中考试题命制的一个“超人”现象

<正>题目矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P、Q是对角线BD上不重合的两点,点P关于直线AD、AB的对称点分别是点E、F,点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H.若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形,则PQ的长为__.这是2013年浙江省绍兴市中考数学卷的填空压轴题,此题有多难,你我作为数学教师不妨试一试……     

2004中国数学奥林匹克

第一天( 2 0 0 4 - 0 1 - 0 8)一、凸四边形EFGH的顶点E、F、G、H分别在凸四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,且满足AEEB·BFFC·CGGD·DHHA=1.而点A、B、C、D分别在凸四边形E1F1G1H1的边H1E1、E1F1、F1G1、G1H1上,满足E1F1∥EF ,F1G1∥FG ,G1H1∥GH ,H1E1∥HE .已知E1AAH1=λ.求F1CCG1的值. (熊　斌　供题)二、已给正整数c ,设数列x1,x2 ,…满足x1=c ,且xn=xn -1 2xn -1- (n 2 )n 1,n =2 ,3,…,其中[x]表示不大于x的最大整数.求数列{xn}的通项公式. (黄玉民　供题)三、设M是平面上n个点组成的集合,满足:(1)…     

语文复习题

三年级题末试题 集粹 一、汉语拼音 1、按字母表的排列顺序,正确的一组是:(在括号里打上“√”) ①R T P S X Q F() ②A D H P Q W Y() ③A C N K E G Z() ④T I H M N D R()     

十二生肖

大家一定知道十二生肖吧?今天我们的单词方阵中就隐藏着十二生肖中的五种动物,快来和我怪怪猫比一比,看谁找得快吧!T Y R O O S T E R S A W Q R VQ W S D F G F H G K J L F T RY T IY O J K P U IO Y U ITR D F F H G O K P U Y T T G RR R G F H G J J U Y T T E E ET A Y T     

Amazing Letters

ATTITUDE=100%Sample Text如果令:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z分别等于百分之1234567891011121314151617181920212223242526那么Hard work(努力工作)H A R D W O R K=8 1 18 4 23 15 18 11=98%Knowledge(知识)K N O W L E D G E=11 14 15 23 12 5 4 7     

Projectively flat Asanov Finsler metric

In this work, we study the Asanov Finsler metric F=α(β2/α2 gβ/α 1)1/2exp{(G/2)arctan[β/(hα) G/2]}, where α=(αijyiyj)1/2 is a Riemannian metric and β=biyj is a 1-form, g∈(-2,2), h=(1-g2/4)1/2, G=g/h. We give the necessary and sufficient condition for Asanov metric to be locally projectively flat, i.e., α is projectively flat and β is parallel with respect to α. Moreover, we proved that the Douglas tensor of Asanov Finsler metric vanishes if and only if β is parallel with respect to α.     

WORDS大搜索

T Y Z O O J H G V BP Q E D R C X G Y JI O P L K U Y T N MC E R G B E A C H JN J Y T R F V B K OI P I K J U Y G B NC F G H B V U J Y TD E V B P A R K G HO P I U Y H K J N M上期答案:mother happy love gife“慧眼小飞侠”:周昊吉林省长春市一汽十四校三(2)班卓翔宇广东省潮州市饶平县黄冈镇师范实验小学602班日文王宇杰安徽省合肥工业大学附属中学小学三(2)班贺钰哈尔滨市动力区中英小学四(3)班伍易柔哈尔滨市道里区河松小学五(2)班WORDS大搜索~~…     

2006年普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试(全国卷Ⅱ)物理部分

I卷14-21(每题6分)14.现有三个核反应:①1241Na→2124Mg+0-1e②92235U+01n→51461Ba+3926Kr+301n③12H+13H→42He+01n下列说法正确的是A.①是裂变,②是β衰变,③是聚变B.①是聚变,②是裂变,③是β衰变C.①是β衰变,②是裂变,③是聚变1D5..①如是图β,衰位变于,②是聚变,③是裂变平桌面上的物块,由跨过定滑轮的绳与物块Q相连,滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知QP之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它匀速运动,则F的大小为A.4μmgB.3μmgC.2μmgD…     

天气字谜

Try tofind the hiddenwords.砌砂maybehol,izon。talC~tg]or l·c,·ti(.“,艘∞J Blizzard,breeze,cloud,cold。drizzle,dry,fair,fog,frost,hail,hOt,humid,hU r riCane,Ijghtning,miId。mist,rain,shower,sIeet,snow,storm,sunshine,thunder,windyE EH NA VI JL JL EZ ZZ LS HR IH TJ NW VW●N D Y G J H O T E A MF A●R J D C O L D H R JA O V E T Z C L O U D E MY P E V S●A G V E G W RD R Y M●L D 0 E N N O OE N C J M T R F N A●H TZ R 0 B Q E A E●C N S SR P P D V S…     

几何基本图形及其应用

1.几何思维过程分析 面对一道待证几何题,我们的思维是怎样的?且从分析一道名题的思维过程入手。 例1 设△ABC三条高AD、BE、CF交于H(垂心),边BC、CA、AB中点分别为K、L、M;AH、BH、CH中点分别为P、Q、R,试证:D、E、F,K、L、M和P、Q、R九点共圆。     

陈题新探

<正>对于任意四边形,有这样一道常见题:如图1,若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,则线段HF和EG相互平分.本题的证明比较容易,笔者这里不再赘述.但若做完本题后就把本题丢在一边,实在是非常可惜.笔者通过对此题探究,发现了任意四边形的一些有趣性质,与大家分享.图1思考1若将E、F、G、H在各边上的位置     

平面几何中谈极限思想的运用

08年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛有这样一道题:如图1,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=     

字母歌

Come together, come to me while
I sing theABC. AB C D E F G H I
J K L M N O P Q R S and T U V W
and X Y Z. Now you＇ve heard my     

cos_θ=cosθ_1·cosθ_2的一个妙用

在立体几何中 ,有一个常见的模型 :图 1　　　　　　　　图 2如图 1,已知直线a、b、l与平面α满足a α ,b α ,a∩b =P ,P∈l ,l与a、b成相等的角θ ,在l上任取异于点P的Q点 ,过Q作QK⊥α于K ,那么K点到直线a、b的距离相等 ,即K点落在∠APB(或其补角 )的平分线所在的直线上 ,记∠QPK =θ1 ,∠KPB =θ2 ,不难得到cosθ =cosθ1 ·cosθ2 .运用上述结论 ,可解决过空间一点P且与两直线 (包括二异面直线 )成等角的直线的条数问题 .2 0 0 4年高考数学 (湖北卷 )第 11题 :已知平面α与 β所成的二面角为 80° ,P为α、β外一定点 ,过点P…     

赏析一道中考阅读型试题

湖北省黄冈市 2 0 0 1年中考数学试卷中设计了一道特别新颖的阅读型试题 :题目　先阅读下列第 (1)题的解答过程 .(1)已知α、β是方程ｘ2 + 2ｘ - 7=0的两个实数根 ,求α2 + 3β2 + 4 β的值 .解法 1:∵　α、β是方程ｘ2 + 2ｘ - 7=0的两个实数根 ,∴　α2 + 2α - 7=0 ,β2 + 2 β - 7=0 ,且α + β =- 2 .∴　α2 =7- 2α ,β2 =7- 2 β .∴　α2 + 3β2 + 4 β =7- 2α + 3× (7- 2 β)+ 4 β =2 8- 2 (α + β) =2 8- 2× (- 2 ) =32 .解法 2 :由求根公式 ,得α =- 1+ 2 2 ,β =- 1- 2 2 .∴　α2 + 3β2 + 4 β =(- 1+ 2 2 ) 2 +3× (…     

二分图的正交[0,ki]m1-因子分解

设G是二分图,k1,k2,…,km是正整数.若二分图G的边能划分成m个边不交的[0;k1]-因子F1……,[0,km]-因子Fm,则称F={F1,…,Fm)是二分图G的一个[0,ki]m1-因子分解,又若H是二分圈G的一个有m条边的子图,若对任意的1≤i≤m有|E(H)⌒E(F1|=1,则称F与H是正交的.本文主要研究二分图的正交[0,k1]m1因子分解,并给出一个结果.     

一道IMO题与一道CMO题的等价性

本文谈谈第26届IMO第5题与1997年CMO第4题的等价性。 题目1 (CMO1997-4)四边形ABCD内接于圆,其边AB与DC的延长线交于点P,AD与BC的延长线交于点Q,由Q作该圆的两条切线QE和QF,切点分别为E、F,则P、E、F三点共线。 题目2 (IMO-26-5)⊙O过△ABC顶点A、C,且与AB、BC交于K、N(K与N不同),△ABC外接圆和△BKN外接圆相交于B和M.求证:     

创新月月练

题1 每一本书都有一个国际书号:ABCDEFGHIJ,其中ABCDEFGHI由9个数字排列而成,J是检查号码,令s=10A 9B 8C 7D 6E 5F 4G 3H 2I,r是S除以11所得的余数,若r不等于0或1,则规定J=11-r(若r=0,则规定J=0;若r=1,     

筝形蝴蝶定理的解析几何简单证法

1990年中国数学竞赛,出现了筝形蝴蝶定理的命题． 【命题1】如图1,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,过AC、BD的交点O引直线EF、GH分别交AB、CD于E、F及交DA、BC于G、H．EH、GF分别交BD于P、Q,则OP=0Q．     

数学奥林匹克问题

本期问题 初347 在实数范围内解方程 {a2-bc=-5,b2-ca=1,c2-ab=7. 初348 如图1,已知两平行直线l1、l2,A、B、C是l1上的三点,D、E、F是l2上的三点,且直线AE与CF交于点G,AD与BF交于点H,BE与CD交于点K证明:G、H、K三点共线. (GHAl1BCKDEl2F) 图1 高347 设x、y、z∈R+,且满足xyz=1,α≥0.证明: ∑xα+3+yα+3/x2+xy+y2≥2, 其中,“∑”表示轮换对称和.