“原型—模型”,数学学习的原创过程——关于《圆的认识》的教学设计与分析

<正>教学内容:苏教版数学五年级下册第93—95页。教材分析:本课"圆"是学生小学阶段学习的最后一种平面图形,也是学习的唯一一种平面曲线图形。圆被人们认为是一个美观又充满神秘的图形,是一个看似简单,实际上却很奇妙的形状。早在战国时期,我国古代伟大的思想家墨子,就已经为圆下了一个定义:"圆,一中同长也。"用今天的话说就是:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆。这是圆     

《圆的面积》教学设计

<正>教学内容:苏教版数学五年级下册第105¹07页的例7、例8、例9和"练一练"、练习二十的第1题。教学分析:圆是小学数学平面图形教学中重要的曲线图形。"圆的面积"是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。在教学圆的面积计算公式时,先是通过数方格的方法来验证圆的面积和半径之间的关系,从而进一步把圆转化成我们学过的图形。通过了解转化后的图形与原来的圆有什么联系,从而推导出圆的面积计算公式。     

“原型—模型”,数学学习的原创过程——关于《圆的认识》的教学设计与分析

教学内容: 苏教版数学五年级下册第93-95页. 教材分析: 本课“圆”是学生小学阶段学习的最后一种平面图形,也是学习的唯一一种平面曲线图形.圆被人们认为是一个美观又充满神秘的图形,是一个看似简单,实际上却很奇妙的形状.早在战国时期,我国古代伟大的思想家墨子,就已经为圆下了一个定义:“圆,一中同长也.”用今天的话说就是:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆.这是圆与学生之前已经学过的其他平面图形最本质的区别特征.     

圆与正多边形

1．圆的有关概念(1)圆的定义 在一个平面内，一条线段绕着它固定的——旋转一周，另一个端点随之——所形成的图形叫做圆，圆是到的距离等于的点的集合。     

圆≠圆周

圆和圆周的概念不能等同看待,也不能互换使用。　　现行小学数学六年制第十一册课本“圆的认识”有这样的叙述:“圆心和圆上任意一点的距离都相等”。“连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径”,“通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径”。　　敝人认为,这样的叙述,圆和圆周概念含混不清,逻辑上犯了盗用概念之病。《现代汉语小词典》第678页:“圆周,即在平面上的一动点以定点为中心,一定长为距离而运动一周的轨迹。圆是圆周所包围的平面。”这就指出圆周是围成圆的边缘封闭曲线,它属圆的一部分。圆是完整的个体,它的平面包括圆心、半径、…     

“圆的认识”教学设计与思考

【教学内容】苏教版第十一册第115页￣117页,练习24第1￣5题。一、组织游戏,导入新课1.感知抽象的圆形。出示一只钟、一个一元硬币、一辆自行车的实物图。引导:请同学们从数学角度找找这几样物体的相同之处。(发挥媒体作用闪动物体上的圆,并移下来三个大小不同的圆)2.组织学生游戏。我们已经认识了许多的平面图形。(媒体出示各种平面图形)老师将这些形状的硬纸片放入袋里,如果要求你既快又准地摸出圆形纸片,可以怎样摸呢?谁来摸?(指名一生上台来摸)(采访这位同学:你摸的时候有什么小窍门吗?),3.揭题。圆是曲线围成的平面图形,而其他的是由线…     

“圆覆盖”的一个基本事实

近两年《中小学数学》(初中版)陆续刊登了几篇关于"圆覆盖"问题的文章,讨论了简单多边形的最小覆盖圆问题.笔者对此再作探索,发现了一个有趣且简单的基本事实:平面内,一个任意形状的周长为4R的封闭曲线构成的图形,总能被半径为R的圆形纸片完全覆盖.今以问题的形式呈现:设桌面上有一个用丝线做成的线圈,它的周长为4R,又用纸片剪成一个半径为R的圆形纸片.试证明:不管线圈做成什么形状的曲线,总能用该圆形纸片完全盖住这线圈.思考:求解这个问题的困难在于:线圈可以是任     

关于圆和球面划分区域个数问题初探

文[1]给出了直线(平面)划分平面(空间)区域个数的一般性结论;对于圆(球面)划分平面(空间)区域个数问题,目前人们只得到“最多划分”的结论(参见文[2]P_(560)).本文探讨出圆划分平面区域个数的一般性结论,从一新的途径得出圆(球面)划分平面(空间)区域个数问题的“最多划分”优美和对称的结论;另外本文与文[1]又具有对称和相似的美.     

鼓励探究 引导合作——“圆的认识”教学谈

"圆的认识"是"空间与图形"中的概念课,是在学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等直线图形的基础上,引导学生探究一种由曲线围成的平面图形。它是一节起始课,是后继学习内容——圆的周长、面     

《认识圆》说课设计

说课的内容是（人教版）《义务教育课程标准实验教科书》六年级上册第56、57页《认识圆》。 一、说教材 “认识圆”是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有了初步认识的基础上进行教学。从学习直线图形到学习曲线图形,不论内容本身的一些名称,还是研究图形有关问题的方法都有所变化。     

把握教学核心 促进主动建构——《圆的认识》教学实践与思考

"圆的认识"是苏教版五(下)第十单元的内容。它是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的,也是学生在小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出"圆",让学生感受到圆与现实生活的密切联系,再引导学生借助实物、圆规等多种方式画圆,初步感受圆的特征,并掌握用圆规画圆的方法。在此基础上,引导学生通过     

任意两圆都构成位似吗？

圆是完美的平面图形．其完美性突出表现在以下三方面： （1）从翻折的角度看，它有无数条对称轴，任意过圆心的直线都是其对称轴；     

“圆的认识”教学设计及设计意图

教学内容 北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第3页“圆的认识（一）”。 学情分析 学生在生活中接触到大量表面是圆形的物体，对圆的各部分名称也具有零散的认识。而且具有平面直线图形认识经验。     

圆可以看成圆心角是360°的扇形吗?

对于这个问题,必须从圆和扇形的概念入手,对它们的本质进行分析。圆的定义是当一条线段绕着它的固定的一端,在平面内转动一周时,它的另一端就能画出一条封闭的曲线,这条封闭的曲线叫做圆。画圆时,固定的一点叫做圆心;从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。经     

圆的有关性质

中考知识梳理1.圆的定义,点与圆的位置关系(1)圆上各点到圆心的距离都等于半径.(2)圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴:圆又是中心对称图形,圆心是它的对称     

第一缉 课型篇 设疑导学 发展思维能力──“圆的认识”教学实录与评析

一、导入新课 师：同学们,谁能说说我们已经学了哪些平面图形？ 生：长方形,正方形,三角形,平行四边形…… 师：大家说得很好。它们都是平面上的直线图形,是由线段围成的。平面图形还很多,有的是平面曲线图形。今天我们将要学习一种平面曲线图形。（板书：圆的认识　圆是     

“圆”的教学反思录

小学数学教材里,"圆"是平面图形中非常重要的内容之一,这节内容笔者教过很多遍,也听过不少相关内容的观摩课。在新课程的洗礼下,笔者反思了一些问题,有了一些新的认识: 布置学生爱做的作业 笔者在教学"圆的认识"时,临下课前,简要作了小结:"圆是一种很美的图形,日常生活中到处可见由它作为基本图形构成的东西,比如:圆形广场、圆形水池、旋转餐厅     

《圆》(第一课时)的教学设计与反思

正一、感知(1)出示6个简单的平面图形(长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、三角形),师:你能将这些图形分分类吗?你是怎样想的?(出示课件)学生回答后教师概括并板书:曲线图形、直线图形。(2)师:圆在我们日常生活中随处可见,比如……(出示课件)学生举例说一说(如果出现说"球是圆形"的时候,教师出示实物请学生进行比较。如果没有学生说"球是圆形"时,教师出     

圆与正多边形的性质及应用

圆的有关性质(一)一、复习要点1圆的有关概念(1)在平面内到点的距离等于长的点的集合叫做圆,点叫做圆心,长叫做半径.(2)圆心和半径,圆心确定圆的,半径确定圆的.的三点确定一个圆.(3)点和圆的位置有种,设圆的半径为ｒ,点到圆心的距离为ｄ,ｄ>ｒ;ｄ=ｒ;ｄ<ｒ.(4)连结圆上的线段叫做弦.的弦叫做直径;是圆中最长的弦;圆心到弦的距离叫做.(5)圆上间的部分叫做弧,弧分为、、三种.(6)能够的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径;在同圆或等圆中,能够的两条弧叫做等弧.2圆的基本性质(1)圆的对称性:圆既是对称图形又是对称图形,经过的每一条直线都是它的…     

圆的周长

教学内容:六年级上册第62-64页例1 教学过程: 一、情境导入 七城会将在南昌召开,为迎接这次体育盛会,公园内修建了各种形状的花坛(课件出示各种花坛长方形、正方形、五角星、不规则图形、圆形等). 要知道圆形花坛外圈有多长?是求圆的什么?(圆的周长) 这节课我们一起来学习圆的周长.(板书课题)