由一道习题所想到的——不等式证明方法与解题思维的联系与教学策略

"综合法"与"分析法"是不等式证明的基本方法.在解题过程中,利用"综合法"与"分析法"的思维模式帮助分析题意,破解解题思路,能有效提高解题能力,也为教师强化课堂教学效果,提高教学能力提供了方向.     

分析综合法,解数学题的主流方法(下)

众所周知,为了找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法.而实际解题中却常常需要联合运用分析法和综合法,找出沟通条件与结论(待求)之间的桥梁.如果要解决的命题是"若A,则B",那么用分析综合法解题的思维方式为:     

浅议解题思维的分析法和综合法

分析法是从未知到已知,是＂执果索因＂;综合法是从已知到未知,是＂由因导果＂。我们在实际解题时,先用分析法寻求解题思路,再用综合法有条理的表达解题过程。实际思维过程,分析法与综合法是统一运用的。     

几种常见应用题解题方法简介

小学应用题变化无穷,解题的思路、方法很多。下面就几种常用解题方法与大家共同探讨。 １．用综合法和分析法解应用题。 综合法就是从条件到问题的思考方法,也就是从题同的条件出发,运用已学知识,推出由这些条件所能求得的结果;再把这些结果作为已知条件,与原来的条件合在一起推出新的结果。这样,一直推到题目所求的答案。 分析法则是从问题到条件的思考方法。它与综合法的思考方向正好相反,但两者又是紧密联系的。 例．某车间计划加工 ８００个机器零件。前 １４天每天加工３８个零件。后来因为革新厂技术,加快了进度,剩下的任务…     

联想或追溯——小学数学解题思路训练的实践与思考

解题能力是数学学习能力的主要指标之一,思路阻塞、一筹莫展则是解题过程中的常见现象.如何通过课堂教学的有效训练,引导学生把握正确的解题思路,对于学生养成良好的思维习惯,形成严谨缜密的思维风格,具有非常积极的意义. “由因导果”和“执果索因”是数学解题中两种最基本的解题思路.“由因导果”就是从题目的已知条件出发,以定义、定理为依据,一步一步地推出所需要解决的问题,也就是所谓的“综合法”;“执果索因”即从所求问题人手,找到所需要的依据和条件,进而解决问题,这就是所谓的“分析法”.     

用综合法解答物理题

用综合法解答物理题□平凉市二中马同来综合法是解答物理题的一种极其奏效而又较难掌握的方法。本文拟通过有关综合法解题的几个问题的探讨,以引起同仁们对培养学生综合法解题能力的重视。一、何时必须采用综合法分析法和综合法是解答物理习题的两种方法。分析法是从题目...     

初等数学解题思维方法刍议

初等数学解题思维方法刍议吴贵生一、分析、综合法分析、综合法是寻求解题思路的基本方法，可以分为综合法、分析法、分析综合法三种。综合法是从已知条件入手，经过逐步推理，导出结论的一种解题思维方法，又称为“由因导果”法。分析法是从结论出发，逐步向已知条件靠拢...     

列方程解应用题

列方程解应用题是数学学习中必不可少的重要内容 .解应用题的一般步骤为审、设、列、解、检、答 .本文将列方程解应用题的方法总结如下 .　　 1.审清题意 ,分析数量关系的 3种方法( 1)解析法 (分析法与综合法 )综合法是由条件推到问题的结论 ,而分析法是从问题的结论推到条件的思考方法 .对于比较简单的应用题 ,一般采用综合法 .( 2 )图示法 (线段示意图 )对于某些题目 ,若借助图形来显示数量关系以及它们的变化情况 ,可一目了然 ,如行程问题、工程问题都可以用线段示意图来表示 .( 3 )列表法列表是解应用题常用的辅助工具 ,把题目中的数量…     

基于思维能力提升的地理综合题的解题策略 ——以近年全国高考卷为例

选择合适的解题策略对于突破地理综合题解题瓶颈具有至关重要的作用.文章以近几年的全国高考地理综合题为例,采用图解法、逆向思维法、收支分析法、整体性分析法、内外因分析法、可行性与必要性论证法、正反论证法和因素分解法等八种解题策略,构建综合题解题思路,旨在提高学生解答地理综合题的能力.     

数学中的执因索果与执果索因

<正>在数学问题的分析和解答中,人们往往爱用执因索果或者执果索因的思维方法.前者是从条件出发,逐步推导出所需的结论,反映在解法上往往为综合法;后者则是从结论出发,逐步地追溯使结论成立的条件,反映在解法上就是分析法,也称之为逆推法.综合法的特点是从已知看可知逐步推向未知;而分析法的特点则是从未知看需知逐步靠拢已知.在实际解决问题的过程中往往是用执果索因的思维方法分析寻找解题思路,而用综合法表达解证过程.     

“导、画、练”——稍复杂的一般应用题的基本解题思路

稍复杂的一般应用题的基本解题思路有两类：一类是基本的，另一类是特殊的。基本的解题思路有三种：一是顺解法，二是逆解法，三是分析综合法。在一般的情况下，分析法和综合法着眼于“隐蔽”、“探究”、“间接问题”，把稍复杂的一般应用题转化为具有几问的连续性的简单应用题。在稍复杂的一般应用题教学中，为了让学生牢固掌握，灵活应用，必须根据应用题条件和条件、条件和问题之间的关系，经过分析推理，才能找到解题的途径和方法。     

数学解题的三种思维方法

数学解题的思维方法很多,如分析法、综合法、变更问题法、试验法、联想法、换元法、数形结合法、构造法、待定系数法,等等．其中前三种方法是解题中最常见,使用频率最高的方法,这里就这三种方法联系实际问题,与读者切磋一下它们的使用技巧．     

中考综合题的常用解题策略

作为考查学生能力的题目,综合题在每份中考题中都有.怎样解这些综合题呢?现以近年的部分中考题为例介绍几种解题策略. 策略之一:联用分析法与综合法就是从条件和结论同时出发进行联想、推理、追溯,使它们在中间的某个环节上产生联系以沟通已知与未知的关系,使问题得以解决.     

学会分析法、综合法难题我不怕

一、何谓分析法、综合法分析法与综合法是数学中很重要的解题方法.分析法是从未知(unknown)到已知(从结论到题设)的思考方法,简言之,是一种执果索因的证明方法;综合法从顺序上看恰恰相反,它是从已知到未知(从题设到结论)的推证方法,简言之,是一种由因索果的证明方法.下面举例来分析.     

例析分析法和综合法解物理计算题

“分析法”和“综合法”是解答物理计算题最基本最常用的方法，这两种方法可以提高学生的解题效率，同时又能较好地培养学生的逻辑思维能力和探究能力，这也是新课程所极力主张的探究性学习之素质教育．     

例谈解析法诱导综合法解初等几何题

初等几何解题中 ,一些用综合法很难寻到思路的问题 ,用解析法却很容易 .那么 ,能否利用已有的解析法启迪综合法的思路呢 ?一般还是可行的 ,本文以数例说明其基本原理[1 ] .     

例谈不等式证明思路的合理选择

不等式证明是高中数学的难点,高中阶段我们主要学习了比较法、分析法、综合法、反证法、放缩法、换元法、判别式法、构造法等.如何合理、自然、快速地选择解题思路,是我们在学习过程中要掌握的技巧之一.现从不等式证题策略的构想与选择方面,结合实例谈一些思路.     

谈谈用分析综合法解题

1 何谓分析综合法 众说周知,任何数学命题都是由“已知”（条件）和“未知”（结论）两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间架起一座“桥”．为了架设这座“桥”,即找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法．分析法是从结论人手,逐步寻求使结论成立的充分条件,直至归结为已知条件,其特点是“执果索因”,即从“未知”想“需知”,逐步归向“已知”（条件）．但已知条件往往起不到引导思维的作用．综合法是从已知条件出发,逐步推导已知条件的必要条件,直至得出所需的结论,其特点是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”（结论）．但结论往往起不到目标指引的作用,没有目标意识．所以在实际解题中,常常需要联合运用分析法和综合法,即“分析综合法”,在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间不断地双向选择“中途点”,架设起沟通“已知”（条件）与“未知”（结论）之间的桥梁,使我们能够顺利地由此岸（已知）到达彼岸（未知、结论）．“分析”与“综合”二者彼此相反而又相互联系,因此分析中的综合与综合中的分析应贯穿于探索解题思路的整个思维过程中,他们相辅相成,辨证统一．     

谨防错用充要条件

充要条件,是数学的一个极为重要的概念.寻找条件解题,要经常用它们.一般地说,用执果索因的分析法解题,应逐步寻找所需结果的充分条件,直到找的条件为题设或既知事实为止.用由因导果的综合法解题,应逐     

论矛盾分析法的发现机制及其科学价值

矛盾分析法着眼于所论数学问题的矛盾内涵,通过揭露差异,促使差异双方进行矛盾转化,寻求条件与结论间的内在联系,再借助这个联系实现数学解题.矛盾分析法将解题变为一种“程式化”的操作过程.在这个过程中,它的发现机制是“揭露差异—矛盾转化—寻求联系”,这个机制有助于做出数学发现,提高解题效率,降低解题难度,其逻辑程序可作为机械化解题的逻辑基础,有助于推进解题机械化的研究.