不能忽略“点共线”和“线共点”的证明

严密的逻辑性是数学证明的生命，绝不允许以猜测代替证明．“点共线”和“线共点”的证明就往往容易被忽视．     

议论文应以“理”服人

1930年，法国出版了一本批判相对论的书，书名叫作《一百位教授出面证明爱因斯坦错了》。爱因斯坦知道后，仅仅耸耸肩道：“100位？干吗要这么些人？只要能证明我真的错了，哪怕是一个人出面也足够了。”由此我想到了有些学生的议论文写作，他们擅长举“例”而不善于说“理”，喜欢动辄搬出“一百位教授”来壮自己的声势。为了证明自己的观点是正确的，先搬出“赵XX是这样的”，再搬出“钱XX是这样的”，最后搬出“孙XX、李XX也是这样的”。     

区分充分性、必要性证明的简单方法--“要”字不要

充要条件的证明问题，必须分辨清楚充分性、必要性，才能从充分性、必要性两个方面进行证明。而区分充分性、必要性的问题，是学生容易混淆的地方。有没有好方法解决这个问题，答案是肯定的，那就是“充要条件”中的“要”字不要，把“充要条件”中的“要”字去掉，读成“充分条件”，即“A是B的充要条件”读成“A是B的充分条件”，说明A B就是证明充分就是证明充分性，反之，就是证明必要性；     

适当放缩 控制“失控”

放缩法是证明不等式的重要方法，技巧性很强，不太容易把握．有时放缩不当会导致“失控”现象．现通过实例来叙述用放缩法证明不等式的技巧及“失控”控制对策．     

这个“定理”有缺陷

文[1]中罗南星老师证明了一个“定理”，再举例说明了“定理”的应用．但罗老师给出的“定理”及证明却存在缺陷．为叙述方便，先将原“定理”及证明抄录如下：[第一段]     

“奔者不禁”不是“结婚旅游”

用“奔者不禁”的礼制和习俗来证明先秦时期“结婚旅游”的“广泛存在”和“蔚然成风”是站不住脚的，从社会背景看，“奔者不禁”不过是原始群婚习俗的残余，是一种代表着以生殖机能为宗教的原始礼俗；从字词的历史含义来看，先秦时期的“奔”只表明女子在两性关系中的主动性和自主性，其意义完全不等同于后世的“私奔”。     

“代言”与“立言”——“民族主义”文艺与“战国策派”文艺辨析

长期以来，“民族主义”文艺和“战国策派”文艺在中国现当代文学史上是相提并论的，被斥之为具有“法西斯主义”倾向的流派。研究证明，它们是两个性质迥异的流派。通过对其成员组成、文艺观、时代观以及理论渊源几个方面的辨析表明，“民族主义”文艺派是为国民党政治统制“代言”；“战国策派”文艺则为中国民族文学在世界文学殿堂中赢得一席之地而“立言”，同时还是实现该派“战时文化反思和重建”主旨的一支重要力量，自觉承担着五四以来改造国民性的重要任务。     

谈谈“1”在不等式证明中的运用

“1”是数学中的一个最简单的数字，却在数学的许多领域中起到了非常重要的作用。在高中数学课程中，不等式的证明是一个重点，也是一个难点，往往题目看起来一目了然，很简单，证明起来却不知从何入手，下面我们将利用“1”证明不等式的方法介绍如下。     

指导写读后感“三要”

读后感的重点在“感”。为了证明“感”得有道理，就得摆事实，讲道理，也就是用事实论据和理论论据来证明论点。     

谈谈如何“用活”平均值不等式

平均值不等式是“不等式”一章的重要公式，它是证明不等式的有力工具，而要学好平均值不等式显然应重在“用活”。     

“剪枝修补”回归“本色”

实践已证明，新课改给课堂教学注入了新鲜“血液”，给过去沉闷且单一的课堂教学带来了活力，使课堂教学这棵“果树”根深叶茂。硕果有目共睹，呈现了前所未有的新局面。然而，根深叶茂的“果树”未必是硕果累累之树。因为这棵“果树”有许多不果之枝，各种形式主义花枝招展粉墨登场，致使课堂浮华热闹，失去“本色”。因此，回归课堂教学“本色”返璞归真，提高实效性，就成为广大师生的一种新需求。对课堂教学这棵“果树”进行剪枝修补，势在必行，意义重大。     

“雄居”与“雄踞”

日前，笔者在某单位打工，任务是汇编一本资料性的书。笔者发现不少原稿中有“雄居”一词，如某项产值指标“雄居”全县首位，某种产品产量“雄居”全省第一，逐将“雄居”改成了“雄踞”。不料，修改稿经“把关者”一过目，要将“雄踞”改复原，并以《文摘报》２００１年８月２３日５版上的“……畅销五洲的《老夫子》在闯入内地图书市场的一年来，一直雄居中国图书排行榜的前列”为例，证明笔者的改稿之误。“居”、“踞”的读音虽相近，但意义实不相同。《现代汉语词典》（修订本）中，“居”有住、住的地方、在、当、积蓄等八义，而“踞…     

“扶贫”到班里

“扶贫”到班里霸州市东段乡冯柳小学耿志山一个班集体里的“后进生”，就如同“贫困户”一样，需要特殊的扶助。况且实践也证明，偏待（甚至有时是偏袒）一下“后进生”，不但不会引起其他同学的反感，反而会更进一步加深师生之间、同学之间的感情。做班主任几年来，我一...     

“疑”与“研”教学创新的必由之路

重视学习主体的质疑问难，是中国传统教育中的一个亮点，《学记》、《论语》、《朱子语类》等经典中，有关论述随手可拈。但是，我们的民族化中毕竟是少了点“我爱我师，但更爱真理”的那份执着，“师道尊严”下的学生质疑问难，毕竟带着太多的战战栗栗，所以，“亮点”的逐渐黯然也就不足为奇了，“满堂灌”、“填鸭式”至今仍随处可见，便可资证明。     

罗必大法则的“发现”

罗必大法则的“发现”王元前苏联数学教育家斯托利亚尔曾指出：“完成了的数学的确是严格的演绎体系，但在其建立过程中，数学也象其他在发展过程中的任何人类知识一样：我们必须先发现真理然后再去证明它，我们应‘当先猜测到证明的思路然后才能作出这个证明．因此，如果...     

“人缘儿型”领导

我是业务园长,与老师们相处很融洽，就连刚刚转进我园的新老师也受大家的影响由最初的“园长”、“周老师”到现在直呼其名，那亲热的语气证明我是一个“人缘儿型”领导。小结平时的做法，我有这样几点经验。     

释“獭祭鱼”

“獭祭鱼”之“祭”，《辞源》及故训皆释为祭祀，供祀，“祭”在甲骨文中无“示”作意符，其字形显示的本文与祭祀无关，而指杀戮，“祭”由杀戮引申而特指杀猎物或牲畜而祭，即血祭，后词义扩大而泛指祭祀，“獭祭鱼”等语例中“祭”表示杀戮，正是该字本义是杀戮的有力证明。     

有感于“文豪”出题

教书的出考题，读书的不怕，因为相互都知“底”，离“谱”不了哪儿去；可是“文豪”出起题来，那一定要考倒一大片，否则，还配“文豪”吗？我教了近十年初中语文，对于“文豪”出题的高难，实在是畏之如虎。现仅以某地区期末联考或毕业考试的作文试题，摭其一二，以证明...     

企业党校办学应“务实”“灵活”

企业党校是步乡镇党校之后踏着改革开放的浪潮涌现出来的党员教育新模式。近几年各地经验证明，企业党校对加强企业党员队伍建设，提高党员思想政治素质正在起着越来越大的“阵地”作用，受到企业党员群众的肯定和欢迎。要增强企业党校的活力，笔者认为必须在“务实”和“灵活”上下功夫。     

粤语动词“食”、“吃”研究

“吃(饭)”在粤语内部并存“食”、“吃”两种说法，两种说法的来源尚不清楚。本拟运用多点粤方言材料的对比，结合古汉语有关材料的分析，以厘清粤语这两种说法的来源，证明地道的粤方言口语词当是“吃”。