数学的简单美与中学数学教学

数学思维实际上是一种审美活动,是审美情感支配下对数学美的追求.数学教学的目的之一,应当让学生获得对数学美的审美能力,从而既有利于激发他们对数学学科的爱好,也有助于增长他们的创造发明能力.在教学中,有时教师总会觉得学生虽已在一定程度上掌握了基础知识和基本技能,但解题时仍然很难选择适当的方法,找到解题的途径.     

试谈用数学美的思想方法指导解题

试谈用数学美的思想方法指导解题汪邦宁（安徽省无为二中２３８３００）在数学教学中，渗透审美教育，不仅可以陶冶情操，美化心灵，净化感情，同时可以启迪思维，开发智力，收到以美育人，以形感人，以情动人的效果。实践证明，思维活动与审美活动是相辅相成，紧密联系的...     

用数学美的思想方法指导解题

解题时一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合,就会激起学生凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而迅速、准确地确定解题思路和入手方向.因此利用数学美的思想方法指导解题是数学思维的重要策略.1 追求简洁美,探素解题捷径 法国哲学家狄德罗说“算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题而所谓美的回答,则是指对于困难而复杂的问题的简单回答”.有许多数学题,表面形式很复杂,但其本质总是存在简单的一面,在解题中,只要引导学生探求解     

运用美学思想方法指导解题

运用美学思想方法指导小学数学的解题教学,是数学思维的一个重要策略。教学中充满了美,而数学之美则更加突出地表现在数学解题的教学中。 在解题教学过程中,数学美的思维能启发引导我们去直觉思维产生灵感,从而使思维过程跃过分析推理的细节,凭直觉去发现问题的本质。美的观点一旦与数学问题的条件、结论的特征相结合,思维的主体就能凭借自己的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。所以,在小学数学解题教学中进行美的教育,引导学生去感受和发现数学美,可以有效地激发学生热爱数学的情感,促进教学质量的提高,数学美也将在解题过程中起到宏观指导作用。     

运用数学美的思想方法指导解题

用数学美的思想方法指导解题是数学思维的一个重要策略。在解题过程中数学美的思想能启发引导我们去进行直觉思维,使思维过程跃过分析推理的细节,凭感觉去发现问题的内在联系。所以,美的观点一旦与数学的条件与结论的特点结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路和人手方向。 1 简洁美——探索解题捷径 简明就是一种美。有许多数学问题,其表     

数学问题解决中的审美活动

数学伴随着一个探索发现的过程 ,需要综合运用逻辑思维与非逻辑思维 ,去找寻解题途径 ,达到正确的、完美的解题目的 .而在这一问题解决过程中 ,数学审美活动起着不可忽视的潜在作用 .法国启蒙思想家狄德罗指出 :“数学中所谓美的问题 ,是指一个又一个难以解答的问题 .所谓美的解答是对一个复杂问题的简易回答 .”数学美的主要表现有 :简单性、和谐性、奇异性和抽象性 .在问题解决过程 ,若能从数学审美的角度出发 ,审视问题结构的和谐性 ,追求问题解决方案的简单性、奇异性、新颖性 ,挖掘命题结论的统一性 ,带领学生进入数学美的王国 ,陶冶精…     

数学中的审美直觉

法国数学家庞加莱认为"逻辑起始于直觉",而直觉往往是受思维主体的审美情感所支配的.在解题训练中,如能运用美学观点考察对象和思考问题,就会形成数学思维的美学方法和解题策略.美学观点一旦与数学问题的条件和特征相结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,而数学审美直觉孕育着解题思路,有启迪解题灵感的作用.     

在数学课堂中渗透美育——以“数列的综合应用”教学为例

本文以“数列的综合应用”教学为例,在数学课堂中渗透美育,创设美的教学情境,将数学活动变为一种审美活动,以此唤起学生追求数学美的情感,让学生在感受美、理解美中产生学习兴趣,从而理解数学,学好数学.     

数学审美活动中感知的多层次性

培养学生的审美意识，提高学生的审美能力，是数学教学的重要目的之一，也是素质教育的一项重要目标，在数学教学过程中突出审美活动具有深远的意义．和现实世界一样，数学中的美也以千差万别的形式让人们去感受，如曲线和图形的对称美，解题方法和解题技巧的简单美和奇异芙，诸多数学对象之间的和谐统一美等．要使学生真正成为美的鉴赏、发现和创造者，首先必须使学生具备一定的审美感知能力．因此，数学审美活动中必须重视审美感知的作用，要正确把握审美感知的多层次性，即感受、行为和要求，循序渐进地培养学生的审美感知能力．本文结合…     

挖掘数学美培养直觉思维

教学中应注意挖掘数学中丰富多彩的美的因素,利用数学美的简单性、对称性、相似性、和谐性与奇异性考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的美学方法和解题策略。美的观点一旦与数学问题的条件和结论特征结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。因此,美的启示在解决问题的思维过程中能起到宏观指导的决策作用。     

发挥数学美的特点在解题教学中的作用

在数学解题教学中注入数学美的观点 ,往往会影响和制约着整个教学过程 ,这样数学解题教学也不失为一条培养学生数学审美能力的有效途径 .解题教学中注入数学美的观念 ,其目的在于通过数学问题的解决来点拨深蕴于其中的美的因素和美的思想 ,引起学生的最佳学习动机 ,增强学生学习数学的情趣 ,提高学生的数学审美能力 ,甚至能让学生进一步在数学美的启发和暗示下去探索和发现数学知识中的美学规律、体验到解题过程中的数学美给人带来的愉悦 ,以致于发掘出数学解题教学的美育功能 .1　数学解题教学中的和谐美数学问题中也蕴涵着数学美 .以数学…     

在数学教学中应加强审美能力的培养

数学审美能力是指审美对数学美的感知、欣赏和评判的能力。数学美的产生,需要两方面的因素：一方面需要申美对象的存在,即数学本身存在美的因素;另一方面必须有能够理解数学,且能体验其中美的审美者,这两者缺一不可。数学审美能力主要是在数学审美活动中逐渐培养起来...     

“以美启真”是培养数学思维的重要策略

数学蕴涵丰富多彩的美的因素。数学美的主要内容有五个方面,即简单性、对称性、相似性、和谐性(或统一性)与奇异性。“以美启真”是指用美的思想去开启数学真理,用美的方法去发现数学规律,解决数学问题。用数学美的五性去考察数学对象,思考数学问题是数学思维的美学方法和解题策略。美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。因此,美的启示在解决问题的思维过程中能起到宏观指导的决策作用。一、追求简单性,探索解题捷径数学是客观事物的量的关系和空…     

以美启真——以数学美启发解题思路

数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现．出于数学美的考虑而导致解题思路的设计与发现,叫做以美启真．这种解题策略将数学的简单美、对称美、和谐美、创新美与问题的条件或结论相结合,再凭借知识经验与审美直觉从而确定解题的总体思路或人     

以美启真 探索解题新路

美是真理的光辉 .”[1 ] (黑格尔语 )以美启真是指用美的思想去探求数学真理 ,用美的方法去发现数学规律、解决数学问题 .美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征相结合 ,人们就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉 ,从而确定解题的总体思路和入手的方向 .因此 ,数学美感在解决数学问题的过程中能启迪思维 ,引导人们探索解决数学问题的新路 .1　追求简单美 ,探索解题捷径“简单是真的印记”.[2 ] (拉丁格言 )法国哲学家狄德罗说过 :“算学中所谓美的问题 ,是指一个难以解决的问题 ,而所谓美的回答 ,则是指对于困难而复杂的问题的简单回答…     

以美启真 培养学生的数学思维能力

“以美启真”是指用美的思想去开启数学真理，用美的方法去发现数学规律、解决数学问题，美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征结合，思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉，从而确定解题的总体思路或入手方向。因此，美的启示在解决问题的思维过程中起到宏观指导的决策作用。     

以美求真，探索数学解题新路

数学审美作为数学方法，实质是以美求真。以美求真是指用美的观点去，思考问题时，就会形成数学思维的美学方法和解题策略，美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征相结合，人们就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉，从而决定能否运用数学的方法(简单性方法、对称性方法、和谐性方法、奇异性方法等)确定解题的总体思路和人手方向。     

以美启真以真显美 ——基于"美学视角"的数学解题拾贝

数学是"真与美"和谐统一的学科.在儿童数学学习中,教师要发掘数学美的因子,运用数学的美学特质,引领儿童展开"合规律性"与"合目的性"的解题.在领略数学简约、和谐、对称、相似与奇异美的过程中,优化儿童解题思路,形成儿童的灵动思维.     

挖掘数学之美 探求问题解决

<正>数学中很多地方蕴含着和谐美、对称美、简洁美.但有些数学问题的形式较复杂、繁琐,很难唤起人们的美感,特别是对中学生而言,由于受到阅历、知识水平、审美能力的限制,很难把审美客体的真正意蕴充分体味出来.这就需要教师善于挖掘具有审美价值的数学问题,引导学生领略其中的内蕴美,在赏析数学美的同时,开拓视野、启发解题思路.本文以几道多元最值问题为例,从赏析数学美的角度出发浅议如何启迪学生的思维,形     

以美的思维观引导学生解答数学题

美的思维能激发学生思维的活跃性,从而产生灵感,使思维过程越过分析推理的细节,凭直觉思维去发现问题的本质.美的观点一旦形成,并与数学问题的条件、结论、特征相结合,思维主体就能凭借自己的知识和经验产生审美直觉,从而迅速找到解决问题的切入点.解答数学题是学习数学的必由之路.在小学数学教学中进行美的教育,运用美学思想进行思维训练,引导学生追求美、发现美、鉴赏美,一方面能激发学生热爱数学的情感,同时能有效地培养学生的数学创新能力.