在数学活动中感悟“数形结合”思想

我们在学习整式乘法以后,往往感到运用乘法公式进行因式分解很抽象,容易产生错误．最近老师给我们上了一堂有趣的数学活动课,使我们从中感悟到深刻的“数形结合”思想,感觉到乘法公式和因式分解不再抽象,在这里我跟同学们谈谈我的收获．     

《整式的乘除》复习指导

本章通过幂的运算，引入单项式乘法、多项式乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法等内容，并渗透转化思想；通过因数分解与因式分解的类比，可以帮助我们体会、理解、认识因式分解的意义；对比整式的乘法设置了探索因式分解方法的相关活动，可以帮助我们感受乘法与因式分解之间的这种逆向恒等变形的价值。     

利用拼图因式分解举例

<正>初中数学教材"从面积到乘法公式"这一章,许多乘法公式是通过拼图推导出来的.那么,反过来能否利用拼图进行因式分解呢?苏科版课本在七年级(下)举了一例.事实上,我们还可以将此例中的图形拼成如图1那样,同样可得:     

乘法公式在分式运算及几何中的妙用

不少同学不重视乘法公式、因式分解这类基础知识的学习,或仅停留在会套公式就可以的层次上,不知乘法公式、因式分解的地位与数学运算等同.试想不会数学运算如何学数学?那么不会乘法公式、因式分解也不可能学好初等数学,要掌握好这门工具还得先从如何掌握公式谈起。     

多项式的“因式分解——用平方差公式法因式分解”的教学实录与点评

1.教学背景.苏科版七年级下册第9章第5节"多项式的因式分解"第2课时——用平方差公式法因式分解.本节课是学生在学习了因式分解的概念以及提公因式法因式分解的基础上进行的教学内容,是对整式乘法公式中的平方差公式的逆运用.2.学情分析.笔者教学班级的学生好奇心较强,好表现,童性还很重,所以易激发调动:同时该班学生数学基础比     

一个“积化和差”公式的应用

学了乘法公式后,大家不难得到下面一个"积化和差"公式:ab=((a+b)/2)~2-((a-b)/2)~2.下面说明上述公式的应用.1.用于因式分解     

改进因式分解教学的两点建议

因式分解的概念是作为乘法运算的逆运算而引进的,课本上用“反过来”三字强调了因式分解和乘法运算的互逆关系。这一点往往不被学生重视,教师要抓住它牢牢不放,以此展开因式分解的教学。一、讲清常用的因式分解方法的由来因式分解的方法是在乘法运算的基础上推演而得的。因为有乘法分配律,所以有提取公因式法。因为有乘法公式,所以就有应用公式法。那么分组分解法是怎样得来的?怎么会想到“分组”的呢?     

学习因式分解的困惑与对策

由于苏科版七年级下册把因式分解内容安排在第九单元《从面积到乘法公式》的§9.5单项式乘多项式的再认识——因式分解(一)和§9.6乘法公式的再认识——因式分解(二),因式分解只是其中两小节的内容,并且安排在整式乘法之后,导致大部分学生思维混乱.笔者在教学过程中发现学生在学习因式分解中存在许多困惑,思维很混乱.     

因式分解的两个基本公式

因式分解的教学,是中学数学教学中的一个重点和难点,如何在较短的时间内较有成效地教好这一内容,为以后的学习打下良好的基础,是广大中学数学教师密切关心的一个问题。一、两个基本公式我们知道,(1)式就是通常的十字相乘法,(2)式通常不要求同学掌握,为了把它们作为基本公式,我们必须在讲授多项式乘法时预为安排,到了讲授因式分解时,把乘法公式倒过来,学生易于接受,可     

代数方法在解三角题中的应用

在三角函数的化简、求值或证明中,除适当地选用三角恒等式进行变形外,还要恰当地运用代数方法,如乘法公式、因式分解、配方、解方程(组)等等,方能迅速达到目的.本文就一些常用的方法举例说明.一、乘法公式、因式分解     

学生课堂活动后的有效追问——《运用平方差公式进行因式分解》教学案例及分析

教材及内容：浙教版七下6．3运用平方差公式进行因式分解,本节课是提取公因式法后公式法因式分解的第一课时,它是整式乘法中平方差公式的逆向运用．     

代数式——知识篇

实数和代数式简称为数与式,数是式的特殊形式,代数式的内容又包括了整式、多项式、分式,乘法公式和因式分解三个部分．它们具有实数的属性,可以进行运算．在多项式的乘法运算中,我们学习了乘法公式（平方差公式与完全平方公式）,并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便．由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算,     

在乘法公式教学中培养学生的思维能力

乘法公式揭示了具备一定特征的两个多项式相乘求积的规律,它与因式分解有密切联系,内容极为重要.本文试就在乘法公式教学中,怎样培养学生思维能力,谈一些粗浅的看法.     

代数式(之三)

(2)乘法公式在代数式运算中,乘法公式是很重要的内容,它们不但可以用来简化多项式的乘法运算,而且还是进行因式分解,分式运算和解决不等式问题的重要工具,此外,众多的恒等变形也少不了它们.     

巧用因式分解解题

因式分解是一种重要的恒等变形.它包含了许多重要的数学思想和数学方法.因式分解与运算律、指数律、符号法、乘法公式等知识的综合运用,可以解决不少数学竞赛问题.     

第十三讲代数式(之2)

(2)乘法公式在代数式运算中,乘法公式是很重要的内容,它们不但可以用来简化多项式的乘法运算,而且是进行因式分解,分式运算和解决不等式问题的重要工具,此外,众多的恒等变形也少不了它们.     

《整式的乘除与因式分解》复习指导

1．记住本章的各个公式,明辨各个公式间的异同和特征．这是正确进行整式运算和因式分解的前提。2．抓住知识间的联系,如整式乘除间的互逆关系,整式乘法与乘法公式的一般与特殊的关系,整式乘法与因式分解的相反过程关系．等等．这样能沟通知识。解题时可达到事半功倍的效果。     

“整式的乘除与因式分解”常见考点例析

整式的乘除与因式分解是初中数学的重要知识点,也是中考的热点,主要考查幂的运算、整式乘除、乘法公式和因式分解.现精选几道2010年部分省市的中考题,分类解析如下.     

从求高次方程的有理根再看“十字相乘法”

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》[1](以下简称为《课标》)要求理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.显然,这里并不要求掌握用"十字相乘法"解一元二次方程.但事实上,很多教师仍然将"十字相乘法"作为重要的教学内容.因此,对于应不应该删去"十字相乘法",可谓是众说纷纭.本文从新的视     

掌握因式分解的基本方法

“因式分解”可以说是初中数学最重要的方法之一,后继课程几乎处处用到,如能熟练掌握,以后在解题时得心应手,否则将寸步难行.不少学生对学习数学感到困难,未学好团式分解是其原因之一。因式分解方法很多,我认为最基本、最关键的是“提取公团式法”和“拆项分组法”。这两个方法搞熟了,在其它各种方法中都可有用到之处.随时注意使用、练习,逐渐形成技巧,即可达到熟悉阶段。团式分解的“公式法”中那些公式,教科书中都说是由乘法公式换位而来,我建议