“直线方程”的教学设计

直线方程是学生学习解析几何的第一课,是学生认识解析几何,形成数学思想方法的最好时机。我们应把握好这一时机,引导学生打造好数学基本思想方法这一开启解析几何大门的金钥匙,使学生自由游历于解析几何的殿堂。     

“直线和圆的方程”教材浅析

直线和圆是两种最基本的平面图形。借助于平面直角坐标系中点和有序实数对的一一对应关系,通过研究直线和圆的方程而研究它们的几何属性,不仅对加深理解和深刻掌握学过的这一部分平几知识很有帮助,而且对领会解析几何用代数的方法解决几何问题的基本思想以及进一步学习圆锥曲线至关重要。现就初中课本《数学》第六册“直线和圆的方程”一章教材,谈两个问题:     

“直线的点斜式方程”教学设计

<正>本节课是"直线的方程"第一课时,主要内容是根据确定直线位置的几何要素,借助于斜率公式研究直线的方程,探索并掌握直线方程的点斜式,体会斜截式与一次函数的关系.一、教学内容与学情分析本章内容是平面解析几何初步的第一章.本节课的主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程.在本节课的学习中,学生将在数和形之间建立联系,为后续通过直线的方     

“直线方程”错误面面观

在近几年的高考数学试卷中,以“直线”一章内容独立命题的试题虽然不多,但是常常把直线与圆锥曲线的内容综合在一起,成为高考试卷中的中档题或高档题,因此,“直线”一章就成为平面解析几何的一个重点内容。根据本人多年的教学经验,本文对这一章当中学生容易搞错的一些知识点加以总结.     

关于直线方程的教学

部编初中数学第六册介绍了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式等五种形式。但是对各种形式的直线方程的适用范围未多加讨论。一些教师在讲授这部分知识时也照本宣科,不予强调。结果造成学生     

“直线与方程”单元复习课教学设计

单元复习中,通过揭示单元内容之间的本质关联,完善整体认知结构,有利于发展学生的核心素养.在“直线与方程”单元复习课中,通过重构知识体系,感悟“数”和“形”的和谐统一,引导学生形成单元复习观念,积累单元复习经验.     

关于“直线和平面”教学的几点意见

空间的直线和平面的位置关系及其所组成图形的性质,是立体几何最基本、最重要的知识,这一章知识的掌握情况,对学习立体几何的整个内容关系甚大。本文就空间的直线和平面的教学,谈几点看法。一、关于定理的教学教材对于空间的直线和平面的位置关系的编排如下:首先分别提出直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系的各种情况。然后分别着重研究直线和直线、直线和平面、平面和平面的平行与垂直关系,推证了有关的判定定理和性质定理;最后研究一些斜交的问题。这里,平行和垂直关系的判定和性质应当是教学的重点。三垂线定理及其逆     

用数学方法论指导“直线的方程”教学设计

“直线的方程”是解析几何模块的开篇内容。其教学的成败,对学生能否学好解析几何有着决定性的作用。我认为。从数学方法论的角度居高临下地设计这一单元的内容,会使教学收到良好的效果。     

直线和圆的方程

基础篇 课时一　直线的倾斜角和斜率、直线的方程诊断练习一、填空题1.过点 A ( - 2 ,a)和 B( a,4 )的直线的斜率是 1,则 a的值是 .2 .直线 l1的斜率为 3,直线 l2 的倾斜角是直线 l1的2倍 ,则直线 l2 的斜率是 .3.直线 l过点 ( - 3,2 ) ,且方向向量是 a =( 2 ,- 3) ,则 l的一般式方程是 .二、选择题4 .下列命题 :( 1)直线 l的倾斜角是α,则 l的斜率是 tanα;( 2 )直线的斜率为 k,则其倾斜角是 arctank;( 3)与 y轴平行的直线没有倾斜角 ;( 4)任意一条直线都有倾斜角 ,但不是每条直线都存在斜率 ,其中正确的个数为 (　　 )( A ) 0 .　 ( B)…     

直线和圆的方程

直线和圆是最简单、最基本的几何图形,是中学数学的重要内容之一,它的本质是用代数的方法来研究解决几何问题,数形结合是其重要特征,纵观近几年的高考试题,直线和圆的各个知识点几乎都考查到了.     

“直线和线段”教学之我见

一、演示操作,揭示直线的本质特征1.教师出示一根未拉直的两端有线团的线,问:"这是什么?"学生答:这是线!教师板书"线".2.请两个学生上台各拉住线的一头,并且将线拉紧拉直问:这是什么样的线?(这是笔直的线)教师在"线"的前面添加"直"字.3.要两个学生分别将线团解开,向相反的方向边拉直边走,让一个直拉到墙边,仍作向前拉姿式,另一个拉向教室门外,直至全班同学都看不到他.这时,教师问:"直线除了是笔直的外,你们还发现它有     

直线和圆的方程

强化主干课时一直线的倾斜角和斜率、直线的方程诊断练习一、填空题1.过点A(-2,a)和B(a,4)的直线的斜率是1,则a的值是.2.直线l1的斜率为3,直线l2的倾斜角是直线l1的2倍,则直线l2的斜率是.3.直线l过点(-3,2),且方向向量是a=(2,-3),则l的一般式方程是.二、选择题4.下列命题:(1)直     

直线参数方程教学设计

人们对事物的认识多是从直观到抽象,从感性到理性.而对事物的理解多以自己的经验为基础来建构或解释现实,而并不是把知识从外界直接搬到记忆中,中学生的学习过程更是如此.现行IB模块（人民教育出版社选修4-4）对直线的参数方程的编排,缺乏必要的知识铺垫.教材一开始就严格遵循“用参数来研究方程”的解析思想,尽管前面也研究了圆锥曲线的参数方程,但学生对如此引入参数t感到很突然.     

谨防掉入直线方程的“陷阱”

直线方程一直是解析几何的重要组成部分，也是高考每年必考的内容之一，无论教材怎样变化，直线方程的知识基本上没有很大的变化．直线方程的知识简单易学，但由于概念颇多，解决问题时常涉及分类讨论思想，因此“陷阱”也很多．所以，在学习这部分知识时要特别细心，否则很容易掉入命题者设置的陷阱之中．     

深度学习理念下的“直线与方程”复习教学

<正>在高三阶段,数学单元复习是阶段性复习的重要环节,教师在教学中应带领学生梳理以往学过的知识、呈现知识点间联系,帮助学生实现知识迁移、提升能力。大多数教师往往采取再现知识、讲解题型、试题练习等方式,导致学生在学习中出现疲劳情绪,教师付出较多精力但学生收获甚少。鉴于此,高三复习要基于“深度学习”理念,引导学生有效地复习巩固所学内容,在复习中经历认知体验、思维交流、互动合作、总结和反思等过程。     

对异面直线教学的几点意见

异面直线是学生开始学习立体几何时遇到的一个重要的空间概念。由于学生头脑中尚未树立起空间观念,缺乏空间想象能力,因而,对理解和掌握这一新概念有很大困难,常错误地认为异面直线就是“在两个平面内的直线”,对异面直线的画图、看图和证明,感到无从下手。教师在教学过程中,应努力采取措施,帮助学生克服这些困难。对此,谈以下几点意见。一、联系实际,引出概念在讲异面直线之前,先复习在平面几何中学过的不重合的两条直线的位置关系,同时指出,两条直线的相交关系和平行关系在空间仍然存在。然后,向学生提出问题:两条直线在空间还有没有其他位置关系?引导学生观察教室内的实例,如黑板的横边线和电灯的吊线等,它们既不相交,也不平行。     

直线和圆的方程、圆锥曲线方程

试题1（四川卷，理科第15题）如图1，把椭圆x^2/25＋y^2/16=1的长轴AB分成8等份，     

对“方程”教学的思考

为学生创设丰富的生活情境,让学生体验方程在解决问题中透出的直观、简便的特点,可以激发学生的探究兴趣。教师要让"相等"成为贯穿方程教学的一条主线,引导学生把握方程的本质,使学生更好地把握解方程的方法和利用方程解决实际问题的策略。