向量的数量积在解代数题中的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用.利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题.下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用.     

向量的数量积在解代数题中的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多     

向量法在解析几何问题中的应用

向量具有几何形式与代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.向量的引入大大拓宽了数学解题的思路与方法,使它能够广泛地应用于研究许多问题.本文主要讨论利用平面向量这个工具,简捷、快速地处理解析几何中的许多问题,诸如角度、距离等.     

向量的数量积在解代数题中的应用

平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,已成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介．向量的引入大大拓宽了我们解题的思路与方法,并在研究其他许多问题时获得广泛的应用．利用平面向量这个工具解题,可以简捷地处理数学中的许多问题．下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用．     

零向量的解题魅力

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介．因此利用平面向量这个工具可以简捷、规范地处理数学中的许多问题．特别是零向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,在研究其他许多问题时获得广泛的应用．     

以向量为载体的交汇性代数推理题评析

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,它作为沟通“数”和“形”的桥梁,是利用数形结合的一种重要载体,使之成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.利用向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理代数中的许多问题.下面以各地高考模拟题为例,就以向量为载体的交汇性代数推理题评析其综合性走向,以开拓读者的视野.     

向量法魅力展示

<正>向量具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,在解题中具有独特的功能.向量法的应用很广,也很巧妙.下面例举向量法在解决代数、几何等问题中的应用.     

巧用平面的法向量解立体几何题

平面的法向量在高中数学新教材中所占比例不大，只有概念，但它的作用却不可低估．利用平面的法向量能解不少立体几何问题，如平行、垂直、角、距离等问题．借助平面的法向量可以使一些复杂的几何推理模式化、代数化，有效地将数与形结合起来，避开了一些烦琐的推理，使解题过程顺畅、简捷，使复杂的立体几何问题简单化．现举例说明平面的法向量在实际解题中的几种具体应用．     

平面向量高考题的常见类型与解法

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,它作为沟通“数”和“形”的桥梁,是利用数形结合的一种重要载体,使之成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.根据2005年平面向量     

平面向量基本定理的应用

作为现代数学的重要标志之一的平面向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,因此向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,平面向量基本定理是平面向量中的重要定理,是解决平面向量计算问题的重要工具．下面谈谈平面向量基本定理在几个方面的应用：     

平面向量与解析几何交汇点问题分类解析

平面向量具有代数形式和几何形式的双重身份,是数形结合的重要体现,为多角度展开解题思路提供了广阔的空间. 平面向量与解析几何问题的综合及应用常涉及到度量角度、平行、垂直、共线、共点等问题     

平面向量在高中数学中的作用

平面向量是重要的数学概念和工具,利用它能有效地解决许多问题,向量具有几何形式与代数形式的"双重性",与代数、几何有着密切的关系.平面向量作为数学知识网络的一个交汇点,它是联系众多知识的媒介与桥梁,因此以向量为工具成为高考命题的一个新亮点.解此类题的关键是     

利用向量巧解三角问题

由于平面向量融数、形于一体,体现了“数”与“形”的有机结合。因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用。利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题。下面分类介绍向量在三角中的应用。一、证明三角公式例1 对于任意实数α,β,求证:cos(α β)     

斜角坐标系中的直线方程及其应用

以平面内任一组基底的两个基向量所在直线为x轴、y轴建立斜角平面坐标系,并借助平面共线向量定理建立直线方程,运用斜角坐标系中的直线方程解题,能使许多几何问题更趋代数化!     

平面向量在解题中的应用例说

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量是既有大小又有方向的量,它可以用有向线段表示,也可以用坐标表示,这样就赋予向量"数"与"形"的两重性,使它成为沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具,同时,也是处理物理问题等的工具.下面是笔者从教学中归纳了平面向量在数学解题中的几种应用.     

平面向量应用知多少

向量是既具有大小又有方向的量,因而它具有几何形式和代数形式的"双重身份",其特殊的身份决定了其特殊功能,灵活运用平面向量的"工具性",可以使很多相关问题简单化.1平面向量中的一些基本应用1)平行、垂直问题这类问题主要考查平行、垂直问题的充要条件:     

构造向量，探索解题新路

向量及其运算是高中教材的新增内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机.由于向量融数、形于一体,"具有几何形式与代数形式的‘双重身份',使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介"[1],因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,"使它在研究其他许多问题时获得了广泛的应用"[1].     

向量解题方法透视

平面向量是高中数学教材中的新增内容,向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．因此利用向量知识解题常可收到化繁为简、化难为易的神奇功效,随着新教材的逐步实施,它已成为高考数学的新宠,向量是数学中解决几何问题的有效工具之一．中学课程中向量分为平面向量和空间向量两部分内容,     

选取平面基向量 探索解题新思路

作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,大大丰富和发展了中学数学知识体系,由于向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系众多知识内容的纽带,因此它在研究其它许多问题时,获得了广泛的应用.合理选取平面基本向量解决数学问题,利用向量知识解决问题的一个重要方面,本文通过实     

平面向量背景下的高考试题

平面向量为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,能实现几何问题的代数化.向量具有"双重身份",既可以像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这种"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介.纵观历年与平面向量有关的试题,可以发现:客观题考查平面向量的基础知识;主观题则是以平面向量知识为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何知识