关于高斯定理的一堂习题课(课堂记实)

<正> 教师:“上节课,我们学习了高斯定理。它给出了静电场中任一闭合曲面上所通过的电通量和这个曲面所包围的电荷的数量关系;Φ_E=1/ε_0q。又因为我们已经规定了电场中任意点的电力线密度等于该点电场强度的大小,有Φ_E=∮E·ds,故Φ_E=∮E·ds=q/E_0,这样,由高斯定理,我们就得到电场强度和电荷之间的普遍关系。这节课,我们将通过几个思考题讨论     

对电场高斯定理∮∫→D·d→s=∑qi中→D的理解

常见的教科书把电场高斯定理∮∫→D@d→s=∑qi中的D(或D=e E)仅理解为总电场的电位移矢量,即D是空间所有自由电荷的贡献[1].其实这不是绝对的,它还可以理解为包围在闭合面之内的自由电荷在该曲面上产生的.     

对电场高斯定量∫∫^ →D.d＝Σq1中^ →D的理解

常见的教科书把电场高斯定理∫∫^ →D.d＝Σq1中的^ →D（或^ →D＝ε^→E）仅理解为总电场的电位移矢量，即^ →D是这僮所有自由电荷的贡献。其实这不是绝对的，它还可以理解为包围在闭合之内的自由电荷在该曲面上产生的。     

静电场问题二则

1.真空中点电荷的场强公式为E=kQ/r~2,当r→0时,E→∞吗? 当r→0时,是否E→∞呢?这是不少同学感到困惑不解的问题。要讲清这个问题,首先必须明确任何物理公式都有一定的适用范围的,如果不注意这点,单纯从数学角度来看待物理公式,那么在一些极端情况下则可能得出十分荒谬的结果。     

电场强度的计算方法

电场强度是描述电场力性质的重要物理量 ,在学习中我们既要搞清它的概念 ,又要掌握它的计算方法 .下面介绍 7种计算电场强度的方法 .1　从定义出发根据定义式 E=F/q求解定义式中 q是放入电场中的检验电荷 ,F是 q在电场中所受的电场力 .该方法适用于一切电场 .例 1　在真空中 O点放一个点电荷 ,其Q= 1.0× 10 -9C,直线 MN通过 O点 ,OM的距离 r=30 cm. M点放一个点电荷 q=1.0× 10 -1 0 C,如图 1所示 .求 M点的场强 .如果拿走 q,M点场强又如何 ?O图 1Q qNM●● 解析　根据题意 ,Q是形成电场的场电荷 ,q是检验电荷 .根据定义式 E=Fq可…     

对电场高斯定理(非汉字字符)=Σq_i中(非汉字字符)的理解

常见的教科书把电场高斯定理 qsdDS=蝌i中的D(或=DεE)仅理解为总电场的电位移矢量,即D是空间所有自由电荷的贡献]1[.其实这不是绝对的,它还可以理解为包围在闭合面之内的自由电荷在该曲面上产生的 .     

log_ad·log_ba=1的推广及其应用

在教学对数换底公式log_ab=log_ab/log_aa时,容易得到对数等式log_ab·log_ba=1,此等式的左边两个对数的底和真数是依a→b→a排列的,恰巧是字母a、b的一个轮换循环,不难联想到log_ab·log_bc·log_aa=1;…;推广这个等式为一般情况,便有     

第五届全国中学生数学冬令营试题及解答

一、如图1,在凸四边形ABCD ,衄与CD不平行,圆0。过么、B且与边CD相切于P圆O:过C、D且与边船0:相交于E、F.求证:EF平分线段于(】的充务必要兼博是BC ft AD.p 证明;首先 “证明PK=K0争旁Dp·YC=』Q·E9(1) 困(I) 事实上,延墨P0分别交圆0。及囡0:予点P。囊}p。i如图1),则由圆内相交弦的定理知 五E。要F=PK。KP。=0K·KQ。 所以 挺P=Ka,=专KPl=正Q:车专01P=Pi0审=毒,0,P·P0=P.Q·gP《=净.DP·PC=AO ·0B即命题(1)成立. 其次只要证明DP·PC=40·QB∈辛AD I BC. 为此,延长CD及At]使之相交于S,那么D_p=SP—SD,PC…     

例说"电场"中的2个问题

1 E=0——场强方向改变的界点如图1,在x轴上的坐标原点放一电荷量为Q1的正电荷q1,在此电荷的右侧、与该电荷相距为L的x轴上的另一点放一电荷量为Q2的负电荷q2,2个电荷均可视为点电荷,且Q1>Q2.在x轴上任取一点P,用E1、E2分别表示q1、q2两个点电荷在P点所形成电场的场强.下面,我     

怎样解释才确切

学生:老师在库仑公式F=K((q_1q_2)/(r~2))中,如果q_1、q_2是两个电子,当它们靠得非常非常近时,就有r→0,这样,两个电子之间的斥力不就趋于无限大了吗?这是怎么回事呢? 老师:你想一下,看看问题在什么地方。库仑定律只适用于点电荷,在两个电子相距很远时,是成立的。但当两个电子相距很近时,它们就不能再被看成是点电荷了。因此很自然,库仓定律失效,出现了无限大的情     

库仑定律应用中的几种常见错误例析

例1对于库仑定律的求解公式,某同学从数学角度分析得出:当r→0时,库仑力F→∞的结论.这种说法对吗? 错因透视:这种说法是从数学的角度推断的, 忽视了库仑定律的物理意义. 正确解答:当r→0时,两电荷已经失去了点电荷的前提条件,何况实际电荷都有一定的大小, 根本不会出现r→0的情况,也就是说,在r→0 时,电荷已不能再看成点电荷,违背了库仑定律的     

解2012江苏高考单选题 谈高考复习策略

一、2012年江苏卷物理考题1.真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9解析抓住题干中的A、B两点与同一个点电荷Q的距离分别为r和3r,直接利用点电荷周围的电场强度表达式E=k     

浅谈超越方程求解

从中学数学过渡到高等数学,我们会发现教材系统中的某些空白处需要填补。如超越函数中y=[f(x)]~(g(x))(f(x)>0),求y'时,要用到等式:In[f(x)]~(g(x))=g(x)·Inf(x)。众所周知,中学数学已知:r∈Q,有(log_a)b~r=r(log_a)b(b>0)那么,为什么成立呢?这无疑要在有理指数幂的基础上进一步补充定义无理指数幂。即对单调增加,且定义。     

《一元一次方程》考点透析

考点一、考查等式及其性质等式性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式性质2:等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.【例题】下列等式的变形正确的是()A.若m=n,则m 2a=n 2aB.若x=y,则x a=y-aC.若x=y,则xm=ym或mx=myD.若(k2 1)a=-(2k2 1),则a=2解析:答案A:等式两边都加上同一个整式2a,由等式性质1可知变形成立.故而正确;答案B:等式左边加a,右边减去a,由等式性质1可知,除a=0的特例外变形不成立.故而不正确;答案C:当m=0时,mx=my无意义,由等式性质2可知变形不正确;答案D:由k2 1>0,等式两边都除以k2 1,…     

用微元法、等效法、近似法计算连续分布电荷的场强

我们知道,当两带电体本身的线度l与两带电体之间距离r对比,若满足l相似文献   

Banach空间积-微分方程两点边值问题的解

利用混合单调算子理论及一个新的比较定理讨论了Banach空间积-微分两点边值问题{-u″=f(t,u,Tu,Su),au(0)-bu′(0)=x0,cu(1) du′(1)=x1.解的存在唯一性,其中a,b,c,d≥0,δ=ac ad bc,I=[0,1],x0,x1 ∈ E且f∈C[I×E×E×E,E],Tu(t)=∫0k(t,s)u(s)ds,Su(t)=∫01h(t,s)u(s)ds,(V)t∈I,k∈C(D,R ),D={(t,s)∈I×I,t≥s},h∈C(I×I,R ),R =[0,∞).     

一道“希望杯”赛题的背景及应用

1．题目 O是平面内一点,A、B、C、D是平面内与O不共线的三个点,点P是BC的中点且使等式λ（^→AB/｜^→AB｜＋^→AC/｜^→AC｜）＋^→OA=^→OP成立,则△ABC是（ ）     

初识电场强度

一、知识展台1.认识E=F/q、E=kQ/r~2的含义E=F/q是电场强度的定义式,电场强度只由电场的因素——场源电荷的电量和在场中的位置决定.该式适用于一切电场强度的计算.点电荷形成的电场中,某点的电场强度的决定式为E=F/q=kQq/r~2·1/q=kq/r~2.公式E=kQ/r~2中,没有涉及检验电荷的物理量,也说明了点电荷形成的电场中某点电场强度与检验电荷无关.该式只适用于点电荷在真空中形成的电场.2.电场的叠加:电场需按矢量的运算法     

《电场》复习指要与能力提高

一、知识要点本章知识内容主要包含库仑定律、电场的性质、电容、电场知识的应用四部分 ,其知识结构为 :电场库仑定律Ｆ =ＫＱ1 Ｑ2ｒ2 (真空或空气中的点电荷 ) ,元电荷ｅ=1 .6× 1 0 - 1 9Ｃ电场的性质力的性质 →Ｅ =ＦｑＥ =ＫＱｒ2 (点电荷 )Ｅ =Ｕｄ(匀强电场 )矢量 电场线能的性质→Ｕ =εｑ电势能ε=Ｕｑ电势差ＵＡＢ =ＵＡ -ＵＢ　标量 等势面电场力的功ＷＡＢ =ｑＵＡＢ电容Ｃ =ＱＵ →平行板电容Ｃ ∝εＳｄ电场知识的应用 电场中的导体 :静电平衡电场中的带电粒子 (平衡态、变速直线、偏转 )　　近几年高考对本章知识的考查命…     

微分方程-u"=λ2u+αf(u)+g(|u''|)边值问题正解的存在性

考虑如下边值问题-u″=λ^2u＋αf（u）＋g（｜u＇｜） （1）u（0）=u（1）=0 （2）正解的存在性,其中λ＞0,α≥0为参数;f∈C（R,R＋）,g∈C（R＋,R＋）,满足g（s）＞0,s＞0;lims→0f（s）/s=0,lims→0g（s）/s=0,∫∞sds/α＋g（s）=∞,α＞0,∫ds/g（s）＜∞.在上述条件下,我们证明了,对任一0＜λ＜π,α≥0,边值问题（1）-（2）至少存在一个正解,对λ≥ττ边值问题（1）-（2）没有正解.