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有些非函数问题,直接解答有困难,但如果依据题设条件中与二次函数特征间的相互关系,构造二次函数,再利用二次函数的图象和性质,可以巧妙地使问题得以迅速的解答,下面举几例说明. 相似文献
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王洪志 《中学课程辅导(初三版)》2000,(11):12-12
题设中只有函数的图象，不明确告诉系数的符号，而要求利用函数性质，选择确定函数图象的大致位置的题型，在近几年中考试题中经常出现．有不少同学对解答此类问题感到困惑．下面介绍简明有效的列表比较法，供同学们学习时参考． 相似文献
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华兴恒 《数学大世界(高中辅导)》2013,(4):26-27
近年来各地的中考题巾频频出现有关二次函数的图象信息题,求解此类问题的关键是要能够准确地分析函数解析式中的有关量与图象位置形状关系,正确地进行数与形的转换.下面举例分析,希望对同学们学好这部分知识能够有所帮助.一、由系数的符号确定抛物线的位置例1一次函数y=kx+b与二次函数y=ax~2+bx 相似文献
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函数的奇偶性是函数的重要性质，是高考与各类竞赛的考察重点，关于函数奇偶性的试题，年年都考且多为“小题”或“深藏不露”，需要解题者机智地利用已知条件、分析题设特点、通过构造适当的函数并利用其奇偶性，获得问题的解． 相似文献
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<正>函数的单调性是函数的重要性质之一,在比较大小,求函数值域(最值)、解方程、解(证)不等式以及求参数范围等方面都有着广泛而独特的应用.运用函数单调性解题,其难点和关键在于合理地利用题设条件,构造出相应的函数,并将原问题进行等价转换,通过函数的增减性 相似文献
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近年来,各地的中考题中频频出现有关二次函数的图象信息题,求解此类问题的关键是要能够准确地分析函数解析式中有关量与图象的位置、形状的关系,正确地进行数与形的转换. 相似文献
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抽象函数问题,常以某个基本函数为模型设计或编拟.在解答抽象函数问题时,若能根据题设条件所给的结构式特征,寻找出抽象函数的模型函数,根据模型函数的图像与性质,找出问题的解法或证法,是一种行之有效的好方法.下面结合例题进行分类说明. 相似文献
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所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。
怎样构造呢？当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想．常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。 相似文献
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1．应用题中几种类型的基本等量关系．2．一次函数的表达式、自变量的取值范围、图象及性质．3．二次函数的表达式，自变量的取值范围、图象及性质．4．正比例函数、反比例函数的表达式、自变量的取值范围、图象及性质． 相似文献
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求一个二面角的大小，是高中立体几何的一个重要内容，也是难点之一．学生往往不是不会计算，而是找不到（或作不出）二面角的平面角．如果从分析二面角的图形人手，从中发现一些线、面、形的特殊位置关系，就能找到求解二面角的方法．本文举例作简要说明． 相似文献
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在学习二次函数、反比例函数时,有些同学常因概念不清、思维不周或理解不透而发生解题错误.现列举几例共同探究. 例1 已知抛物线y=(m-3)x2-2mx+m与x轴有两个交点,求m的取值范围. 错解:∵抛物线与轴有两个交点,∴△>0,即(-2m)2-4×(m-3)×m>0解得m>0. 相似文献
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构造二次函数解答三角方程或三角不等式中求所含参数取值问题 ,是一种有效的方法 .举例说明如下 :例 1 (2 0 0 1年北京市中学生数学竞赛题 )若关于ｘ的方程ｓｉｎ2 ｘ+ｓｉｎｘ +ａ=0有实数解 ,求实数ａ的最大值与最小值的和 .分析 如果把ｓｉｎ2 ｘ+ｓｉｎｘ +ａ=0单纯看作一个关于ｓｉｎｘ的方程 ,用判别式和求根公式来求解 ,则十分冗繁 .视ａ为关于ｓｉｎｘ的二次函数 ,则易于求解 .令ｔ=ｓｉｎｘ ,则 -1 ≤ｔ≤ 1 .ａ=-ｔ2 -ｔ=-ｔ+ 122 + 14 .当ｔ=-12 时 ,ａｍａｘ =14 .当ｔ=1时 ,ａｍｉｎ =-2 .∴ａｍａｘ +ａｍｉｎ =-74.例 2 … 相似文献
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刁振苓 《语数外学习(初中版)》2009,(1):37-39
平移、对称是图象变换的两种基本方式,涉及这两种变换的二次函数题在平时的学习和各地的中考中屡见不鲜,下面我们就从这两个方面来探讨二次函数图象变换题的解法． 相似文献
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