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二元函数求极限是高数中的难点,现归纳了6种求二元函数极限的方法,分别为:直接证明、先估值后证明、利用二元函数的连续性、用无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的结论、用重要极限limx>0sinx=1、用两边夹定理. 相似文献
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二元函数求极限是高数中的难点;本文给出7种求二元函数极限的方法,并进一步给出极限一定不存在的3类二元函数. 相似文献
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二元函数极限的计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
由于变量个数的增加,二元函数极限的求解比一元函数复杂得多,但二元函数极限的运算法则与一元函数是一致的,因此可将一元函数的计算方法推广至二元函数. 相似文献
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在二元函数极限中,学者易习惯性地受一元函数极限影响,忽略二元函数极限定义中的要求,常出现一些不符题意的做题方法。为此,作者特指出某些书中求二元函数极限易于出现的问题及应用海涅归结原则如何求解。 相似文献
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何挺 《安顺师范高等专科学校学报》2005,7(2):80-83
在二元函数极限中,学者易习惯性地受一元函数极限影响,忽略二元函数极限定义中的要求,常出现一些不符题意的做题方法.为此,作者特指出某些书中求二元函数极限易于出现的问题及应用海涅归结原则如何求解. 相似文献
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多元函数的极限与—元函数的极限相比有着很大的差别,—元函数极限存在的充要条件是f(x—0)=f(x—0),而多元函数完全没有这个性质.我们知道limf(P)存在的先要条件是P点不论以什么方式趋于点,极限都存在且相同.这样我们就很容易知道,多元函数极限与二次极限之间有着很大差别,并且求多元函数的极限是一件很复杂的事情。下面我举例对上述两个问题加以讨论。一、二元函数极限与二次极限之间的区别设)为二元函数的极限.为二元函位的二次极限。它们之间存在的区别通过例子来叙述。例1设函数f(x,y)的表达式如图1所示。很明显0… 相似文献
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一、引言 众所周知,多元函数的极限问题一直是人们普遍感到棘手的一个难题。尽管它在定义及某些性质的表述形式上与一元函数的极限并无多大差别,然而既使是最简单的多元函数——二元函数的极限,也远没有一元函数极限那样处理起来得心应手。现行的许多《数学分析》教材,无论是[1]、[2],还是[3]、[4]、[5],至今对这个问题没有详尽地加以阐述。[6]借助一元连续变换化二元函数的极限问题为一元函数的极限问题的设想使笔者深受启发。本文进一步探求了二元连续变换在确定二元函数极限上的作用;得到了两个较好的结论。 相似文献
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关于二元函数极限的讨论钱淑英,杨冰二元函员极限的计算以R二元函面极限不存在的证明,是《空学分析》教学中的一个直要问回,也是一个难点。本文列举了计算二元函段极限以及证明二元函致极限不存在的几种方法。一、计算二元函数的极限。.l利用定义计算M元函级的权限... 相似文献
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本文讨论了人们容易忽视而在二元函数极限中已经常遇到的一个问题,即一元函数f(x)在点xo的极限与特殊的二元函数F(x,y)=f(x)在点(xo,yo)的二重极限的关系。 相似文献
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潘伟云 《吕梁高等专科学校学报》2010,26(2):4-6
设z=x+iy,w=u+iv,则w=f(z)=u(x,y)+iv(x,y),所以一个复变函数w=f(z)相当于定义两个二元函数u=u(x,y)和v=v(x,y),讨论一个复变函数的极限与连续性就相当于讨论两个二元函数的极限与连续性.所以复变函数与二元函数在某些概念、结论上有一定的相似之处,因此有必要比较复变函数与二元函数的某些分析性质. 相似文献
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二元函数的极限是在一元函数的基础上发展起来的,二者既有联系也有区别。本文通过部分例题的解析,以详细介绍二元函数极限的求法。 相似文献
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含参量瑕积分在数学分析中起着重要作用,能够应用于很多场合.基于此,本文首先给出二元函数的一致极限概念.从二元函数的一致极限的角度出发,给出含参量瑕积分性质的简单证明,从而把含参量广义积分与含参量瑕积分必质统一起来.通过研究表明,引入二元函数一致极限的概念,可以大大降低含量瑕积分性质证明的复杂性,能够帮助大家更好的学习和掌握含参量瑕积分的性质. 相似文献