公元前3世纪．古希腊数学家欧几里得证明素数（也叫质数）的数目是无穷的．2004年,英国剑桥大学数学教授格林和澳大利亚华裔数学家陶哲轩证明：存在任意长度的素数等差数列．他们的发现揭示了素数中存在的某种规律．     

素数的稳定性及四生素数的应用研究

素数与合数,表面上看好像没什么关系,实际上却隐含着内在的联系.由素数的隐含特征,可以引发出不少有关数论方面一些问题的新认识和新结论.本文就是根据素数的隐含特征,对四生素数的特征和分布状况作些初步探讨,讨论了四生素数(四胞胎素数)在国计民生和科学生产中的应用.这是一个新辟的科研题目,有些特征尚隐含未露,有待数学爱好者的挖掘创新,本文就算是抛砖引玉吧.     

网格技术的研究与应用

随着计算机技术和网络技术的发展,网格计算已经逐渐成为超级计算发展的一个重要趋势。本文介绍了网格的概念,网格发展历史和网格技术的应用领域及发展前景。     

课堂,赋予数学思想自由生长的力量——《素数和合数》教学随感

数学课堂是师生精神、道德和生命相遇的场所。在这样的课堂上,学生和教师敞开心扉、相互支持,尊重信任、欣赏接纳,彼此分享知识的理解、经验的习得、智慧的生成、情感的共融;在这样的课堂上,教师和学生敞开心灵、倾听对话,启迪思考、自由生长,师生思维被碰撞、文化被建构、生命被激荡、精神被升华,学生思维的     

感受数学学习的魅力——评陆丽萍老师《素数和合数》一课的教学

随着课程改革的不断深入,广大数学教育工作者深入思考数学教育的价值,即:数学教育要思考"教什么"。这是对"怎么教"思考的"元"思考,是数学教育更为本真的问题。陆丽萍老师执教的《素数和合数》一课,是她对小学数学教学"教什么"深入思考后用教学实践进行的诠释,她用生动的教学实践回答:数学教学要让学生在丰富多彩的学习过程中,享受再创造的乐趣,获得自主探究的体验,感受数学学习的魅力。陆老师执教的《素数和合数》一课从三个方面进行了探索。