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近两年中考出现了与反比例函数图象有关的最小值问题,由于反比例函数的图象是曲线,因此试题往往具有一定难度.现就此类试题选取几例,介绍其解法,供参考. 相似文献
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新课程利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性、函数的极值和最值,利用导数解决实际问题等方面的试题分值在逐年增加.导数是分析和解决问题的有效工具.能帮助我们加深对三次函数的性质和图象的理解与认识. 相似文献
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对称性是三角函数图象的重要性质,在历届高考中也屡有涉及,但教材中却很少涉及,为此,本文结合几个高考试题谈谈三角函数图象对称性问题的常见解法.一、利用三角函数对称性问题的一般结论结论函数y=sinx的对称轴方程为:x=kπ+π/2,k∈Z,对称中心为(kπ,0)(k∈Z); 相似文献
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<正>在高考或各地模拟试题中,高频出现一类函数的等值问题,即已知函数在多个自变量处的函数值相等,求这些自变量的某个代数式的值或取值范围等.解答这类问题的基本思路是:理解题意,分析和挖掘函数的奇偶性、单调性、对称性及不变性等性质,然后作出函数的图象,利用数形结合快速有效地解决问题.以下通过典型例题分类解析. 相似文献
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函数中的对称问题是函数的重要性质之一 ,它是研究函数的性质 ,作出函数图象的重要依据 ,也是高考试题中常考的考点之一 ,处理函数的有关问题要注重研究其对称性 ,利用数形结合的方法解决问题 .函数图象的对称性有图象关于点的对称及关于直线的对称 ,下面分别讨论 .一、函数 y =f (x)的图象成轴对称图形命题 1:设函数 y =f ( x)的定义域为 R,且满足条件 :f ( x a) =f ( b - x) ,则函数 y =f ( x)的图象关于直线 x =a b2 成轴对称图形 .证明 :设函数的图象上任一点 P( x,y) ,它关于直线 x =a b2 的对称点为 P′( x′,y′) ,则 x =a b- x… 相似文献
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函数y=sin z的图象承载着函数图象的对称性与周期性的相互关系,通过类比函数y=sin z的图象的对称性与周期性的相互关系,我们可以得到函数图象的对称性与周期性的相关性结论. 相似文献
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正弦函数y=A sin(wx (?))①余弦函数y=A cos(wx (?))②它们的图象都是波形曲线.在同一个周期中,它们的零点与最值点都是特殊点,其中零点有两个,最大值点(或最小值点)却是唯一的.抓住最大值点不仅可以简便地研究这两个函数性质:定义域、值域、单调性、对称性、图象的平移、函数的解析式等问题,还可以熔这两个函数为一体. 相似文献
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众所周知 ,许多函数的图象具有对称性 .如奇函数的图象关于原点成中心对称 ,偶函数的图象关于 y轴成轴对称等等 .函数图象的对称性是函数的重要性质之一 ,有着广泛的应用 .利用函数图象的对称性解题 ,不仅能使有关问题尽快得到解决 ,同时在培养数形结合的数学思想方面起到很好的促进作用 .为此 ,本文就函数图象的对称性及应用作一粗浅的探讨 .一、关于函数图象对称性的几个结论( 1)奇函数的图象关于原点成中心对称 ;偶函数的图象关于 y轴成轴对称 .其逆命题也成立 .结论 1的一般形式为下面的 2 ,3.( 2 )函数 y =f ( x)的图象关于点 ( a,0 )… 相似文献
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对称问题是中学数学中常见的一类问题,它涉及函数、不等式、数列、排列组合、解析几何、立体几何等诸多内容.对称变换思想也是一种常用的数学思想方法,是近几年高考考查的热点问题之一.一、函数中的对称问题根据函数的奇偶性、周期性、光的反射定律、互为反函数图象的性质等所具有的对称性,解答高考试题.例1将y=2x的图象(),再作关于直线y=x对称的图象,可以得到y=log2(x+1)的图象. 相似文献
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<正>函数是高中阶段数学知识的重要板块,函数与方程思想也是重要的数学思想,对于函数性质的考查始终是高中各级考试的一个重点.有关函数的奇偶性、对称性是考试的热点问题,在近几年的综合性试题中两者常相伴出现,使得不少学生对此类问题搞得晕头转向、束手无策.笔者认为要突破这一难点,首先应具备函数图象对称性的一些基础知识,然后在此基础上合理地解析条件,化归成熟知问题,使问题获解.本文以一道选择题为例, 相似文献
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函数图象直观揭示了函数的本质属性,其对称性又为“数形结合”简化研究问题提供了方法和依据,如何研究函数图象的对称性?这是函数中的一个重要问题,本文就此探究如下. 相似文献
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张玉柱 《数理化学习(初中版)》2004,(6)
函数图象是研究和处理物理问题的一种方法和手段,运用图象信息表示物理过程或相关物理量变化规律的一类试题被称为函数图象型物理题.这类题主要考查同学们对图象的分 相似文献
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唐正敏 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
三角函数图象的对称性是一种重要的性质,涉及这方面内容的题目,在高考试题中经常出现,是一个常考的高考热点.对于正弦型函数y=Asin(ωx φ)、余弦型函数y=Acos(ωx φ)与正切型函数y=Atan(ωx φ)的对称性一般需要根据基本函数y=sinx、y=cosx与y=tanx的对称性进行求解.本文对这类问题进行归类分析. 相似文献
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<正>考点解读一次函数与反比例函数的综合是学生在中学阶段初次接触到直线和曲线的“邂逅”,是同一坐标系中两种形态的图象共存问题.与一次函数和反比例函数有关的试题,常常以综合题的形式出现,此类试题不仅能考查同学们对两个函数基本性质的认识,而且能考查同学们综合分析问题的能力, 相似文献