浅谈命题的否定

<正> 一个命题p,使用逻辑联接词“非”,就构成一个复合命题“非p”(记为┐p).“非p”叫做命题p的非命题,也叫做命题p的否定.命题p与它的否定“非p”的真值为一真一假、一假一真,所以有时也称它们是一对矛盾命题.     

悖论

对于一个命题,如果假定这个命题为真,经过正确的推理,可以得出这个命题的反面为真;而假定这个命题为假,则经过正确的推理,却可以得出这个命题为真.也就是说,不论假设这个命题是真还是假,都将推出矛盾,这样的命题叫做悖论.一般说来,如果从一个命题出发,根据看来似乎是正确的推理,而可以得出互相矛盾的两个命题来,那么前面那个命题便叫做悖论.     

悖论

对于一个命题 ,如果假定这命题为真 ,经过正确的推理 ,可以得出这个命题的反面为真 ;而假定这个命题为假 ,则经过正确的推理 ,却可以得出这个命题为真 .也就是说 ,不论假设这个命题是真还是假 ,都将推出矛盾 .这样的命题叫做悖论 .一般来说 ,如果从一个命题出发 ,根据看来似乎是正确的推理 ,而可以得出相互矛盾的两个命题来 ,那么前面那个命题便叫做悖论 .最著名的悖论有说谎者悖论、罗素悖论、康托尔悖论等悖论     

论证(Ⅱ)

二、关于命题演算的法则上一节,我们已指出,为了使别人相信,某一判断(命题)而提出一些别人已经信服的判断(命题)来做证据或理由,这就是论证,叙述证据或理由的判断(命题)叫做假设,假设所支持的判断(命题)叫做结论,我们也提到,一个论证如果事实上不可能假设真与结论假,则论证成立(真);此时不管是否有人相信其假设而怀疑其结论,反之,一个论证,如果事实上可能假设真结论假则     

怎样确定命题的题设和结论

判断一件事情的语句叫做命题．无论命题的叙述长短与否，它一定是由题设和结论两部分组成，并且每一个命题都一定能用“如果……那么……”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．下面分四种情况举例说明．     

帮你梳理《证明(一)》

一、知识梳理1．命题对事情进行判断的句子叫做命题,如:“人是高等动物”,“对应角相等的两个三角形一定全等”;反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题,如“你爱好什么运动?”等．要说明一个命题是假命题,可以通过举反例;要说明一个命题是真命题,则需要依据公理等推理证实．     

逆命题与逆定理

一个命题的题设与结论相互交换后所得的命题叫做原命题的逆命题.一个真命题(定理)的逆命题不一定是真命题,可能是假命题.例如,命题“对顶角相等”的逆命题“相等的角是对顶     

罗素论命题与事实的同构关系

罗素提出命题是用来指称使其成为真或假的事实的方式,从而构造了命题与事实之间的对应关系.一方面,罗素把所有的命题都以或真或假的方式来对应肯定的事实,另一方面,把事实以及事实的形式归属为两个相反的性质:肯定的性质和否定的性质.这一做法直接导致命题与事实的同构不一致,同时多出来一个本体:否定事实.否定事实是否存在,关键在于对事实的否定性质的解释.罗素认为否定事实是个终极的不可归约的,但是这无法论证否定事实的存在.     

反问句可以是命题吗？

高中数学新课程实验教材《选修2—1》（人教社A版）的第一章“常用逻辑用语”（P2）中对“命题”这一概念是这样定义的：“一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题．其中,判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题．”按照这一定义,要判断一个语句是不是命题,就是要看它是否符合     

关于命题的真值问题

命题的真值问题是数理逻辑中的一个重要的问题,判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题．命题真假的定义很简单,而命题真值的判断却是一个难点．本文从几个方面探究命题的真假问题,希望对读者今后判断命题的真假时有所帮助．     

浅谈否命题的制作

否命题的概念在初中几何课本第二册中作了介绍,它是这样定义的,"如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的题设的否定和结论的否定,那么这两个命题就叫互否命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做它的否命题".大家知道,我们所研究的数学命题大多数,或者说经     

激发学生潜能 提高数学学习效率

数学中表示判断的句子称为数学命题．它必须对事物的情况作出肯定或否定的回答,不能既肯定又否定．命题有真命题和假命题之分．正确的命题是真命题．不正确的命题就是假命题．要说明一个命题是真命题．必须经过严格的推理论证,而要说明一个命题是假命题,只要举出一个符合命题条件,但不满足命题结论的例子就可以了．即举一个反例就可以断定一个命题是假命题．     

浅谈命题

<正>命题是高中数学学习中出现频率最高的词语之一,无论是在课本上,还是在平时的作业中,我们都会经常遇到它。而且在2016年的考纲中明确指出要求学生要理解命题的概念。因此学好命题对我们的高中学习至关重要。一、命题1.命题的概念:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。说明:(1)并不是任何语句都是命题,只有那些能判断真假的     

“命题及其关系、充分条件与必要条件”考点复习及解题指导

一、考点归纳 1.命题 （1）用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的语句叫做命题.判断为真的为真命题,判断为假的为假命题.     

数学学习心理的CPFS结构理论

一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系。与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域。在一个命题集中，任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式成为一个命题系。概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述，它反应了命题系数学习特有的心理现象和规律。     

浅论物理悖论的教学价值

悖论是逻辑学名词,也称佯谬.在逻辑学中悖论指的是这样一种命题,即由它的真可以推出它的假,由它的假义可以推出它的真.但是在自然科学中,悖论有其更广泛意义上的理解:从某一前提出发推出两个在逻辑上自相矛盾的命题,或从某一理论、观点中推出的结论与已知科学原理或事实产生逻辑矛盾.     

论句子的预设及其预设的满足

<正>什么是命题？在逻辑学中，一般把命题定义为有真假的句子。显然，并不是所有的句子都是命题。一般来讲，只有陈述句才表达命题，而诸如疑问句、祈使句、感叹句等则不表达命题。为什么只有陈述句才能表达命题呢？这主要是因为陈述句是叙述关于事物的情况的。在正常情况下，这种对事物情况的叙述总有一个与事实是否符合的问题，因而叙述这种事物情况的陈述句也就有真假问题。这样，陈述句就表达了一个命题。但是，也可能出现例外的     

数学问题解决中个体的CPFS结构对迁移的影响

一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概 念系.与命题A等价的命题集的图式叫做命题A的命题域.在一个命题集中,其中任意一个命题都至少与其它某一个命题有“ 推出” 关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系(记为 CPFS 结构)是对数学认知 结构的精确描述,它反应了数学学习特有的心理现象和规律.数学解题中的远迁移与个体的 CPFS 结构密切相关,优良的 CPFS 结构有助于远迁移的产生.     

1999年山东省初中数学竞赛

一、选择题(每小题6分,共48分) 1.已知命题“有一组对边平行,而另一组对边相等的四边形是平行四边形”,则( )。 (A)这个命题和它的否命题都是真命题 (B)这个命题和它的否命题都是假命题 (C)这个命题是真命题,而它的否命题是假命题 (D)这个命题是假命题,而它的否命题是真命题     

超赋值与复合命题的语义预设

按传统观点,如果一个命题的预设为假,则该命题无意义。但从超赋值的观点看,它表明某些赋值使它为真,某些赋值使它为假,印命题可真可假。若超赋值可以指派真值,则可以进一步研究各复合命题的真值情况。