关于数学概念严密性的一些主张

随着数学的不断完善,人们对传统的数学概念早已一致认同,并被不断传授。在传授过程中,为适应科学的不断发展和进步,在一些方面逐步进行了演变。在演变过程中,一些概念和形式显得不甚严密,给问题的讨论带来了一些麻烦。文章通过三个比较基本的概念和表达形式进行了一些有关严密性的讨论。     

浅谈“数学解题严密性”

爱因斯坦说:"数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。….数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。"在中学数学中,数学问题的严密性非常重要,一个小小的错误可能导致整个解题被推翻。思维的严密性表现为思维过程服从于严格的逻辑规则,考察问题时严格、准确,进行运算和推理时精确无误。     

从微元素法看数学逻辑推理的严密性

本通过对旋转体侧面积求法的分析，指明在定积分微元法时，微元素的选取不是随意的，从而说明了数学逻辑推理的严密性。     

走出严密的数学 激发学生的兴趣

数学本身充满魅力与情趣。兴趣是学好数学的主要原因。学生对数学普遍缺乏兴趣。数学教师不能有效激发学生兴趣的主要原因是一味追求数学"严密性"造成的,没有处理好数学的"严密性"与数学教学的"生动性"的矛盾。必须走出数学是"绝对严密"的误区,展现数学魅力,引导学生喜欢数学,学好数学。     

谈初中学生数学思维严密性的培养

数学是思维的体操,培养学生的数学思维品质是发展学生数学能力的突破口,其中思维的严密性又是思维品质的重要内容之一。因此,在数学教学中,教师应努力培养学生思维的严密性,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑,并迅速地建立起自己的思路,达到解题的完整性。     

大学生数学建模与思维严密性

本文结合自己参与大学生数学建模培训的体会,探讨了数学建模与思维严密性的相关问题,学生积极参与大学生数学建模竞赛活动,认识到数学知识有着强大的能力,激发了学生们学习数学的兴趣,调动了他们学习数学和应用数学的积极性,开拓了思维.同时,作者在文中提出了一些建议,对有志于数学建模的同学会有所帮助.     

走出严密的数学激发学生的兴趣

数学本身充满魅力与情趣.兴趣是学好数学的主要原因.学生对数学普遍缺乏兴趣.数学教师不能有效激发学生兴趣的主要原因是一味追求数学"严密性"造成的,没有处理好数学的"严密性"与数学教学的"生动性"的矛盾.必须走出数学是"绝对严密"的误区,展现数学魅力,引导学生喜欢数学,学好数学.     

初中生数学思维严密性的培养

学生在学生学习数学的过程中,无论是掌握概念、定义、公理、定理、性质,进行习题的运算分析,都离不开思维活动,而数学是一门具有高度抽象性和精密逻辑性的科学,思维严密性是数学思维活动的根本特点之一．思维的严密性包含了思维的科学性、辩证性、深刻性和逻辑性,从思维的策略上看,为了完整地反映整个事物,反映事物的本质和内在规律性,更为了思维成果在付诸实践的过程得以顺利施行,必须多视角、多侧面、     

初探数学教学的严密性与通俗性

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。它的基本特点是应用的广泛性、抽象性和严谨性（即逻辑严密、结论精确）。由于数学具有高度的严谨性,所以长期以来数学教学十分强调严密性,教师在授课时出现过分严谨的倾向,致使许多学生感到数学课枯燥乏味,产生畏难情绪,失去学习数学的兴趣。与此同时,     

关于初中数学概念教学的探讨

初中数学的内容都是在概念的基础上形成的。因此必须使学生掌握特别清楚和明了的数学概念。学习概念是学习数学的基础,老师对概念教学必须要有很好的把握。这样才能在更大程度上提升学生对数学内容的学习质量和效率,还可以让学生为以后要学习的知识打下坚实的基础。本文笔者融合了自身在数学教学中的实际情况,对初中数学概念教学有一些深入的思考。     

浅析初中数学解题策略及学生思维严密性培养

数学学科属于传统学科,在初中阶段的教学体系中占据着重要的位置。老师在开展初中数学课堂教学的过程中,如果想要切实地提升学生们的数学综合能力,除了要让学生们掌握更多的解题策略之外,还要加强对学生们思维严密性的培养。本文就初中数学解题策略及学生思维严密性培养做了相关的阐述和分析。     

关于数学概念的教学

中学数学教学大纲指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。”数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映。概念是一种思维形式。是培养学生逻辑思维能力的重要内容,概念又是思维的工具,一切分析、推理、想象都要依据概念和运用概念。使学生理解概念和掌握概念是提高学生数学能力的前提。这就要求我们教师钻研教材、认真备课、讲清概念。使学生能正确理解数学概念。下面谈谈我在数学概念教学中的一点肤浅体会。1．新概念的引入。引人一个新概念,要使学生学起来感到自然,能引起学生的求知欲。一般是：（1）…     

小学数学概念教学的一些有效策略

在小学数学教学中,数学概念教学能够培养学生的数学思维能力,是小学数学知识的基础。通过分析小学数学概念的含义与呈现方式,主要探讨了小学数学概念教学的一些有效策略,以期为小学数学教学提供一些借鉴和参考。     

关于初中数学概念的教学方法探讨

数学概念是数学知识的基本元素,是掌握数学基础知识的前提。本文探讨了初中数学概念教学方法的设计与实践问题．以期改变学生由于概念不清表现出的逻辑紊乱、思路闭塞的现象,从而提高学生的数学分析能力。     

关于数学概念意象的研究

在数学概念的内部表征中,除了精确的形式定义外,还有一种成分发挥着重要(或者说是至关重要)的作用.这种成分是一种场或思维流,它不同于精确的语言定义,但能与语言相互转换,并具有“不一致性”、“变化性”、“整体性”、“可分性”、“歪曲性”等特性.这种成分称为数学概念意象.     

培养学生思维的严密性

<正>思维的严密性是数学思维活动的主要特点之一.初中学生由于受认知水平和年龄特征等因素的影响,在进行数学思维活动的过程中,常常出现思维不严密的现象,因此,需要在数学教学的各个环节中,努力培养学生思维的严密性.一、在变式训练中培养思维严密性变式教学是指应用变式题进行教学的一种教学方式.变式教学中,可以对原题的题设进行变式,可以对原题的结论进行变式.变式教学必须抓住问题的核心内容,适当进行变